電子測量原理課程設計報告,電子,測量,丈量,原理,課程設計,報告,講演,呈文 電子測量原理課程設計報告 題目名稱： 通過霍爾效應測量磁場 設計題目：通過霍爾效應測量磁場 設計目的：通過用霍爾元件測量磁場，判斷霍爾元件載流子類型，計算載流子的濃度和遷移速度，以及了解霍爾效應測試中的各種副效應及消除方法。 設計儀器：QS-H霍爾效應組合儀，小磁針，測試儀。 設計原理： 一、通過霍爾效應測量磁場 霍爾效應裝置如圖2.3.1-1和圖2.3.1-2所示。將一個半導體薄片放在垂直于它的磁場中(B的方向沿z軸方向)，當沿y方向的電極A、A’上施加電流I時，薄片內(nèi)定向移動的載流子(設平均速率為u)受到洛倫茲力FB的作用， FB = q u B (1) 無論載流子是負電荷還是正電荷，F(xiàn)B的方向均沿著x方向，在磁力的作用下，載流子發(fā)生偏移，產(chǎn)生電荷積累，從而在薄片B、B’兩側產(chǎn)生一個電位差VBB’,形成一個電場E。電場使載流子又受到一個與FB方向相反的電場力FE， FE＝q E = q VBB’ / b (2) 其中b為薄片寬度，F(xiàn)E隨著電荷累積而增大，當達到穩(wěn)定狀態(tài)時FE＝FB，即 q uB = q VBB’ / b (3) 這時在B、B’兩側建立的電場稱為霍爾電場，相應的電壓稱為霍爾電壓，電極B、B’稱為霍爾電極。 另一方面，射載流子濃度為n,薄片厚度為d,則電流強度I與u的關系為： (4) 由(3)和(4)可得到 (5) 令，則 (6) R稱為霍爾系數(shù)，它體現(xiàn)了材料的霍爾效應大小。根據(jù)霍爾效應制作的元件稱為霍爾元件。 在應用中，(6)常以如下形式出現(xiàn)： (7) 式中稱為霍爾元件靈敏度，I稱為控制電流。 由式(7)可見，若I、KH已知，只要測出霍爾電壓VBB’，即可算出磁場B的大??；并且若知載流子類型(n型半導體多數(shù)載流子為電子，P型半導體多數(shù)載流子為空穴),則由VBB’的正負可測出磁場方向，反之，若已知磁場方向，則可判斷載流子類型。 由于霍爾效應建立所需時間很短(10-12~10-14s),因此霍爾元件使用交流電或者直流電都可。指示交流電時，得到的霍爾電壓也是交變的，(7)中的I和VBB’應理解為有效值。 二、??? 霍爾效應設計中的副效應 在實際應用中，伴隨霍爾效應經(jīng)常存在其他效應。例如實際中載流子遷移速率u服從統(tǒng)計分布規(guī)律，速度小的載流子受到的洛倫茲力小于霍爾電場作用力，向霍爾電場作用力方向偏轉(zhuǎn)，速度大的載流子受到磁場作用力大于霍爾電場作用力，向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)。這樣使得一側告訴載流子較多，相當于溫度較高，而另一側低速載流子較多，相當于溫度較低。這種橫向溫差就是溫差電動勢VE，這種現(xiàn)象稱為愛延豪森效應。這種效應建立需要一定時間，如果采用直流電測量時會因此而給霍爾電壓測量帶來誤差，如果采用交流電，則由于交流變化快使得愛延豪森效應來不及建立，可以減小測量誤差。 此外，在使用霍爾元件時還存在不等位電動勢引起的誤差，這是因為霍爾電極B、B’不可能絕對對稱焊在霍爾片兩側產(chǎn)生的。由于目前生產(chǎn)工藝水平較高，不等位電動勢很小，故一般可以忽略，也可以用一個電位器加以平衡(圖2.3.1-1中電位器R1)。 我們可以通過改變IS和磁場B的方向消除大多數(shù)付效應。具體說在規(guī)定電流和磁場正反方向后，分別測量下列四組不同方向的IS和B組合的VBB’,即 ＋B， +I VBB’=V1 -B， +I VBB’=-V2 -B， -I VBB’=V3 ＋B， -I VBB’=-V4 然后得到霍爾電壓平均值，這樣雖然不能消除所有的付效應，但其引入的誤差不大，可以忽略不計。 電導率測量方法如下圖所示。設B’C間距離為L，樣品橫截面積為S=bd，流經(jīng)樣品電流為IS，在零磁場下，測得B’C間電壓為VB’C,根據(jù)歐姆定律可以求出材料的電導率。v 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 設計內(nèi)容： ? 霍爾效應組合儀包括電磁鐵，霍爾樣品和樣品架，換向開關和接線柱，如下圖所示。 ?????? 測試儀由勵磁恒流源IM，樣品工作恒流源IS，數(shù)字電流表，數(shù)字毫伏表等組成，儀器面板如下圖： 將測試儀上IM輸出，IS輸出和VH輸入三對接線柱分別與設計臺上對應接線柱連接。打開測試儀電源開關，預熱數(shù)分鐘后開始設計。 1. IM不變，IM＝0.45A，IS取1.00,1.50……,4.50mA，測繪VH-IS曲線，計算RH。 2. 保持IS不變，取IS＝4.50mA，IM取0.100,0.150……,0.450mA，測繪VH-IM曲線。 3. 在零磁場下，取IS=0.1mA，測VB’C(即Vd)。 4. 確定樣品導電類型，并求 n , μ,s 數(shù)據(jù)記錄： 設計室數(shù)據(jù)：σ=5500GS/A，L=3.0mm，b=4.0mm，d=0.5mm (1)Im=.045A Is/mA VH/mV VH/mV VH/mV VH/mV VH(平均)/mV 0.50 -2.03 2.03 2.18 -2.17 2.10 1.50 -6.09 6.09 6.57 -6.55 6.33 2.50 -10.10 10.11 10.90 -10.87 10.50 3.50 -14.13 14.17 15.27 -15.24 14.70 4.50 -18.16 18.14 19.57 -19.55 18.86 (2)Is=4.5mA Im/A VH/mV VH/mV VH/mV VH/mV VH(平均)/mV 0.05 -1.42 1.44 2.72 -2.70 2.07 0.15 -5.45 5.47 6.88 -6.86 6.17 0.25 -9.61 9.63 11.08 -11.05 10.34 0.35 -13.86 13.88 15.26 -15.23 14.56 0.45 -18.03 18.06 19.51 -19.48 18.77 (3)斷開Im開關，即Im=0，調(diào)節(jié) Is=0.10mA，測得 Vd=8.98mV (4)霍爾片電路如圖：測得VH>0，由左手定則和安培定則判定，載流子為空穴，故霍爾片為p型 數(shù)據(jù)處理： 1. 保持Im不變，取Im＝0.45A，Is取1.00,…,4.50mA,測繪VH-Is曲線，計算RH。 VH = A + B * Is Parameter Value Error A 0.0255 0.01869 B 4.189 0.00651 由，得 RH=VHdIB=4.19Ω×0.5×10-3m5500GS=3.81×10-7V?m/G=3.81×10-3Ω?m/T 2. 保持Is不變，取Is＝4.50mA，Im取0.100,0.150…,0.450mA，測繪VH-Im曲線。 VH = A + B * Im Parameter Value Error A -0.0655 0.04018 B 41.79 0.13988 3. 斷開Im開關，即Im =0，調(diào)節(jié) Is=0.10mA，測得 V=8.98mV 4. 確定樣品導電類型，并求 n，μ，σ。 5. 在數(shù)據(jù)記錄圖中，已判斷霍爾元件為n型 6. 載流子濃度：n=1eRH=11.6×10-19×3.81×10-3m-3≈1.64×1021m-3 7. 遷移速率：σ=IsLVBB'bd=0.0034.19×0.004×0.0005Sm≈358.00Sm 8. 遷移率：μ=σRH≈1.36T-1≈1.36×104cm2V?s 設計總結： 霍爾元件的有關設計，展示了其有關性質(zhì)，它可以實現(xiàn)磁學量轉(zhuǎn)變?yōu)殡妼W量的功能，對于磁學量的測量、操控又十分重要的意義。通過設計，了解了霍爾元件的線性特性，對于線性元件，采用線性擬合法可以有效減小誤差。另外，消除不對稱因素也是精確測量的重要問題。