圓柱坐標(biāo)型工業(yè)機(jī)器人設(shè)計(jì),圓柱,坐標(biāo),工業(yè),機(jī)器人,設(shè)計(jì) 應(yīng)用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)姿態(tài)的標(biāo)定 Morris R. Driels, Lt W. Swayze USN and Lt S. Potter USN Department of Mechanical Engineering, Naval Postgraduate School, Monterey, California, US 這篇文章報(bào)到的是用于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定中能獲得全部姿態(tài)的操作裝置——坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（CMM）。運(yùn)動(dòng)學(xué)模型由于操作器得到發(fā)展, 它們關(guān)系到基坐標(biāo)和工件。 工件姿態(tài)從實(shí)驗(yàn)測(cè)量中的引出是討論, 同樣地是識(shí)別方法學(xué)。允許定義觀察策略的完全模擬實(shí)驗(yàn)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。 實(shí)驗(yàn)工作是描寫(xiě)參數(shù)辨認(rèn)和精確確認(rèn)。推論原則是那方法能得到在重復(fù)時(shí)近連續(xù)地校準(zhǔn)機(jī)器人。 關(guān)鍵字：機(jī)器人標(biāo)定；坐標(biāo)測(cè)量； 參數(shù)辨認(rèn)；模擬學(xué)習(xí)； 精確增進(jìn) 1. 前言 機(jī)器手有合理的重復(fù)精度 (0.3毫米)而知名, 仍有不好的精確(10.0 毫米)。為了實(shí)現(xiàn)機(jī)器手精確性，機(jī)器人可能要校準(zhǔn)也是好理解 [1]. 在標(biāo)定過(guò)程中， 幾個(gè)連續(xù)的步驟能夠精確地識(shí)別機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，提高精確性。 這些步驟為如下描述： 1 操作器的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和標(biāo)定過(guò)程本身是發(fā)展，和通常有標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的工具實(shí)現(xiàn)的[2]。 作為結(jié)果的模型是定義基于廠商的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)設(shè)置錯(cuò)誤量, 和識(shí)別未知的,實(shí)際的參數(shù)設(shè)置。 2 機(jī)器人姿態(tài)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量法(部分的或完成) 是拿走為了獲得聯(lián)系到實(shí)際機(jī)器人的參數(shù)設(shè)置數(shù)據(jù)。 3 實(shí)際的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)識(shí)別是系統(tǒng)地改變參數(shù)設(shè)置和減少在模型階段錯(cuò)誤量的定義。 一個(gè)接近完成辨認(rèn)由分析不同中間姿態(tài)變量P和運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)K的微分關(guān)系決定： 于是等價(jià)轉(zhuǎn)化得： 兩者擇一, 問(wèn)題可以看成為多維的優(yōu)化問(wèn)題，這是為了減少一些定義的錯(cuò)誤功能到零點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)設(shè)置被改變。這是標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化問(wèn)題和可能解決用的眾所周知的[3] 方法。 4 最后一步是機(jī)械手控制中的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)識(shí)別和在學(xué)習(xí)之下的硬件系統(tǒng)的詳細(xì)資料。 包含實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的這張紙用于標(biāo)度過(guò)程。 可獲得的幾個(gè)方法是可用于完成這任務(wù), 雖然他們相當(dāng)復(fù)雜，獲得數(shù)據(jù)需要大量的成本和時(shí)間。這樣的技術(shù)包括使用可視化的和自動(dòng)化機(jī)械 [4, 5, 6]，伺服控制激光干涉計(jì) [7]，有關(guān)聲音的傳感器[8] 和視覺(jué)傳感器 [9]。理想測(cè)量系統(tǒng)將獲得操作器的全部姿態(tài)(位置和方向)，因?yàn)檫@將合并機(jī)械臂各個(gè)位置的全部信息。上面提到的所有方法僅僅用于唯一部分的姿態(tài), 需要更多的數(shù)據(jù)是為了標(biāo)度過(guò)程到進(jìn)行。 2．理論 文章中的理論描述，為了操作器空間放置的各自的位置，全部姿態(tài)是可測(cè)量的，雖然進(jìn)行幾個(gè)中間測(cè)量，是為了獲得姿態(tài)。測(cè)量姿態(tài)使用裝置是坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(CMM),它是三軸的，棱鏡測(cè)量系統(tǒng)達(dá)到0.01毫米的精確。機(jī)器人操作器是能校準(zhǔn)的，PUMA 560，放置接近于CMM，特殊的操作裝置能到達(dá)邊緣。圖1顯示了系統(tǒng)不同部分安排。在這部分運(yùn)動(dòng)學(xué)模型將是發(fā)展, 解釋姿態(tài)估算法，和參數(shù)辨認(rèn)方法。 2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)的參數(shù) 在這部分，操作器的基本運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)構(gòu)將被規(guī)定，它關(guān)系到完全坐標(biāo)系統(tǒng)的討論, 和終點(diǎn)模型。從這些模型，用于可能的技術(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的識(shí)別將被規(guī)定，和描述決定這些參數(shù)的方法。 那些基礎(chǔ)的模型工具用于描寫(xiě)不同的物體和工件操作器位置空間的關(guān)系的方法是Denavit-Hartenberg方法[2]，在Hayati [10]有調(diào)整計(jì)劃，停泊處[11] 和Wu [12] 當(dāng)二連續(xù)的接縫軸是名義上地平行的用于說(shuō)明不相稱模型 [13]。如圖2 這中方法存在于物體或相互聯(lián)系的操作桿結(jié)構(gòu)中，和運(yùn)動(dòng)學(xué)中需要從一個(gè)坐標(biāo)到另一個(gè)坐標(biāo)這種同類變化是定義的。這種變化是相同形式的 　　 上面的關(guān)系可以解釋通過(guò)四個(gè)基本變化操作實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系n-1到結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系n的變化。只有需要找到與前一個(gè)的關(guān)系的四個(gè)變化是必需的，在那個(gè)時(shí)候連續(xù)的軸是不平行的，定義為零點(diǎn)。 當(dāng)應(yīng)用于一個(gè)結(jié)構(gòu)到下一個(gè)結(jié)構(gòu)的等價(jià)變化坐標(biāo)系與更改Denavit-Hartenberg系相一致時(shí)，它們將被書(shū)寫(xiě)成矩陣元素實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)功能的矩陣形狀。這些參數(shù)是變化的簡(jiǎn)單變量：關(guān)節(jié)角，連桿偏置, 連桿長(zhǎng)度，扭角，矩陣通常表示如下： 對(duì)于多連接的, 例如機(jī)械操作臂,各自連續(xù)的鏈環(huán)和兩者瞬間的位置描寫(xiě)在前一個(gè)矩陣變化中。這種變化從底部鏈環(huán)開(kāi)始到第n鏈環(huán)因此關(guān)系如下： 圖3表示出PUMA機(jī)器人在Denavit-Hartenberg系中每一連桿，完全坐標(biāo)系和工具結(jié)構(gòu)。變化從世界坐標(biāo)系到機(jī)器人底部結(jié)構(gòu)需要仔細(xì)考慮過(guò)，因?yàn)闈撛诘膮?shù)取決于被選擇的改變類型。 考慮到圖4,世界坐標(biāo)，在D-H系中定義的從世界坐標(biāo)到機(jī)器人基坐標(biāo)，坐標(biāo)是PUMA機(jī)器人定義的基坐標(biāo)和機(jī)器人第二個(gè)D-H結(jié)構(gòu)中坐標(biāo)。我們感興趣的是從世界坐標(biāo)到必需的最小的參數(shù)數(shù)量。實(shí)現(xiàn)這種變化有兩種路徑：路徑1，從到D-H變化包括四個(gè)參數(shù)，接著從到的變化將牽連二個(gè)參數(shù)和的變化 圖3 圖4 最后，另外從到的D-H變化中有四個(gè)參數(shù)其中和兩個(gè)參數(shù)是關(guān)于軸Z0因此不能獨(dú)立地識(shí)別， 和是沿著軸Z0因此也不能是獨(dú)立地識(shí)別。因此，用這路徑它需要從世界坐標(biāo)到PUMA機(jī)器人的第一個(gè)坐標(biāo)有八個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)。路徑2，同樣地二中擇一，從世界坐標(biāo)到底部結(jié)構(gòu)坐標(biāo)的變化可以是直接定義。因此坐標(biāo)變換需要六個(gè)參數(shù)，如Euler形式： 下面是從到D－H變化中的四個(gè)參數(shù)，但與相關(guān)聯(lián)，與相關(guān)聯(lián)，減少成兩個(gè)參數(shù)。很顯然這種路徑和路徑1一樣需要八個(gè)參數(shù)，但是設(shè)置不同。 上面的方法可能使用于從世界坐標(biāo)系到PUMA機(jī)器人的第二結(jié)構(gòu)的移動(dòng)中。在這工作中，選擇路徑2。工具改變引起需要六個(gè)特殊參數(shù)的改變的Euler形式： 用于運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的參數(shù)總數(shù)變成30，他們定義于表1 2.2 辨認(rèn)方法學(xué) 運(yùn)動(dòng)學(xué)的參數(shù)辨認(rèn)將是進(jìn)行多維的消去過(guò)程, 因此避免了雅可比系統(tǒng)的標(biāo)定，過(guò)程如下： 1. 首先假設(shè)運(yùn)動(dòng)學(xué)的參數(shù), 例如標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置。 2. 為選擇任意關(guān)節(jié)角的設(shè)置。 3. 計(jì)算PUMA機(jī)器人末端操作器。 4. 測(cè)量PUMA機(jī)器人末端操作器的位姿如關(guān)節(jié)角，通常標(biāo)準(zhǔn)的和預(yù)言的位姿將是不同的。 5. 為了最好使預(yù)言位姿達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的位姿，在整齊的方式更改運(yùn)動(dòng)學(xué)的參數(shù)。 這個(gè)過(guò)程應(yīng)用于不是單一的關(guān)節(jié)角設(shè)置而是一定數(shù)量的關(guān)節(jié)角，與物理測(cè)量數(shù)量等同的全部關(guān)節(jié)角設(shè)置是需要，必須滿足 在這兒 Kp是識(shí)別的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的數(shù)量 N是測(cè)量位姿的數(shù) Dr是測(cè)量過(guò)程中自由度的數(shù)量 文章中，給定了自由度的數(shù)量，贈(zèng)值為 因此全部位姿是測(cè)量的。在實(shí)踐中，更多的測(cè)量應(yīng)該是在實(shí)驗(yàn)測(cè)量法去掉補(bǔ)償結(jié)果。優(yōu)化程序使用命名為ZXSSO，和標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)功能的IMSL[14]。 2.3 位姿測(cè)量法 顯然它是從上面的方法確定PUMA機(jī)器人全部位姿是必需的為了實(shí)現(xiàn)標(biāo)定。這種方法現(xiàn)在將詳細(xì)地描寫(xiě)。如圖5所示，末端操作器由五個(gè)確定的工具組成。 考慮到借助于工具坐標(biāo)和世界坐標(biāo)中間各個(gè)坐標(biāo)的形式，如圖6 這些坐標(biāo)的關(guān)系如下： 是關(guān)于世界坐標(biāo)結(jié)構(gòu)的第i個(gè)球的4x1列向量坐標(biāo), Pi是關(guān)于工具坐標(biāo)結(jié)構(gòu)第i個(gè)球的4x1坐標(biāo)的列向量, T是從世界坐標(biāo)結(jié)構(gòu)到工具坐標(biāo)結(jié)構(gòu)變化的4x4矩陣。 設(shè)定Pi，測(cè)量出，然后算出T，使用于在標(biāo)定過(guò)程的位姿的測(cè)量。它是不會(huì)很簡(jiǎn)單，但是不可能由等式(11)反求出T。上面的過(guò)程由四個(gè)球A, B, C和D來(lái)實(shí)現(xiàn)，如下： 或?yàn)? 由于P`, T和P全部相符合，反解求的位姿矩陣 在實(shí)踐中當(dāng)PUMA機(jī)器人放置在確定的位置上，對(duì)于CMM由四個(gè)球決定Pi是困難的。準(zhǔn)確的測(cè)量三個(gè)球第四球根據(jù)十字相乘可以獲得 考慮到?jīng)Q定的球中心坐標(biāo)的是基于球表面點(diǎn)的測(cè)量,沒(méi)有分析可獲到的程序。 另外，數(shù)字優(yōu)化的使用是為了求懲罰函數(shù)的最小解 這里是確定球中心，是第個(gè)球表面點(diǎn)的坐標(biāo)且是球的半徑。在測(cè)試過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)只測(cè)量四個(gè)表面上的點(diǎn)來(lái)確定中心點(diǎn)是非常有效的。 9