行星齒輪減速器減速器的虛擬設(shè)計(jì)
行星齒輪減速器減速器的虛擬設(shè)計(jì),行星,齒輪,減速器,虛擬,設(shè)計(jì)
帶輪式少齒差減速器設(shè)計(jì)【摘要】帶輪式少齒差減速器是為改裝MB1312型外圓磨床而設(shè)計(jì)的。設(shè)計(jì)中對(duì)輪齒干涉進(jìn)行了分析,并采用迭代法對(duì)少齒差行星齒輪傳動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算,與此同時(shí)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研制。減速器經(jīng)實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn),指標(biāo)符合要求,已付諸應(yīng)用。表明設(shè)計(jì)方法正確,可供少齒差傳動(dòng)設(shè)計(jì)參考。關(guān)鍵詞:少齒差行星齒輪傳動(dòng);干涉;變位系數(shù)DESIGN OF A PULLEY-REDUCTORWITH A FEW DIFFERENCE OF TEETHAbstractThe pulley-reductor is used in refitting the circular grinding machine into the electrolytic machine. For the sake of simplifying construction, it takes the fo rm of a K-H-V drive. The interference of flank has analyzed and the parameters of the drive with a few difference of teeth have calculated by the iteration me thod in this paper. The technical specifications of the reductor are shown below : the transmission ratio, i is 50; the input speed, nH is 650 r/min; and the output torque, T is 40 N.m. The result indicates, the performances of the reductor are satisfied for the needs of targets, the method of calculatio n is correct, the reductor is applicable and they can be taken as a reference in design of transmission system with a few teeth difference. Key wordsDrive of planetary gear with a few teeth diffe rence, Interference, Modification coefficient引言本文闡述的帶輪式少齒差減速器是為改裝MB1312型外圓磨床而設(shè)計(jì)的,改裝后可進(jìn)行電解磨削。其技術(shù)指標(biāo)是,傳動(dòng)比i=50,輸入轉(zhuǎn)速nH=650 r/min,輸出扭矩T=40 N.m。輸入軸與輸出軸同軸線、同方向。以往的模式是在電動(dòng)機(jī)與帶輪間增設(shè)一個(gè)體積龐大的減速裝置,使用起來非常不便。而作者提出的減速器是利用少齒差傳動(dòng),它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小的特點(diǎn)。實(shí)踐表明,該減速器結(jié)構(gòu)合理、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn),各項(xiàng)性能均達(dá)到指標(biāo)要求,已成功地用于MB1312型外圓磨床頭架傳動(dòng)系上。1、工作原理帶輪式少齒差減速器的工作原理如圖1所示。它采用了KHV型傳動(dòng)方式。其傳動(dòng)比可由下式計(jì)算 (1)式中i1H-2-由轉(zhuǎn)臂1到內(nèi)齒輪3的傳動(dòng)比,即由帶輪2到輸出軸6的傳動(dòng)比nH-轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)速,即帶輪輸入轉(zhuǎn)速n2-行星內(nèi)齒輪的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速,即輸出軸轉(zhuǎn)速z1-外齒輪4齒數(shù),z1=49z2-內(nèi)齒輪3齒數(shù),z2=50圖1 帶輪式少齒差減速器的工作原理1.轉(zhuǎn)臂 2.帶輪 3.內(nèi)齒輪(行星輪) 4.外齒輪(中心輪) 5.輸出機(jī)構(gòu)6.回轉(zhuǎn)件(輸出軸)2 輪齒干涉少齒差行星齒輪傳動(dòng)的輪齒干涉主要是齒廓重疊干涉與齒頂相碰干涉。在一般情況下,若不產(chǎn)生齒廓重疊干涉,則齒頂相碰干涉也不會(huì)發(fā)生。因此,這里主要討論齒廓重疊干涉。齒廓重疊干涉系指內(nèi)嚙合齒輪副在嚙合結(jié)束后,當(dāng)外齒輪齒頂退出內(nèi)齒輪齒槽時(shí),外齒輪齒頂與內(nèi)齒輪齒頂所發(fā)生的重疊干涉。如圖2所示,設(shè)兩齒輪的齒頂圓相交于G點(diǎn),E、F分別為外齒輪和內(nèi)齒輪的齒廓同齒頂圓的交點(diǎn)。當(dāng)外齒輪E點(diǎn)到達(dá)G點(diǎn)時(shí),若內(nèi)齒輪F點(diǎn)已經(jīng)越過G點(diǎn),則兩齒輪不會(huì)產(chǎn)生齒廓重疊干涉,若內(nèi)齒輪F點(diǎn)尚未達(dá)到G點(diǎn),則兩齒輪勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生齒廓重疊干涉。由此可知,兩齒輪不產(chǎn)生齒廓重疊干涉的條件是 FO2FGO2F (2)取E點(diǎn)與F點(diǎn)同時(shí)處于G點(diǎn)的臨界狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算,則有GO2F=2-2FO2F=(z1)/(z2)(1+1)代入式(2)得: (3)式中1、2-外齒輪與內(nèi)齒輪的參變量,rad 圖2 齒廓重疊干涉分析根據(jù)余弦定理,由O1O2G可得由漸開線性質(zhì)得 (4)式中 a-變位后中心距 -嚙合角ra1、ra2-外齒輪與內(nèi)齒輪的齒頂圓半徑a1、a2-外齒輪與內(nèi)齒輪的齒頂圓壓力角將式(4)代入式(3),用GS表示齒廓重疊干涉度,則得不產(chǎn)生齒廓重用的數(shù)據(jù)。疊干涉的條件GS=z1(inva1+1)-z2(inva2+2)+(z2-z1)inv0 (5)3、參數(shù)選擇與幾何計(jì)算為避免齒廓重疊干涉,可采用短齒和正變位齒輪來修正。通常是在保證重合度1的條件下合理選定齒頂高系數(shù)和嚙合角,并初選外齒輪和內(nèi)齒輪變位系數(shù)x1和x2。然后,用迭代法逐次迭代計(jì)算x1和x2,直至齒廓重疊干涉度GS達(dá)到期望值GS=0.05 mm為止。此時(shí)的和即為選定的最適宜的變位系數(shù)。此后,便可進(jìn)行齒輪副的幾何計(jì)算。計(jì)算變位系數(shù)的迭代公式如下,符號(hào)(n)表示第n次迭代 (6) (7)少齒差內(nèi)嚙合齒輪副的基本參數(shù)列于表12。少齒差減速器的幾何計(jì)算列于表2。由表2的計(jì)算結(jié)果可知,第1次迭代求得的x(1)1即可滿足GS的要求,故第1次迭代的數(shù)據(jù)均為有效數(shù)據(jù),即本設(shè)計(jì)所采表1 少齒差內(nèi)嚙合齒輪副的基本參數(shù)齒數(shù)差z2z1模數(shù)m壓力角/()嚙合角/()變位后中心距a/mm齒頂高系數(shù)齒廓重疊干涉度期望值GS/mm外齒輪變位系數(shù)x1112055.989 80.8400.750.050.015z1212040.727 91.2400.80312030.742 31.6400.75412027.563 02.1200.80注:當(dāng)m1時(shí),表中a應(yīng)乘以m。表2 少齒差減速器的幾何計(jì)算序號(hào)名稱代號(hào)計(jì)算公式確定值初選值第1次迭代值1模數(shù)mm=112壓力角=20203嚙合角=55.989 855.989 84外齒輪齒數(shù)z1z1=49495內(nèi)齒輪齒數(shù)z2z2=50506齒頂高系數(shù)=0.750.757齒廓重疊干涉度期望值GSGS=0.050.058外齒輪分度圓直徑d1d1=mz1499內(nèi)齒輪分度圓直徑d2d2=mz25010外齒輪基圓直徑db1db1=d1cos46.04511內(nèi)齒輪基圓直徑db2db2=d2cos46.98512標(biāo)準(zhǔn)中心距aa=m(z2-z1)/20.5013變位后中心距aa=acos/cos0.8414中心距變動(dòng)系數(shù)yy=(a-a)/m0.3415初選外齒輪變位系數(shù)x1x1=0.015z10.735 00.669 316內(nèi)齒輪變位系數(shù)x21.408 51.342 817外齒輪齒頂高h(yuǎn)a1ha1=m(+x1)1.4851.41918內(nèi)齒輪齒頂高h(yuǎn)a2ha2=m(-x1-y)-0.325-0.25919外齒輪齒頂圓直徑da1da1=d1+2ha151.97051.83920內(nèi)齒輪齒頂圓直徑da2da2=d2-2ha250.65050.51921外齒輪齒頂圓壓力角a1cosa1=db1/da127373427205322內(nèi)齒輪齒頂圓壓力角a2cosa2=db2/da22156021333023外齒輪齒頂圓半徑ra1ra1=da1/225.98 525.91924內(nèi)齒輪齒頂圓半徑ra2ra2=da2/225.32 525.25925外齒輪參變量12.484 362.484 3926內(nèi)齒輪參變量22.464 092.464 0727齒廓重疊干涉度GS0.059 95(不合格)0.050 12(合格)28齒廓重疊干涉度的一階導(dǎo)數(shù)0.151 37429第1次迭代求外齒輪變位系數(shù)0.669 330重復(fù)計(jì)算以下根據(jù)x(1)1重復(fù)計(jì)算第1627項(xiàng),直至滿足GS=GS=0.050.055為止31重合度驗(yàn)算1.125(合格)4、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 帶輪式少齒差減速器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。它是將帶輪19與轉(zhuǎn)臂制成一體作為輸入軸,由兩端的軸承2支承。行星內(nèi)齒輪17由軸承4支承,偏心地安裝在帶輪體內(nèi),可繞固定的外齒輪14運(yùn)轉(zhuǎn)。帶輪體內(nèi)的偏心孔即代表轉(zhuǎn)臂。外齒輪由端蓋12固定,端蓋12被固定在帶輪保護(hù)罩16上。行星內(nèi)齒輪的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過十字滑塊輸出機(jī)構(gòu)15傳輸給輸出軸18。輸出軸套在磨床頭架的帶輪軸上,用螺釘5固定。這樣,電動(dòng)機(jī)通過帶輪式少齒差減速器即可帶動(dòng)磨床頭架的帶輪軸以501的減速比進(jìn)行回轉(zhuǎn)。圖3 帶輪式少齒差減速器的結(jié)構(gòu)1.孔用彈性擋圈 2.球軸承 3.軸用彈性擋圈 4.球軸承 5.螺釘 6.孔用彈性擋圈 7.螺釘 8.彈簧墊圈 9.螺釘 10.彈簧墊圈 11.球軸承 12.端蓋 13.軸承座 14.外齒輪 15.十字滑塊 16.保護(hù)罩 17.內(nèi)齒輪 18.輸出軸 19.帶輪5、結(jié)論 (1) 少齒差行星齒輪傳動(dòng)的主要干涉為齒廓重疊干涉,它是必須驗(yàn)算的。(2) 采用迭代法進(jìn)行計(jì)算,只需數(shù)次迭代即可使齒廓重疊干涉度GS逼近期望值,故此法仍不失為一種實(shí)用可行的計(jì)算方法。(3) 作者設(shè)計(jì)的帶輪式少齒差減速器結(jié)構(gòu),具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,可供借鑒。參考文獻(xiàn)1齒輪傳動(dòng)手冊(cè)編寫組. 齒輪手冊(cè)(上冊(cè)). 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1990.2機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)聯(lián)合編寫組. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(中冊(cè)). 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 1982.3 馮澄宙.漸開線少齒差傳動(dòng). 北京: 人民教育出版社, 1981.4 饒振綱.行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì). 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 1980.
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