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太原理工大學
畢業(yè)設計（論文）
課 題 名 稱：機械電子式軟起動裝置傳動系統(tǒng)的設計
日期：2014年6月16 日
66
機械電子式軟起動裝置傳動系統(tǒng)的設計
摘 要
當高速軸由電機驅動，帶動太陽輪，然后帶動行星輪轉動，內齒圈固定，然后帶動行星架輸出運動的，在行星架上的行星輪既自轉和公轉，具有相同的結構。行星齒輪減速器是一種至少有一個齒輪的幾何軸線繞著固定位置轉動圓周運動的傳動，變速器通常和若干行星輪和傳遞載荷的作用，為了使功率分流。漸開線行星齒輪傳動具有以下優(yōu)點：傳動比大，結構緊湊，體積小、質量小，效率高，噪音低，運轉平穩(wěn)，因此被廣泛應用于冶金，工程機械，起重，運輸，航空，機床，電氣機械及國防工業(yè)等部門，作為減速、變速或增速的齒輪傳動裝置.
本文設計的機械電子式軟起動傳動系統(tǒng)利用行星傳動、蝸輪傳動及變頻調速技術，實現(xiàn)了對輸送機輸出速度的有效控制，達到了軟起動目的。本文通過對機械電子式軟起動裝置的組成和工作原理的介紹和對傳動系統(tǒng)進行分析和設計通過對調速電動機的轉速控制, 使行星差動機構差動傳動, 從而達到對輸出軸無級調速的目的。
關鍵詞：差動行星輪系,軟起動,蝸桿傳動機構
MECHANICAL ELECTRONIC FORMULA
SOFT STRAT INSTALLMENT TRANSMISSION SYSTEM DESIGN
Abstract
When the high speed shaft is driven by the electric motor, to drive the sun gear, and the planet wheel is driven to rotate, the inner gear ring is fixed, and then drives the planetary frame outputting motion, on the planet carrier planet wheel both rotation and revolution, has the same structure. Planetary gear reducer is driving a at least one gear geometric axis rotated around a circular motion of fixed position, the transmission is usually and planetary gear and transfer load, in order to make the power split. Involute planetary gear transmission has the following advantages: large transmission ratio, compact structure, small volume, small mass, high efficiency, low noise, smooth operation, so it is widely used in metallurgy, engineering machinery, lifting, transportation, aviation, machine tools, electrical machinery and defense industry and other departments, as gear reducer, gear or growth.
The design of the mechanical electronic soft starting transmission system using planetary gear, worm gear drive and frequency conversion technology, realize the effective control of the output conveyor speed, reach the purpose of soft starting. In this paper, the composition and working principle of soft starting device for mechanical and electronic type introduction and analysis and design through to control motor speed control of the drive system, the planetary differential mechanism of differential drive, so as to achieve the purpose of the output shaft of the stepless speed regulation.
Key words: differential planetary gear train, soft start, worm drive mechanism
目 錄
摘 要 II
Abstract III
1 緒論 1
1.1 項目設計研究的意義 1
1.2 國內外軟起動技術發(fā)展現(xiàn)狀 2
2 總體方案的確定 4
2.1 初始方案的確定 4
2.1.1 根據給定參數及工作要求，選取行星齒輪傳動的傳動類型 4
2.1.2 機械電子式軟起動裝置傳動系統(tǒng)的差動原理分析 4
2.1.3 蝸桿傳動機構的作用 5
2.2 傳動系統(tǒng)傳動比的分配及齒數的確定 5
3 傳動系統(tǒng)中齒輪參數的設計計算 8
3.1 直齒錐齒輪傳動設計 8
3.2 蝸輪蝸桿傳動設計 12
3.3 差動行星輪系參數的計算 14
4 軸的設計計算 31
4.1 輸入軸的校核 31
4.2 蝸桿軸的設計 36
4.3 行星輪軸的校核 39
4.4 太陽輪軸和中間軸的校核 39
4.5 輸出軸的校核 43
5 其它設計 47
5.1 軸承的計算 47
5.1.1 計算輸入軸軸承 47
5.1.2 計算輸出軸軸承 49
5.2 鍵的設計 50
5.2.1 鍵的選擇 50
5.2.2 鍵的校核 51
5.3 銷的設計 52
參考文獻 54
總 結 55
致 謝 56
翻譯部分 57
外文文獻 57
外文文獻翻譯 63
1 緒論
1.1 項目設計研究的意義
隨著我國煤炭生產的機械化、自動化程度的不斷提高，長距離、大運量的帶式輸送機的使用日益增多，特別是在煤礦等工業(yè)領域中得到廣泛的應用。國內的帶式輸送機也應在向著長距離、高帶速、大運量、大傾角、大功率的方向發(fā)展。由于生產集中而造成帶式輸送機負載極不均勻，其啟動問題日益突出。研究帶式輸送機軟啟動器的意義不僅在于保證平穩(wěn)地起動、制動，而且還可降低帶式輸送機的成本，保證生產安全。
通過本次設計：
1）通過對軟起動裝置傳動系統(tǒng)的設計，培養(yǎng)了自己進行綜合分析和提高解決實際問題的能力，從而達到鞏固、擴大、深化所學知識的目的。設計過程包括了基本的機械設計方法，鍛煉了設計能力。設計內容還包括了蝸輪蝸桿和行星架的設計，更能鞏固自己的機械原理知識?？傊?，為以后的工作打下了一個良好的開端。
2）設計過程除了要參考大量的書籍以外，還要查找相關文獻，尤其是外文文獻，提高了查找資料的能力，所設計的產品還涉及到行業(yè)的規(guī)范，培養(yǎng)了自己調查研究，熟悉有關技術政策，運用國家新標準、規(guī)范、手冊、圖冊等工具書，進行設計計算、數據處理、編寫技術文件的獨立工作能力，解決實際問題的能力。
3）畢業(yè)設計是教學環(huán)節(jié)的最后的一環(huán)，因此學生的知識較為全面，就本次設計而言，所涉及的主要課程有機械原理，理論力學，材料力學，機械設計，液壓傳動，可以說所學主要課程在畢業(yè)設計中都有體現(xiàn)。使自己建立正確的設計思想，初步掌握解決本專業(yè)工程技術問題的方法和手段，從而使自己受到一次工程師的基本訓練。
機械電子式軟起動裝置就是指機械設備在其重載或者滿載的工況下可以實現(xiàn)可控的地平穩(wěn)起動與停車。軟起動技術在功能方面有很多優(yōu)勢，可以實現(xiàn)無級變速、驅動功率的平衡、過載保護等功能，具備傳動的效率高、結構比較簡單、安裝也很便捷等特點，市場前景被普遍看好。一、機械電子式軟起動裝置的基本概況? 機械電子式軟起動裝置在歐美發(fā)達國家的研究和使用可以追溯到上個世紀七十年代，最早的機械電子式軟起動裝置是cst系統(tǒng)，屬于一種機械減速和液壓控制結合在一起的軟特性可控傳輸系統(tǒng)，這種系統(tǒng)采用的是基于液體的粘性傳動原理的離合器實現(xiàn)減速器和主驅動電機的連接，其電機會在無負載的情況下被起動，并很快就達到額定的速度。再通過液壓的控制系統(tǒng)，使得離合器的靜摩擦片能逐步靠近動摩擦片，以傳遞其動力。? 近年以來，隨著我國國內對機械電子式軟起動裝置的需求越來越大，很多研究部門與生產單位都對軟起動技術投入了大量的人力、物力和財力進行研究，也取得了很多不錯的成績，如我們已經研發(fā)出來運用固態(tài)的繼電器控制技術，來實現(xiàn)機械的軟起動、限流起動、自然停車以及軟停車等先進功能；還有一種磁粉的可控起動行星齒輪減速器的軟起動裝置，運用了差動輪系與磁粉制動器來實現(xiàn)對重載機械的可控起動。這種裝置中的差動輪系可以對運動進行合成，磁粉制動器的力矩可調，可使電機空載起動，但其缺點就是制動的力矩有限，還只能適用于小功率的場合。還有很多諸如此類的軟起動裝置研究已經得到推廣應用，極大的提高了我國機械電子式軟起動裝置的運行效率，但大多還存在傳動的效率較低、系統(tǒng)的結構過于復雜、可靠性較差等問題，無法真正的滿足我國現(xiàn)代化建設對機械設備的可靠啟動以及停車要求，因此，目前我們還迫切的需要開發(fā)性能更為優(yōu)良、傳動效率更高的機械電子式軟起動裝置。?二、機械電子式軟起動裝置控制系統(tǒng)的方案設計? 機械電子式軟起動裝置有其獨特的工作原理，對其設計應該是集現(xiàn)代計算機技術、機械傳感技術、電力電子技術以及差動行星的減速裝置等于一體，是一種與傳統(tǒng)裝置完全不同的的新型控制系統(tǒng)，就其具體的組成而言，應該包括主電機、調速電機以及差動行星輪系等基本結構，而控制系統(tǒng)則有計算機、可編程的控制器以及變頻器等結構，其設計研究比較復雜。
1.2 國內外軟起動技術發(fā)展現(xiàn)狀
眾所周知，電機直接起動所帶來的危害是很大的，起動時高達6-7倍的額定電流，極易造成電機繞組溫升過高、電纜接頭燒壞，加速電機絕緣老化，縮短電機使用壽命。同時，過大的起動電流也會產生機械沖擊，縮短機械的使用壽命，起動瞬間對電網容量的需求較大。過大的直接起動電流易造成電網電壓波動，影響電網中其他設備的正常運行。
軟起動技術正是為解決電機直接起動時所帶來的上述諸多危害基礎上慢慢發(fā)展起來的一種技術。
軟起動技術的演變
鼠籠異步電動機在不需要調速的情況下有直接起動和降壓起動兩種方式。
1.直接起動：也就是全壓起動，起動方式簡單，但是起動電流大，能夠達到電機額定電流的4-7倍。所以一般情況下規(guī)定在電機功率低于7.5KW時才允許直接起動。
2.降壓啟動：傳統(tǒng)的降壓起動主要有以下幾種起動方式。
電阻降壓起動：也就是定子串電阻起動，。優(yōu)點是結構簡單，起動階段的功率因數高；缺點是起動轉矩小，僅適用于輕載或電機不頻繁起動的場合，起動時電能損耗大，起動成本高。
自耦變壓器降壓起動：利用自耦變壓器降低加到電機定子繞組的電壓。優(yōu)點是不同的電壓抽頭適用于不同的負載場合，用于較大容量電機的起動；缺點是體積大，質量大，價格高，維護量大。
星--三角起動：缺點是只適用于正常運行時電機繞組接成三角形的電機，只適用于輕載和空載起動；優(yōu)點是體積小重量輕。
延邊三角形起動：優(yōu)點是體積小，允許經常起動，缺點是接線復雜。
飽和電抗器起動：設備龐大笨重。
在后來的發(fā)展過程中又出現(xiàn)了水電阻軟起動、開關變壓器軟起動以及磁控軟起動等，最后才發(fā)展到目前最流行的高、低壓固態(tài)軟啟動方式。
隨著現(xiàn)代科學技術的發(fā)展，軟起動技術具有越來越多的功能和優(yōu)點，它可以實現(xiàn)無級變速、多點驅動功率平衡、過載保護等功能，具有傳動效率高、結構簡單，安裝便捷等方面的優(yōu)點。這項技術已經被越來越多的工業(yè)部門所采用，具有廣闊的市場前景。
帶式輸送機由于運輸能力大、運行可靠、效率高、對地形適應性強等優(yōu)點已成為當今散狀物料運輸的主要設備，應用廣泛。帶式輸送機的啟動方式主要有以下幾種：1.調速型液力偶合器軟啟動；2.CST可控軟啟動；3.液體黏性軟啟動；4.電氣軟啟動。帶式輸送機的電氣軟啟動由于控制精度高、控制靈活、體積小等優(yōu)點是將來的發(fā)展趨勢。電氣軟啟動又分為晶閘管調壓調速和變頻調速兩種方式，短期來看，軟起動將仍然以性價比較高的晶閘管降壓軟啟動為主要形式。從長期看，隨著變頻器價格的逐漸下降，可靠性的進一步提高，也隨著技術人員水平的提高，變頻軟起動將成為軟起動的主流。
發(fā)達國家的電動機軟起動產品主要是固態(tài)軟起動裝置：晶閘管軟起動和兼作軟起動的變頻器。在沒有調速要求的使用場合下，起動負載較輕時采用晶閘管軟啟動，晶閘管軟起動裝置是發(fā)達國家軟起動的主流產品。在重載或負載功率特別大的時候，才用變頻軟起動。我國帶式輸送機的技術水平仍然落后于國際先進水平，對帶式輸送機進行深入的理論研究已成為目前的重要工作。晶閘管交流調壓軟啟動技術于20世紀90年代現(xiàn)代初引入中國，近年才得到了廣泛的應用。晶閘管調壓軟啟動器的價格略高于自耦變壓器啟動器和Y／Δ啟動器，系統(tǒng)工作時對電網無過大沖擊，可大大降低系統(tǒng)的配電容量，機械傳動系統(tǒng)振動小。啟動、停車平滑穩(wěn)定，可提高電動機的使用壽命和經濟效益。
軟啟器采用三相反并聯(lián)晶閘管作為調壓器，將其接入電源和電動機定子之間。這種電路如三相全控橋式整流電路。使用軟啟動器啟動電動機時，晶閘管的輸出電壓逐漸增加，電動機逐漸加速，直到晶閘管全導通，電動機工作在額定電壓的機械特性上，實現(xiàn)平滑啟動，降低啟動電流，避免啟動過流跳閘。待電機達到額定轉數時，啟動過程結束，軟啟動器自動用旁路接觸器取代已完成任務的晶閘管，為電動機正常運轉提供額定電壓，以降低晶閘管的熱損耗，延長軟啟動器的使用壽命，提高其工作效率，又使電網避免了諧波污染。軟啟動器同時還提供軟停車功能，軟停車與軟啟動過程相反，電壓逐漸降低，轉數逐漸下降到零，避免自由停車引起的轉矩沖擊。
2 總體方案的確定
2.1 初始方案的確定
2.1.1 根據給定參數及工作要求，選取行星齒輪傳動的傳動類型
根據設計要求:選取結構簡單,制造容易,外型尺寸小,質量小,傳動效率高的2Z-X(A)型行星齒輪傳動.如圖：
圖2-1 2Z-X(A)型行星傳動
2.1.2 機械電子式軟起動裝置傳動系統(tǒng)的差動原理分析
對于機械電子式軟起動裝置而言，由于減速機構行星齒輪減速器為差動輪系，該輪系有兩個自由度，因此在中心輪、內齒圈和行星架組成的基本構件中，必須給定兩個基本構件的獨立運動，第三個基本構件的運動才能唯一確定。由差動輪系的變速原理可以求得：
其中，齒輪1為太陽輪，3為內齒圈。和分別為太陽輪和內齒圈的齒數，k為兩者的齒數比。由公式可以看出，當給定中的任意兩個時，另外一個就可有確定的輸出。對差動輪系來講，齒輪1、內齒圈3和系桿H中任意兩個構件可以分別接上不同的原動機，令其中一個以原動件恒速旋轉，則可以通過控制另一個原動件的速度和加速度可以達到可控的輸出，實現(xiàn)軟起動。
一個差動輪系在給定兩個原動件的角速度后，只能給定其中的一個原動件的驅動力矩，而另一個原動件的力矩可能是驅動力矩，也可能是阻抗力矩性質的平衡力矩，這要根據力分析的結果來確定，不能隨便指定。
差動輪系有三個外力矩，，在穩(wěn)定輸出的情況下，根據整個輪系的
力矩平衡條件有：
同時，在不計摩擦損失的前提下，輸入輸出功率也應該是平衡的。即：
結合以上公式可得：
2.1.3 蝸桿傳動機構的作用
蝸輪蝸桿傳動時在空間交錯的兩軸間傳遞運動和動力的一種傳動機構，兩軸線交錯的夾角可為任意角，常用的為90°。這種傳動由于具有下述特點，故應用頗為廣泛。
⑴ 當使用單頭蝸桿（相當于單線螺紋）時，蝸桿旋轉一周，蝸輪只轉過以各齒距，因而能實現(xiàn)大得傳動比。在動力傳動中，一般傳動比i=5～80；在分度機構或手動機構的傳動中，傳動比可達300；若只傳遞運動，傳動比可達1000。由于傳動比大，零件數目又少，因而結構很緊湊。
⑵ 在蝸桿傳動中，由于蝸桿齒是連續(xù)不斷的螺旋齒，它和蝸輪齒是逐漸進入嚙合及逐漸退出嚙合的，同時嚙合的齒對又較多，故沖擊載荷小，傳動平穩(wěn)，噪聲低。
⑶ 當蝸桿傳動與螺旋升角小于嚙合面的當量摩擦角時，蝸桿傳動便具有自鎖性。
⑷ 蝸桿傳動與螺旋齒輪傳動相似，在嚙合處有相對滑動。當滑動速度很大，工作條件不夠良好時，會產生較嚴重的摩擦與磨損，從而引起過分發(fā)熱，使?jié)櫥闆r惡化。因此摩擦損失較大，效率低；當傳動具有自鎖性時，效率僅為0.4左右。同時由于摩擦與磨損嚴重，常需耗用有色金屬制造蝸輪（或輪圈），以便與鋼制蝸桿配對組成減摩性良好的滑動摩擦副。
在機械電子式軟啟動裝置中，蝸桿機構主要作用：一是與差動行星輪進行速度合成，即控制調速體中內齒圈的轉速，實現(xiàn)控制電機對輸出軸轉速的控制；另一作用是當帶式輸送機軟起動結束時，為確保主電機的動力施加給負載，蝸桿傳動機構必須自鎖，使調速系統(tǒng)處于制動狀態(tài)或穩(wěn)定工作在低速狀態(tài)。在軟起動裝置中，采用能自鎖的蝸桿機構比采用其它制動措施，結構簡單，成本低廉、在現(xiàn)場易于安裝和維護，是較理想的方案。但傳動效率低是存在的主要問題，此外蝸桿傳動機構能否有效地實現(xiàn)自鎖，受到摩擦、潤滑條件，嚙合狀態(tài)、滑動速度等因素的影響。
所以蝸桿機構的自鎖性和效率問題是軟起動裝置中調速和制動的關鍵問題。設計時，螺旋升角是滿足保證自鎖和較高效率要求的關鍵參數，前者要求螺旋升角小，后者要求螺旋升角大，這是一對矛盾。本課題研究的目的：就是在軟起動裝置中對蝸桿進行合理選型，采用現(xiàn)代設計方法，如模糊優(yōu)化設計、可靠性優(yōu)化設計，對蝸桿的螺旋升角等參數進行優(yōu)化設計，使其在能滿足自鎖條件下，在調速過程中有較高傳動效率，還要使控制電機最省電，以求得結構和參數的優(yōu)化設計方案，解決軟起動裝置中的調速和制動問題。
2.2 傳動系統(tǒng)傳動比的分配及齒數的確定
(1)結合實驗室現(xiàn)有工作條件，給定15ＫＷ（Ｙ160Ｌ-4）異步電動機作為主電機，額定轉速為1460r/min,調整范圍為0-73r/min,選用4ＫＷ異步電機（Ｙ112Ｍ-2）作為調整電機，額定轉速為2890 r/min；在變頻作用下，變頻調整可達到3510 r/min,行星傳動速比為20，要求在滿足調速性能的前提下，設計機械電子式軟起動的傳動裝置（行星齒輪減速器與蝸輪蝸桿機構）．
（2）在實驗室條件下，選用輸入功率4ＫＷ，調速轉速為3510r/min，故選Ｙ112Ｍ-2型電動機．其參數為：額定轉速n=2890 r/min; 電流i=8.2A;功率因數Cos￠=0.87;因其額定轉速小于調帶轉速，故采用變頻調速技術可以實現(xiàn)．
已知條件,主電機工作時的額定轉速,輸出主軸轉速為，調速電機變頻調速可達到3510。
（1） 當調速電機的轉速為零時（即）
總傳動比： (2-1)
分配傳動裝置傳動比: (2-2)
（2） 當行星架轉速為零時（即）
總傳動比： (2-3)
分配傳動裝置傳動比: (2-4)
總傳動比： (2-5)
分配傳動裝置傳動比: (2-6)
通常情況下，一級開式圓錐齒輪傳動比為2~4,行星齒輪傳動比為2.8~9。綜合考慮，取=3.57，則=5.6，即=，。
由《行星齒輪傳動設計》表3-2,P41，查得 當時，
， ，
所以 實際
= (2-7)
由 =39.6
= 取=41 (2-8)
3 傳動系統(tǒng)中齒輪參數的設計計算
3.1 直齒錐齒輪傳動設計
在本傳動機構中，錐齒輪主要起中小減速換向作用，故對其要求不需要太高。
已知：軸交角=900，傳遞功率P=15KW，小齒輪轉速n1=1460r/min。，由3.1傳動比的分配知錐齒輪的傳動比i=u=3.52，又因為最少齒數不少于17，故取。小齒輪選45鋼，調質處理后表面火焰淬火，取平均硬度為45HRC；大齒輪選用45鋼，調質處理后表面火焰淬火，取平均硬度為45HRC。
1.齒面接觸疲勞強度計算
精度等級： 估計，由《機械設計》表12.6，選8級精度
使用壽命： 由《機械設計》表12.9查得
動載系數： 由《機械設計》圖12.9查得
齒間載荷分配系數：由《機械設計》表12.10，估計
= (3-1)
= (3-2)
(3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
(3-7)
齒向載荷分配系數： 由《機械設計》表12.20及注3，取
載荷系數K： (3-8)
轉矩: (3-9)
彈性系數: 由《機械設計》表12.12查得
節(jié)點區(qū)域系數: 由《機械設計》圖12.16查得
接觸疲勞極限： 由《機械設計》圖12.17c查，
接觸最小安系數： 由《機械設計》表12.14查得=1.05
許用接觸應力： (3-10)
(3-11)
小輪大端分度圓直徑：取=0.3
(3-12)
驗算圓周速度及：
(3-13)
（與估計值接近）
(3-14)
(3-15) (3-16)
（與原估計相符）
2.確定傳動主要尺寸
大端模數m： ， 由表12.3，取
實際大端分度圓直徑d： (3-17)
(3-18)
錐距R：
齒寬b： ，取
3.齒根彎曲疲勞強度計算
齒形系數： 由《機械設計》圖12.30 (3-19)
(3-20)
應力修正系數： 由《機械設計》圖12.31 (3-21)
(3-22)重合度系數： (3-23)
齒間載荷分配系數： (3-24)
(3-25)
載荷系數： (3-26)
彎曲疲勞極限： 由圖12.23c (3-27)
(3-28)
彎曲最小安全系數 (3-29)
彎曲壽命系數： (3-30)
尺寸系數 ： 由圖12.25 (3-31)
許用彎曲應力： (3-32)
(3-33)
驗算： (3-34)
=176.72
安全
(3-35)
=165.68
安全
4.直齒錐齒輪傳動的主要尺寸
直齒錐齒輪傳動表3-1
項目
公式
數據
齒形角
標準
齒頂高系數
標準
1
大端端面模數m
標準
4
節(jié)錐角
分度圓直徑
84
320
錐距
153.84
頂錐角
齒頂高
4mm
4mm
齒根高
4.8mm
4.8mm
齒高h
8.8mm
8.8mm
齒頂圓直徑
91.86mm
328mm
根錐角
外錐高
163mm
38mm
當量齒數
21.83
270.78
齒頂角
齒根角
3.2 蝸輪蝸桿傳動設計
蝸桿傳動用于傳遞交錯軸之間的回轉運動。在絕大多數情況下，兩軸在空間是互相垂直的，軸交角為90度。它廣泛應用在機床、汽車、儀器、起重運輸機械以及其他機械制造部門中，最大傳動功率可達750KW，通常用在50KW以下,最高滑動速度可達35m/s，通常用在15m/s以下。
蝸桿傳動的主要優(yōu)點是結構緊湊、工作平穩(wěn)、無噪音、沖擊振動小以及能得到很大的單級傳動比。在傳遞動力時，傳動比一般為8-100，常用的為15-50。在機床工作臺中，傳動比可達幾百，甚至到1000。這時，需采用導程角很小的單頭蝸桿，但傳動效率很低，只能用在功率小的場合。在現(xiàn)代機械制造業(yè)中正力求提高蝸桿傳動的效率，多頭蝸桿的傳動效率已可達到98%。與多級齒輪傳動相比，蝸桿傳動零件數目少，結構尺寸小，重量輕。缺點是在制造精度和傳動比相同的條件下，蝸桿傳動的效率比齒輪傳動低，同時蝸輪一般需用貴重的減磨材料制造。蝸桿傳動多用于減速，以蝸桿為原動件。也可用于增速，齒數比單級多5-15，但應用很少。
本蝸桿傳動主要用于自鎖，故選用單頭蝸桿，增大了傳動比，但大大降低了傳動效率。根據GB/T10085——1988的推薦，采用阿基米德螺線蝸桿。蝸桿采用45鋼，表面硬度>45HRC，芯部調質，表面滲碳淬火，蝸輪選用ZCuSn10P1，金屬模鑄造。已知：i=41，選用單頭蝸桿，故，。
1、選擇蝸桿傳動類型
根據GB/T10085—1988的推薦,采用漸開線蝸桿(ZI) 。
2、選擇材料
考慮到蝸桿傳動功率不大,速度只是中等,故蝸桿采用45鋼;因希望效率高些,耐磨性好些,故蝸桿螺旋齒面要求淬火,硬度為45～55HRC。蝸輪用鑄錫磷青銅ZCuSn10P1,金屬模鑄造。為了節(jié)約貴重的有色金屬,僅齒圈用青銅制造,而輪芯用灰鑄鐵HT100制造。
3、按齒面接觸疲勞強度進行設計
根據閉式蝸桿傳動的設計準則,先按齒面接觸疲勞強度進行設計,再校核齒根彎曲疲勞強度。由教材【1】P254式(11—12),傳動中心距
(1) 確定蝸輪轉矩： (3-36)
(2)確定載荷系數K
因工作載荷有輕微沖擊,故由教材【1】P253取載荷分布不均系數=1;由教材P253表11—5選取使用系數
轉速系數：
(3-37)
由于轉速不高,沖擊不大,可取動載系數;則由教材P252
(3)確定彈性影響系數
因選用的是鑄錫磷青銅蝸輪和鋼蝸桿相配,故=160。
接觸系數： 由《機械設計》圖13.12I 線查出
壽命系數： (式13.19)
接觸疲勞極限 查《機械設計》表13.2
接觸疲勞最小安全系數:自定
(6)計算中心距
中心距 (3-38)
=149.94 取a=200mm
3.3 差動行星輪系參數的計算
1. 初步計算齒輪的主要參數：
由3.1中可知，， ，
⑴ 選擇材料：中心輪和行星輪采用20CrMnTi，滲碳淬火,齒面硬度56~58HRC據《機械設計手冊單行本》圖13-1-24和圖13-1-53，取,,加工精度為6級；內齒圈采用40Cr，調質硬度為241~286HB，根據《機械設計手冊單行本》圖13-1-23和圖13-1-52，取，，加工精度為7級。
⑵ 按齒面接觸強度初算小齒輪分度圓直徑：
(3-39)
其中 ——算式系數，對于鋼對鋼配對的齒輪副，直齒輪傳動
——嚙合齒輪副中小齒輪的名義轉矩，N·m
——使用系數，由《行星齒輪傳動設計》表6-7得=1.5
——綜合系數，由《行星齒輪傳動設計》表6-5得=2
——計算接觸強度的行星齒輪載荷分布不均勻系數，取=1.2
——小齒輪齒寬系數，由《行星齒輪傳動設計》表6-6得
——齒數比，
——試驗齒輪的接觸疲勞極限，由《行星齒輪傳動設計》
圖6-11、圖6-15取其中的較小值得
計算如下：
由于 ——聯(lián)軸器，——圓柱滾子軸承，——行星齒輪，
——圓錐齒輪，——圓錐滾子軸承
(3-40)
(3-41)
(3-42)
(3-43)
取=57mm
⑶ 按齒根彎曲強度初算齒輪模數m：
(3-44)
其中 ——算式系數，對于直齒輪傳動=12.1
——綜合系數，由《行星齒輪傳動設計》表6-5得=1.8
——計算彎曲強度的行星輪間載荷分布不均勻系數
=1+1.5（-1）=1.3
——小齒輪齒形系數，由《行星齒輪傳動設計》圖6-22得=2.82
——齒輪副中小齒輪齒數，=19
——試驗齒輪彎曲疲勞極限，按圖6-26、圖6-30選取，
取
計算如下：
(3-45)
取 則 mm
⒉ 嚙合參數計算：
在兩個嚙合齒輪副a-c，b-c中
=m()= (3-46)
m( (3-47)
滿足非變位同心條件。
⒊ 幾何尺寸的計算：
，按GB1356-1988, ，
行星齒輪傳動表3-2
項目
公式
中心輪
行星輪
內齒圈
齒數
Z
19
35
89
分度圓直徑
57mm
105mm
267mm
齒頂高
；
3mm
3mm
2.7mm
齒根高
3.75mm
3.75mm
3.75mm
全齒高
6.75mm
6.75mm
6.45mm
齒頂圓直徑
；
63mm
111mm
259.5mm
齒根圓直徑
49.5mm
97.5mm
273mm
基圓直徑
53.56mm
98.67mm
250.90mm
⒋ 裝配條件的驗算：
對于所設計的上述行星齒輪傳動應滿足如下的裝配條件：
⑴ 鄰接條件
按《行星傳動結構設計》公式（3-7）驗算其鄰接條件：
(3-48)
其中 為行星輪的齒頂圓直徑；為齒輪嚙合副的中心距
代入數據得:
111mm<281sin=140.30mm (3-49)
即滿足鄰接條件。
⑵ 同心條件
由《行星傳動結構設計》表2—1知，對于2Z-X（A）型行星齒輪傳動，其同心條件為：
(3-50)
代入數據得：
19+235=89 (3-51)
因此滿足同心條件。
⑶ 安裝條件
按《行星傳動結構設計》公式（3-20）驗算其安裝條件，即得：
（整數） (3-52)
所以滿足其安裝條件。
⒌ 傳動效率的計算：
根據《行星傳動結構設計》表2-1，得
由《行星傳動結構設計》公式（5-15），得行星齒輪傳動效率為：
其中 p===4.68 (3-53)
其中為傳動機構中的損失系數：
=+ (3-54)
按《行星傳動結構設計》公式（5-337）求損失系數：
(3-55)
其中重合度等于端面重合度與縱向重合度之和
(3-56)
(3-57)
所以 =+=1.6，=+=1.9
根據《行星傳動結構設計》圖5-1，取，
1.550.1（）=0.02 (3-58)
1.850.1()=0.006 (3-59)
=0.02+0.006=0.026 (3-60)
0.026=0.978577 (3-61)
6. 結構設計
根據2Z-X（A）型行星齒輪傳動的工作特點，對其進行具體結構設計。首先應確定中心輪a的結構。因為它的直徑較小，所以輪a應用齒輪軸的結構形式，即將中心輪a與輸入軸連成一個整體。且按該行星傳動輸入功率P和轉速n初步估算輸入軸的直徑，同時進行軸的結構設計。為了便于軸上零件的裝拆，通常將軸制成階梯形?？傊?，在滿足使用要求的情況下，軸的形狀和尺寸應力求簡單，以便于加工制造。
內齒圈b采用將其與蝸輪連成一體的結構。
行星輪c采用帶內孔的結構，它的齒寬b應當加大，以便于保證該行星輪c與中心輪a 的良好嚙合。在每個行星輪的內孔中，可以安裝兩個滾動軸承來支撐著，采用矩形截面的彈性擋圈來進行軸向固定。
由于該2Z-X（A）型行星齒輪傳動的轉臂x不承受外力矩，也不是行星傳動的輸入或輸出構件，而且還具有個行星輪。因此，其轉臂x采用了雙側板整體式的結構形式。該轉臂x可以采用兩個圓錐滾子軸承支承在輸出軸上。
轉臂x上各行星輪軸孔與轉臂軸線的中心距極限偏差可按式（9-1）計算?，F(xiàn)已知嚙合中心距，則得
(3-62)
取=34.6
各行星輪軸孔的孔距相對偏差可按公式（9-2）計算，
即 =0.027~0.0405mm (3-63)
取=0.030mm=30
轉臂x的偏心誤差約為孔距相對偏差的，
即 =15 (3-64)
在對所設計的行星齒輪傳動進行了其嚙合參數和幾何尺寸計算，驗算其裝配條件，且進行了結構設計之后，便可繪制該行星齒輪傳動的結構圖。
7. 齒輪強度驗算：
由于2Z-X（A）型行星齒輪傳動具有短期間斷的工作特點，具有結構簡單，外型尺寸小，傳動效率高的特點。針對其工作特點，只需按其齒根彎曲應力的強度條件公式進行校核計算，即
(3-65)
首先按《機械設計手冊單行本》表13-1-111的公式計算齒輪的齒根應力，即
(3-66)
其中，齒根應力的基本值
(3-67)
許用齒根應力
(3-68)
現(xiàn)將2Z-X（A）型行星齒輪傳動按照兩個齒輪副a-c，b-c，分別驗算如下：⑴ a-c齒輪副
① 名義切向力
中心輪a的切向力可按《機械設計手冊單行本》表 13-5-17公式計算，已知， =95.033N·m和
則得 = (3-69)
② 有關系數
a.使用系數
使用系數按中等沖擊查《機械設計手冊單行本》表13-1-81得
=1.5
b.動載荷系數
先按《機械設計手冊單行本》公式計算輪a相對轉臂x的速度，即
其中 (3-70)
(3-71)
已知中心輪a和行星輪c的精度為6級，
即精度系數，再按《機械設計手冊單行本》表13-1-90的公式
計算動載荷系數，即
(3-72)
式中
=92
則得 (3-73)
中心輪a和行星輪c的動載系數=1.04
c.齒向載荷分布系數
齒向載荷分布系數可按《機械設計手冊單行本》公式13-5-12計算，即
(3-74)
由圖6-7（b）得 =0.87
(3-75)
由《機械設計手冊單行本》圖6-8得 =1.3，代入上式，則得
=1+（1.3-1）0.87=1.26 (3-76)
d.齒間載荷分配系數
齒間載荷分配系數由《機械設計手冊單行本》表13-1-102可查得
=1.0 (3-77)
e.行星輪間載荷分配系數
行星輪間載荷分配系數按《機械設計手冊單行本》表13-5-18得
即 (3-78)
已取=1.2，則得
=1.3 (3-79)
f.齒形系數
齒形系數由《機械設計手冊單行本》圖13-1-38查得
=2.82，=2.54 (3-80)
g.應力修正系數
應力修正系數由《機械設計手冊單行本》圖13-1-44查得
=1.53， =1.62 (3-81)
h.重合度系數
重合度系數可按《機械設計手冊單行本》公式計算，即
(3-82)
=1.6 (3-83)
(3-84)
i.螺旋角系數
螺旋角系數由《機械設計手冊單行本》圖13-1-49得 =1.00因行
星輪c 不僅與中心輪a 嚙合,同時與內齒輪b相嚙合,故取齒寬=60mm
③ .計算齒根彎曲應力
按《機械設計手冊單行本》表13-1-111公式計算齒根彎曲應力,即
(3-85)
(3-87)
取彎曲應力=121 N/mm
④.計算許用齒根應力
按表13-1-111公式計算許用齒根應力,即
(3-88)
已知齒根彎曲疲勞極限
由《機械設計手冊單行本》表13-1-110查得最小安全系數
式中各系數取值如下：
應力系數，按所給定的區(qū)域圖取時，取=2；
壽命系數，按《機械設計手冊單行本》表13-1-118中的公式計算，即
(3-89)
式中應力循環(huán)次數按下式計算，且按每年工作300天，每天工作16h，即
(3-90)
則得 (3-91)
齒根圓角敏感系數按《機械設計手冊單行本》圖13-1-57查得
=1 (3-92)
相對齒根表面狀況系數按《機械設計手冊單行本》表13-1-122中對應公式計算，即
(3-93)
取齒根表面微觀不平度，代入上式得
(3-94)
尺寸系數按《機械設計手冊單行本》表13-1-119中對應的公式計算，即
(3-95)
代入公式可得許用齒根應力為
(3-96)
因齒根應力小于許用齒根力，
即﹤。所以a-c齒輪副滿足齒根彎曲強度條件。
⑵ b-c齒輪副
在嚙合齒輪副b-c中只需要校核內齒輪b的齒根彎曲強度，按上述公式計算其齒根彎曲應力及許用齒根應力。
已知，。
同上，通過查表或采用相應的計算公式，可得到取值與外嚙合不同的系數為=1.06，=1.17，=1.1，=1.075，=2.25，=1.77，，=0.92，=1.03和=1.025。代入上式，得
(3-97)
取 =122
(3-98)
可見， ﹤，故b-c齒輪副滿足齒根彎曲強度條件。
取a=200mm
3.傳動的基本尺寸
蝸桿的頭數: 要求反行程自鎖 取
蝸輪的齒數: (3-99)
模數: (式13.23) (3-100)
取m=8
蝸桿分度圓直徑: (3-101)
取=80mm
蝸輪分度圓直徑: (3-102)
蝸桿導程角: b (3-103)
蝸輪的寬度: (3-104)
取
蝸桿圓周速度: (3-105)
相對滑動速度: (3-106)
當量摩擦系數: 由表13.6 查得(與假設有出入無須作調整)
4.齒面接觸疲勞強度驗算:
許用接觸應力: (3-107)
最大接觸應力: (3-108)
=
合格
5.齒輪彎曲疲勞強度驗算
齒根彎曲疲勞極限： 由《機械設計》表13.2 查出
彎曲疲勞最小安全系數：自取
許用彎曲疲勞應力： (3-109)
齒輪最大彎曲應力： (3-110)
合格
6.蝸桿撓度驗算
軸慣性矩：