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2019-2020年中考數(shù)學第一輪復習資料：第41-42課時 直角三角形（勾股定理） 【知識梳理】 1. 直角三角形的定義； 2. 直角三角形的性質(zhì)和判定； 3.特殊角度的直角三角形的性質(zhì)． 4．勾股定理：a2+b2=c2 【思想方法】 1. 常用解題方法——數(shù)形結(jié)合 2. 常用基本圖形——直角三角形 【例題精講】 A B C D O 例題1. 如圖，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC =65，則∠BCD= 度． 例題2．如圖，將一副三角板折疊放在一起，使直角的頂點重合于點， 則 ． 例題3. 如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長等于（ ） A． B． C． D． 例題4. 直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊， 6 8 C E A B D 使點與點重合，折痕為，則的值是（ ） A． B． C． D． 例題5. 如圖，中，，，，是上一點，作于，于，設(shè)，則（ ） 第6題圖 A B C D E F A D C P B E A． B． C． D． 例題6.在Rt△ABC 中，，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45，將△繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到△，連接，下列結(jié)論： ① △≌△； ②△∽△；③; ④其中正確的是（ ） A．②④　　 B．①④　　 C．②③　　　　D．①③ 【當堂檢測】 1.如圖AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，則sinB= （ ） A． 　　B．　?。茫　　。模　　? B D C A 第1題圖 第3題圖 第2題圖 1. 如圖，在Rt△ADB中，∠D=90，C為AD上一點，則x可能是（ ） A．10 B． 20 C．30 D．40 2. 如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則∠A等于（ ） A．25 B．30 C．45 D．60 3. 如圖，已知等腰Rt△AOB中，∠AOB=90，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90， 連接AE、BF． 求證：（1）AE=BF； （2）AE⊥BF． 4. 如圖，已知△ABC中，∠ACB=90，以△ABC的各邊為長邊在△ABC外作矩形，使其每個矩形的寬為長的一半，S1、S2、S3分別表示這三個長方形的面積，則S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論． 第5題圖 5. 兩個全等的含30，60角的三角板ADE與三角板ABC如圖所示放置， E，A，C三點在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由． 第6題圖