2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第七課時(shí) 2.4平面向量的坐標(biāo)(二)教案 北師大版必修4.doc
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第七課時(shí) 2.4平面向量的坐標(biāo)(二)2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第七課時(shí) 2.4平面向量的坐標(biāo)(二)教案 北師大版必修4一、教學(xué)目標(biāo):(1)理解平面向量的坐標(biāo)的概念;(2)掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;(3)會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo),判斷向量是否共線. 二、教學(xué)重點(diǎn):平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn):向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性三、授課類型:新授課四、教學(xué)過程(一)、復(fù)習(xí)引入:1平面向量的坐標(biāo)表示分別取與軸、軸方向相同的兩個(gè)單位向量、作為基底.任作一個(gè)向量,由平面向量基本定理知,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、,使得把叫做向量的(直角)坐標(biāo),記作其中叫做在軸上的坐標(biāo),叫做在軸上的坐標(biāo), 特別地,.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算若,則,.若,則(二)、探究新知 ()的充要條件是x1y2-x2y1=0設(shè)=(x1, y1) ,=(x2, y2) 其中.由=得, (x1, y1) =(x2, y2) 消去,x1y2-x2y1=0探究:(1)消去時(shí)不能兩式相除,y1, y2有可能為0, x2, y2中至少有一個(gè)不為0;(2)充要條件不能寫成 x1, x2有可能為0;(3)從而向量共線的充要條件有兩種形式: ()(三)、講解范例:例1已知=(4,2),=(6, y),且,求y.例2已知A(-1, -1), B(1,3), C(2,5),試判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系.例3設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn), P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1,y1),(x2,y2).(1) 當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo); (2) 當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).例4若向量=(-1,x)與=(-x, 2)共線且方向相同,求x解:=(-1,x)與=(-x, 2) 共線 (-1)2- x(-x)=0 x= 與方向相同 x= 例5 已知A(-1, -1), B(1,3), C(1,5) ,D(2,7) ,向量與平行嗎?直線AB與平行于直線CD嗎? 解:=(1-(-1), 3-(-1)=(2, 4) , =(2-1,7-5)=(1,2) 又 22-41=0 又 =(1-(-1), 5-(-1)=(2,6) ,=(2, 4),24-260 與不平行 A,B,C不共線 AB與CD不重合 ABCD(四)、課堂練習(xí):1.若a=(2,3),b=(4,-1+y),且ab,則y=( )A.6 B.5 C.7 D.82.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三點(diǎn)共線,則x的值為( )A.-3 B.-1 C.1 D.33.若=i+2j, =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分別與x、y軸正方向相同且為單位向量). 與共線,則x、y的值可能分別為( )A.1,2 B.2,2 C.3,2 D.2,44.已知a=(4,2),b=(6,y),且ab,則y= .5.已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b與2a-b平行,則x的值為 .6.已知ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(5,7),B(3,x),C(2,3),D(4,x),則x= .(五)、小結(jié)(學(xué)生總結(jié),其它學(xué)生補(bǔ)充)向量加法運(yùn)算的坐標(biāo)表示.向量減法運(yùn)算的坐標(biāo)表示.實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)表示.向量共線的條件.(六)、課后作業(yè):1.已知2已知點(diǎn)A(0,1) B(1,0) C(1,2) D(2,1) 求證:ABCD3證明下列各組點(diǎn)共線: A (1,2),B(-3,4), C(2,3.5) P (-1,2), Q(0.5,0), R(5,-6)4已知向量=(-1,3) =(x,-1)且 求x . 課后練習(xí):1.教材P105練習(xí)1-52(備選題):已知A(-1, -1) B(1,3) C(1,5) D(2,7) 向量與平行嗎?直線AB與平行于直線CD嗎?解:=(1-(-1), 3-(-1)=(2, 4) =(2-1,7-5)=(1,2)又22-4-1=0 又=(1-(-1), 5-(-1)=(2,6) =(2, 4)24-260 與不平行A,B,C不共線 AB與CD不重合 ABCD五、教后反思:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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