2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 生活中的變量關(guān)系教案 北師大版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 生活中的變量關(guān)系教案 北師大版必修1一、教學(xué)目標(biāo):1通過高速公路上的實(shí)際例子,引起積極的思考和交流,從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識,了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系,有的則不是函數(shù)關(guān)系2培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度二、教學(xué)重點(diǎn):在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量,變量之間充滿了關(guān)系教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度三、教學(xué)方法:探究交流法四、教學(xué)過程(一)、知識探索:閱讀課文P25頁。實(shí)例分析:書上在高速公路情境下的問題。在高速公路情景下,你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?2對問題3,儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系,兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?問題小結(jié):1生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見,并非有依賴關(guān)系的兩個變量都有函數(shù)關(guān)系 ,只有滿足對于一個變量的每一個值,另一個變量都有唯一確定的值與之對應(yīng),才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。2構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個變量,必須是對于自變量的每一個值,因變量都有唯一確定的y值與之對應(yīng)。3確定變量的依賴關(guān)系,需分清誰是自變量,誰是因變量,如果一個變量隨著另一個變量的變化而變化,那么這個變量是因變量 ,另一個變量是 自變量 。(二)、新課探究函數(shù)概念1初中關(guān)于函數(shù)的定義:在變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,就有唯一確定的y值與之對應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。2從集合的觀點(diǎn)出發(fā),函數(shù)定義:給定兩個 非空數(shù)集 A和B,如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f,對于A中的任何一個數(shù)x,在集合B中都存在 唯一確定的 數(shù)f(x)與之對應(yīng),那么就把這種對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù), 記作 或 f:AB,或y=f(x),xA. ;此時x叫做 自變量 ,集合A叫做函數(shù)的 定義域 ,集合 f(x)xA叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。3函數(shù)的三要素: 定義域 , 值域 , 對應(yīng)法則 ;4函數(shù)值當(dāng)x=a時,我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。(三)、知識體驗(yàn)(課堂練習(xí)及課外作業(yè))1.某電器商店以xx元一臺的價格進(jìn)了一批電視機(jī),然后以2100元的價格售出,隨著售出臺數(shù)的變化,商店獲得的收入是 ,它們之間是_關(guān)系. 【函數(shù) y=100x,xD 】2.現(xiàn)實(shí)生活中,與時間存在函數(shù)關(guān)系的量_ .(三個以上)【路程與時間;炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題;用電量與時間的關(guān)系?!?.坐電梯時,電梯距地面的高度與時間之間存在_關(guān)系. 【 函數(shù)】4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系?如果是函數(shù)關(guān)系,指出自變量和因變量.【是函數(shù)關(guān)系;自變量是所加蔗糖的質(zhì)量;因變量是糖水的質(zhì)量濃度?!?.日期與星期之間存在怎樣的依賴關(guān)系?這種依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,指出自變量和因變量.【是函數(shù)關(guān)系;自變量是日期;因變量是星期。】6.下列過程中變量之間是否存在依賴關(guān)系,其中哪些是函數(shù)關(guān)系:(1)地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程中,二者的距離與時間的關(guān)系;(2)在空中作斜拋運(yùn)動的鉛球,鉛球距地面的高度與時間的關(guān)系;(3)某水文觀測點(diǎn)記錄的水位與時間的關(guān)系;(4)某十字路口,通過汽車的數(shù)量與時間的關(guān)系;(5)等邊三角形的邊長與面積之間的關(guān)系.7.下列各式是否表示y是x的函數(shù)關(guān)系?如果是,寫出這個函數(shù)的解析式。(1)5x+2y=1 (xR);(2)xy=-3 (x0);(3) (x(-1,0 ))(4) (xR)五、課后反思:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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