無心外圓砂帶磨床自動上下料控制設(shè)計(jì),無心,無意,外圓砂帶,磨床,自動,上下,控制,節(jié)制,設(shè)計(jì) 準(zhǔn)雙曲面齒輪構(gòu)件的生成和幾何基準(zhǔn)面滾齒齒數(shù)的統(tǒng)一深度 F. L.利特溫，* WS蔣，* C.冠，* M. LUNDY 和 WJ TSUNG （初稿于1989年8月23日，終稿于1990年8月15日） 摘要—作者描述了的準(zhǔn)雙曲面齒輪的生成方法以及滾齒面均勻的深度和刀具的幾何形狀和齒面方程，而且有必要用計(jì)算機(jī)檢測齒輪齒面的三坐標(biāo)方程，用于生成模具并鍛造齒輪，并把部分的準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動的嚙合和接觸用計(jì)算機(jī)仿真輸入數(shù)據(jù)。 1.簡介 HYVOlD齒輪在汽車行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。它是由格里森（美國）和歐瑞康（瑞士）公司聯(lián)合設(shè)計(jì)制造的。 準(zhǔn)雙曲面齒輪在傳動設(shè)計(jì)之間的交叉軸的運(yùn)動是不斷變換。在小齒輪和大齒輪的基準(zhǔn)表面間距錐體是相切點(diǎn)P（間距點(diǎn)）的固定坐標(biāo)系（圖1）。一般，準(zhǔn)雙曲面齒輪的旋轉(zhuǎn)軸成90°角。旋轉(zhuǎn)軸線之間的最短距離是指定由E點(diǎn)和和之間的間距錐的頂點(diǎn)。間距錐相切的平面（俯仰平面）穿過間距錐體的頂點(diǎn)和節(jié)距P點(diǎn)，最短距離E，小齒輪和大齒輪角速度和；和決定了位置頂點(diǎn)的間距錐體和相對于齒輪最短距離。 準(zhǔn)雙曲面齒輪的有兩種類型：（i）錐形齒，及（ii）齒均勻的深度，它們分別產(chǎn)生：（i）該面研磨的方法，并（ii）滾齒齒面。 面對研磨的方法根據(jù)該應(yīng)用程序，其生成面是一個圓錐體，是錐形齒。每個齒（有時甚至是齒的每一側(cè)）單獨(dú)生成和索引的生成所需的下一個齒。該齒輪齒面是工具表面的包絡(luò)線。唯一的例外是甲酸切齒輪的表面與刀具表面重合。 滾齒面加工的方法是基于齒輪的齒面的產(chǎn)生由兩個精加工 刀片。齒面代表一族的曲線（直線）生成葉片的形狀。其齒面齒向深度是統(tǒng)一的。 該理論的產(chǎn)生是數(shù)學(xué)描述的準(zhǔn)雙曲面齒輪，Gleason[1]及利特溫等人 [2]一直深入研究錐齒面。利特溫[3]對包絡(luò)曲面測定的方法進(jìn)行了討論。 該理論的產(chǎn)生的滾齒表面的數(shù)學(xué)表示為準(zhǔn)雙曲面齒輪并未在文獻(xiàn)中發(fā)表。 有幾個原因說明為什么在用于制造時用數(shù)學(xué)表示的準(zhǔn)雙曲面齒輪齒表面是很重要的，而且具有高的精確度： 圖一 關(guān)于準(zhǔn)雙曲面齒輪節(jié)錐 圖2 準(zhǔn)雙曲面齒輪節(jié)平面 （1）必要時它將對機(jī)床進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，為了降低傳輸?shù)牟铄e（它們會導(dǎo)致振動），并提供可以通過電腦模擬的嚙合一個適當(dāng)?shù)妮S承接觸，齒輪的齒接觸時連續(xù)相切的曲面分析，這意味著齒輪的齒面在任何瞬時點(diǎn)接觸[3]時必須有一個共同的位置矢量和eollinear法線， （2）變形的齒輪齒面，他是必要的以補(bǔ)償熱處理的方式來處理因?yàn)闄C(jī)床設(shè)置錯誤而引起的齒輪齒面失真，以生成從該組齒輪的第一齒輪的齒面為例是檢查坐標(biāo)測量機(jī)[2，4，5]。本次檢查提供的真實(shí)齒面偏差的理論的信息必須要解析，由有限數(shù)量的校正偏差的最小化 參數(shù)---機(jī)床設(shè)置 - 是一個典型的數(shù)學(xué)優(yōu)化問題。 （3）鍛造模具來復(fù)制齒輪的表面。生成的進(jìn)行逐點(diǎn)該模具來表示齒輪齒表面分析。 以上三個因素解釋了為什么滾齒面齒輪的分析表示齒面將有利于它的生產(chǎn)。齒輪齒面的分析表示得到的結(jié)果：（i）確定齒面偏差的測量坐標(biāo)，（ⅱ）生成用于鍛造的模具，（iii）計(jì)算機(jī)輸入部分?jǐn)?shù)據(jù)模擬嚙合和接觸的準(zhǔn)雙曲面齒輪驅(qū)動器[2，6]。 2.齒輪齒面的生成原理 齒輪的齒生成該原理，在圖中示意性地示出3。銑刀提供與凈重組葉片每個組都包含3片：一為粗切削和兩個精加工葉片---刀頭旋轉(zhuǎn)為2/，所產(chǎn)生的齒輪旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2，其中是齒輪齒的數(shù)目,因此，因此，下一組攪拌刀片開始切割下一個齒輪時當(dāng)前組的葉片切割當(dāng)前齒已完成。切割機(jī)的傳輸提供相關(guān)的銑刀和齒輪的轉(zhuǎn)速，這是連續(xù)的索引的狀態(tài)。 切割機(jī)的示意圖示于圖4。該機(jī)器支架帶有銑刀，支架轉(zhuǎn)動角度的規(guī)定取決于齒輪的節(jié)圓錐角軸齒輪毛坯形式的軸。銑刀和齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時繞其相關(guān)的坐標(biāo)軸。 圖5表示切割機(jī)上的銑刀和齒輪。 的是剛性地連接到切割機(jī)的坐標(biāo)系統(tǒng)。另一個輔助坐標(biāo)系也被剛性地連接到切割機(jī)平面= 0是所謂的機(jī)床中心與的原點(diǎn)的交點(diǎn)。 我們將區(qū)分nontilted和傾斜設(shè)置的銑刀（圖3和5）。如果沒有傾斜的銑刀，銑刀的傾斜角為~（圖5） 該傾斜銑刀是用來改善的齒輪嚙合。 圖三 新的齒輪原理 圖4 切割機(jī)的原理圖 圖5 切削機(jī)床坐標(biāo)系 參數(shù)V和H分別代表坐標(biāo)機(jī)床平面坐標(biāo)，下面討論V和H的確定，點(diǎn)P的在軸間距點(diǎn) - 點(diǎn)相切間距錐上。 位于齒輪坯料軸線的平面內(nèi)= 0形成角與軸（圖5），在這里齒輪節(jié)錐角和是齒輪的單位矢量軸。齒輪繞軸是底座旋轉(zhuǎn)軸，但在生成齒輪構(gòu)件的過程中，搖臂切割機(jī)保持處于靜止。 參數(shù)如圖5，決定了齒輪的“螺旋式”的角度，在P之間形成的線a-a和軸, A-A線垂直于PI，PI和P所形成的角度，刀頭切割器的葉片的在于一個平面內(nèi)，通過PI和平行于軸線。 圖6 銑刀平面坐標(biāo) 我們還可以識別機(jī)器平面=0（圖5），當(dāng)俯仰平面的切線的齒輪和齒輪節(jié)錐距點(diǎn)P圖6a）。小齒輪和大齒輪節(jié)距錐相切的軸線如果沒有傾斜，則銑刀是通過點(diǎn)或者是垂直的間距到平面上。 是在一些參數(shù)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出：我們可能會考慮到I是瞬時旋轉(zhuǎn)中心，而銑刀繞一個假想的冠齒輪轉(zhuǎn)動,然后，我們獲得（圖6） （1） ：是刀頭的組數(shù)，Ncs是在該假想的冠形齒輪的齒的數(shù)量;;和齒的數(shù)量和間距的錐角。圖該圖紙圖6（b）產(chǎn)生 位置：半徑r2是在P和rw的齒輪節(jié)錐銑刀半徑方程 （1）和（3）產(chǎn)率 圖6（a）表示的參數(shù)，是所謂的旋轉(zhuǎn)角度， 該附圖如圖圖6（b）產(chǎn)生 1． 刀具幾何形狀 由于這是上面提到的，該工具設(shè)置有刀片群體，并且每個群組包含2精加工刀片和一個刀片粗加工（圖3） 該下面的討論是有限的精加工葉片的幾何形狀： 圖7示出了銑刀剛性地連接到一個坐標(biāo)系的Sc在內(nèi)部刀刃邊緣的形狀是一條直線或一條曲線，它位于平面II。這個平面形成角和YC =0的平面所產(chǎn)生的齒的兩側(cè)分開，并且每個精加工刀片被設(shè)置有一個單一的邊緣的形狀的的葉片，外邊緣是由虛線表示，我們指定了rW的刀片與銑刀軸Xc的對稱軸之間的距離 圖8示的位置的兩個精加工葉片在坐標(biāo)系Sc，該值決定相對于刃尖內(nèi)緣位置，依賴于所施加的組數(shù)。 其中NW應(yīng)用刀片群體的數(shù)目。今后，我們將認(rèn)為?f= 0為了簡化以下衍生的工具。 我們認(rèn)為兩個輔助坐標(biāo)系Si和SP的剛性連接到刀片和刀頭（圖8）。 X1軸和XP與其他重合的軸線對稱一個雙面刀片。今后，我們將考慮兩種情況：（I）內(nèi)襯直刀刃，及（ii）曲線內(nèi)襯刀刃。該應(yīng)用的curvelined葉片允許軸承接觸的形狀和尺寸在控制之內(nèi)。 刀片與直線形邊緣 圖7 刀片安裝在Sc 圖8 批次整理刀片 圖9（a）示葉片的直襯里。不排除緣角?tl和0,1或2的不同幅度。位置向量O?鎳的Ni在當(dāng)前點(diǎn)刀片代表的向量方程。 在這里，M?NI = U?。為u對應(yīng)的負(fù)號的情況下，感矢量MINI是如圖所示相反。圖9（a）等式（7）可得 ?在這里，在俯仰平面刀片寬度，一個是葉片角度上號對應(yīng)于指向N1和下部標(biāo)志點(diǎn)N2 曲線葉片（圖9b）該曲線是在Cj的中心的圓周一個弧形的延長線上OIM在于?（圖9b）的位置矢量O?N?當(dāng)前點(diǎn)鎳為代表的矢量方程 其中，u?是曲線坐標(biāo)的曲線方程（9） - （11）得到以下方程組的彎葉片 在這里，p?是圓弧的半徑，及上部符號對應(yīng)于i =1方程表示在SC之刃是根據(jù)在從SI過渡通過SP到鈧的坐標(biāo)變換以下矩陣方程 這些矩陣的表達(dá)式在附錄中給出 2.齒輪齒面方程的解的推導(dǎo) 齒輪齒面產(chǎn)生的坐標(biāo)系2美元由頭部切割刀片隨著銑刀旋轉(zhuǎn)繞x-軸和齒輪圍繞該齒輪軸的單位矢量G2（圖5） 根據(jù)以下步驟的程序推導(dǎo) 第1步：銑刀的傾斜矩陣表示形式 認(rèn)為最初坐標(biāo)系SC用于該置于非傾斜銑刀正好位于平面內(nèi)與坐標(biāo)系統(tǒng)Sr的 XC2= 0，并且剛性地連接切割機(jī)來傾斜銑刀，它被透過角?L2有關(guān)行米-m的每年軸（圖10）是平行于最終是為了表示的幾何形狀考慮到帳戶的銑刀頭部切割刀片坐標(biāo)系Sr的接通有關(guān)mm和它執(zhí)行繞x軸的旋轉(zhuǎn)。 圖11（a）示出的坐標(biāo)系S?，Sp和圣被剛性地連接到銑刀圖11（b）示出了一個輔助協(xié)調(diào)系統(tǒng)架坐標(biāo)軸予與χ?S?到各自的軸平行軸Z?Z?重合的距離。 大家也考慮兩個剛性連接坐標(biāo)系Sn和Sm的相似Sc和架（LLB）最初，在傾斜的Sm是一致的。及Sn相吻合帶有S?。該傾斜在銑刀進(jìn)行有關(guān)YM-軸向（圖LLB）產(chǎn)品的矩陣 說明從S?坐標(biāo)變換至Sn對于特定的情況，一= RW子產(chǎn)品MUC][MCP]代表的認(rèn)同矩陣有關(guān)情況下其中，a＃：rw權(quán)限必須被翻譯在垂直于平面方向上，銑刀XM= 0放置平面內(nèi)XM =0點(diǎn)OP。 第2步：銑刀的旋轉(zhuǎn)矩陣表示形式 我們認(rèn)為現(xiàn)在的坐標(biāo)系，黃大仙，Sn及銑刀剛性彼此連接最初，坐標(biāo)系Sn和Sr與每個重合等銑刀及坐標(biāo)系SXR-軸向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)及它們的取向示于圖 12，D-t表示當(dāng)前的角度銑刀轉(zhuǎn)動。 矩陣[M~~]說明繞X軸向的旋轉(zhuǎn)銑刀 第3步：最后的表達(dá)式: 要獲得最終的齒輪齒面方程我們用下面的矩陣方程 矩陣[M~~小時]描述了從Sc2的（圖12）坐標(biāo)變換矩陣[馬￠2]描述Sc2至SD（圖13）的坐標(biāo)變換及[M?]描述-軸向的齒輪旋轉(zhuǎn)元素的矩陣[先生]和IMP表示角度的旋轉(zhuǎn)4> t和d?2銑刀和齒輪分別為這些參數(shù)是相關(guān)的. 矢量的功能2（U?4> 2）表示該齒輪的齒面這里的（ui，4> 2）是面負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)其中，ui（圖9）表示所述葉片在當(dāng)前參數(shù)的形狀. 正常的N2?2的表面是由以下向量方程表示： 分化后利用等式（15）我們獲得 矩陣[L]是一個3×3子矩陣的矩陣[M]而得到[ME]通過去除的第四列與行，和r*]是3×1子列中[R?（U）] 為了可視化的齒輪齒面的計(jì)算機(jī)繪制3-D圖像上表示它的圖 14。表示的圖15和16的兩個部分在表面其中之一部分（圖15）是平均該齒輪橫截面，是垂直在gearaxis另一種是通過以下方式獲得的平面是垂直切割表面上間距錐的母線。 這些節(jié)已經(jīng)獲得該齒輪的以下參數(shù)： 刀片式群體數(shù)目凈重11 數(shù)齒N246 銑刀半徑RW74毫米 正常模數(shù)m 3.7190 平均螺旋角度6224.8133° 節(jié)錐角?260.3370° 平均圓錐半徑為r 294.235毫米 法向壓力角（驅(qū)動器）機(jī)油19.566° 法向壓力角（海岸）或223.166° 補(bǔ)遺2.69毫米 齒根高5.87毫米 角刀具的傾斜IX23.7456° 曲線刀具半徑P 125毫米 刀口寬度AI5.841公羊。 2.INSTALMENT參數(shù) 由于安裝了有銑刀的最終的表達(dá)式如下：點(diǎn)O的坐標(biāo)（圖11）所所表示 取向的O，運(yùn)算與旋轉(zhuǎn)角度4，（圖5）也就是確定由公式（5）表示的銑刀軸向初始方向中SC2由單位矢量。 2． 結(jié)論 （1）這個概念和運(yùn)動學(xué)的過程生成的membergear一個準(zhǔn)雙曲面齒輪驅(qū)動已被描述（見第1及2） （2）所施加的工具的幾何形狀已討論（第3項(xiàng)）方程 （3）中3-D空間所產(chǎn)生的齒輪齒面用于其代表性是來自（第4節(jié)）這些方程是必要的：（?。┥傻慕饘倌＞呷绻X輪是偽造的，（ⅱ）通過校正最小的凹凸齒輪齒面機(jī)床的設(shè)置及（iii）電腦模擬網(wǎng)格劃分聯(lián)系準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動。一臺計(jì)算機(jī)繪制3-D圖像部分齒輪齒面代表（第4節(jié)） 參考文獻(xiàn)： [1] Gieason工程，了解齒面接觸分析羅切斯特，NY14692號，出版SD3139 （1981）。 [2] FL LnwiNY. GU?AAN“甲酸”準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動裝置的合成分析方法 “Helixform”1-3零件ASME J.機(jī)甲德 10383-113（1981年1月） [3]佛羅里達(dá)州利特溫，理論杠桿作用，美國航空航天局發(fā)布，1212（AVSCOM技術(shù)報(bào)告;88-C-035）（1989） [4] RO建造業(yè)訓(xùn)練局?我?SRE BROWN，坐標(biāo)測量錐齒輪齒數(shù)，SAE詮釋非公路 發(fā)電廠大會（1987年） [5]格里森工程，G.年齡T.M.用戶手冊在格里森自動齒輪評價體系蔡司三坐標(biāo)測量機(jī)（1987年） [6]格里森工程，齒面接觸分析，公式和計(jì)算過程羅切斯特，NY14692，出版第SD3115（1964） [7] FL李，Y. ZHAN6J. KMF?RRF HANDSCHUH識別和盡量減少偏差真正的齒面ASME J.機(jī)械德 （記者） [8]謝花馬博動力學(xué)系統(tǒng) Wiley，紐約（1989） 附錄：僅對于派生矩陣的表達(dá)式 矩陣[的Mpl]表示的 矩陣[的Mcp]表示的 矩陣[的Muc]表示的 矩陣[的Mmu]表示的 矩陣[的Mnm]表示的 矩陣[的Mrn]表示的 矩陣[的Mhr]表示的 矩陣[的Mc2h]表示的 矩陣[的Mdc2]表示的 矩陣[的M2d]表示的