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2019-2020年高三數學上學期第一次月考試題 文 一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.設向量＝(1，cosθ)與＝(－1,2cosθ)垂直，則cos2θ等于(　　) A． B． C．0 D．－1 2.已知向量， 滿足||=2，||=3，，則( ) A． B．3 C． D． 3.已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（ ） A. B.2 C.8 D.4 4.已知角θ的終邊過點P（﹣4k，3k）, （k＜0），則2sinθ+cosθ的值是( ) A． B． C．或 D．隨著k的取值而改變 5.設等比數列{}中，前n項之和為，已知則（　?。? A． B． C． D． 6.在△ABC中，若=4，b=3，=，則B=( ) A． B． C． D．或 7.已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若, 且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則等于（　?。? A． 1007 B． 1008 C． xx D． xx 8.已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．則函數f（x）的解析式為( ) A． B． C． D． 9.已知成等差數列，成等比數列，則等于（ ） A. B. C. D.或 10.已知函數在上有兩個零點，則實數m的取值范圍為 A． B． C． D． 第II卷（非選擇題 共100分） 二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.將答案填在題中橫線上. 11.若數列的前n項和為，則該數列的通項公式; 12.設向量，則向量在向量方向上的投影為 ; 13.在等比數列中，則　　; 14.將函數圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再將它的圖像向左平移個單位，得到了一個偶函數的圖像，則的最小值為 ; 15.函數，給出下列4個命題： ①在區(qū)間上是減函數； ②直線是函數圖像的一條對稱軸； ③函數f（x）的圖像可由函數的圖像向左平移而得到； ④若，則f（x）的值域是． 其中正確命題的序號是. 三、解答題：本大題共6個小題.共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 16.（本小題滿分12分）平面內給定三個向量 （1）求滿足的實數m, n； （2）若 //，求實數k； 17.（本小題滿分12分）已知向量. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）求的最值． 18.（本小題滿分12分）已知函數 (I) 求f(x)的最小正周期； (II)求f(x)的單調遞增區(qū)間； (Ⅲ)若x∈[－，]，求f(x)的值域． 19.（本小題滿分12分）已知是方程的兩根， 數列是公差為正的等差數列，數列的前n項和為,且. （1）求數列，的通項公式； （2）記求數列的前項和. 20.（本小題滿分13分）設向量，，其中，，函數的圖象在軸右側的第一個最高點（即函數取得最大值的點）為，在原點右側與軸的第一個交點為. （Ⅰ）求函數的表達式； （Ⅱ）在中，角A，B，C的對邊分別是，若， 且，求邊長． 21.（本小題滿分14分）已知數列，滿足條件：， ． (I)求證數列是等比數列，并求數列的通項公式； (Ⅱ)求數列的前n項和，并求使得對任意都成立的正整數m的最小值．