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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破22 一、選擇題(每小題6分，共30分) 1．(xx衡陽(yáng))若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為( C ) A．五 B．六 C．七 D．八 2．(xx益陽(yáng))如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是( A ) A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2 3．(xx畢節(jié))如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為( B ) A．13 B．14 C．15 D．16 4．(xx長(zhǎng)安一中模擬)如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1，S2，若S＝2，則平行四邊形ABCD的面積等于( D ) A．4 B．8 C．12 D．16 5．在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，作AF⊥直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為( C ) A．11＋ B．11－ C．11＋或11－ D．11＋或1＋ 二、填空題(每小題6分，共30分) 6．(xx梅州)內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_四__． 7．(xx濱州)在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB＝6，BC＝10，則OE＝__5__． 8．(xx江西)如圖，?ABCD與?DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD＝60，∠F＝110，則∠DAE的度數(shù)為_(kāi)_25__． ,第8題圖)　　　　,第9題圖) 9．(xx福州)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF＝BC.若AB＝10，則EF的長(zhǎng)是__5__． 10．(xx襄陽(yáng))在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB＝5，AC＝2，則?ABCD的周長(zhǎng)等于12或20． 三、解答題(共40分) 11．(10分)(xx瀘州)如圖，已知?ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.求證：AB＝BE. 證明：∵F是BC邊的中點(diǎn)，∴BF＝CF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AB∥CD，∴∠C＝∠FBE，∠CDF＝∠E，∵在△CDF和△BEF中∴△CDF≌△BEF(AAS)，∴BE＝DC，∵AB＝DC，∴AB＝BE 12．(10分)(xx涼山州)如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE.已知∠BAC＝30，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接DF. (1)試說(shuō)明AC＝EF； (2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形． 解：(1)∵Rt△ABC中，∠BAC＝30，∴AB＝2BC，又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF，∴AF＝BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，∴Rt△AFE≌Rt△BCA(HL)，∴AC＝EF (2)∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC＝60，AC＝AD，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90，∴EF∥AD，∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD，∴四邊形ADFE是平行四邊形 13．(10分)(xx孝感)我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到的中點(diǎn)四邊形EFGH. (1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是平行四邊形； (2)請(qǐng)證明你的結(jié)論． 解：(1)平行四邊形 (2)證明：連接AC，∵E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF＝AC，同理，HG∥AC，∴HG＝AC，∴EF∥HG，EF＝HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形 14．(10分)(xx萊蕪)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接DE. (1)證明：DE∥CB； (2)探索AC與AB滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形． 解：(1)證明：連接CE.∵點(diǎn)E為Rt△ACB的斜邊AB的中點(diǎn)，∴CE＝AB＝AE，∵△ACD是等邊三角形，∴AD＝CD，在△ADE與△CDE中，∴△ADE≌△CDE(SSS)，∴∠ADE＝∠CDE＝30，∵∠DCB＝150，∴∠EDC＋∠DCB＝180，∴DE∥CB　(2)解：∵∠DCB＝150，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB＋∠B＝180.∴∠B＝30.在Rt△ACB中，sinB＝，sin30＝＝，AC＝AB或AB＝2AC，∴當(dāng)AC＝AB或AB＝2AC時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形