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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊一輪復(fù)習(xí) 第11課時 一次函數(shù)（1） 函數(shù)基礎(chǔ)知識 1、函數(shù)自變量的取值范圍： 一般從三個方面考慮： （1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0； （3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)數(shù)． 練習(xí)：（1）（xx?遂寧）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　?。? 　 A． x＞1 B． x＜1 C． x≠1 D． x=1 （2）（xx?蘭州）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　?。? 　 A． x＞﹣2 B． x≥﹣2 C． x≠2 D． x≤﹣2 （3）（xx濟(jì)寧）函數(shù)中的自變量x的取值范圍是 （ ） A． B． C． D．且 2、函數(shù)圖像 練習(xí)： （1）（xx年山東煙臺）如圖，點P是平行四邊形ABCD邊上一動點，沿A→D→C→B的路徑移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。? A．B．C． D . （2）（xx年廣東汕尾）汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　?。? 　A．B．C．D． （3）（xx?德州）圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（　?。? 　 A． 體育場離張強(qiáng)家2.5千米 　 B． 張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘 　 C． 體育場離早餐店4千米 　 D． 張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時 達(dá)標(biāo)檢測題： 1．（xx年山東煙臺）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　?。? 2．（xx?益陽）小明放學(xué)后步行回家，他離家的路程s（米）與步行時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是　 　米/分鐘． 一次函數(shù) 【基礎(chǔ)知識梳理】 1. 一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念 ?下列函數(shù)：①；②；③；④，其中一次函數(shù)個數(shù)為（ ） A．1； B．2； C．3； D．4． ?若 y=2x+m-2是正比例函數(shù)，m=_________ ?當(dāng)k=_____時，y=kxk-2+1是一次函數(shù)。 2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)： k、b的符號 k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 圖象的大致位置 經(jīng)過象限 第＿_(dá)__＿象限 第＿_(dá)_＿象限 第＿_(dá)_＿象限 第__＿＿象限 性質(zhì) y隨x的增大 而＿＿＿＿ y隨x的增大而＿＿＿＿ y隨x的增大而＿＿＿＿ y隨x的增大而＿＿＿＿ ①一次函數(shù)y=x-1的圖象是經(jīng)過（0，____)和(___,0)兩點的一條_______線，它一定不過第_____象限，且y隨x的增大而___________。 ②下列四個點，在正比例函數(shù) x y 5 2 - = 的圖象上的點是（ ） A、（2，5） B、（5，2） C、（2，﹣5） D、（5，﹣2） 3、 確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)解析式（關(guān)鍵：用待定系數(shù)法求k、b的值） ①若正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過（1,2），則k的值是_________。 ②寫出一個經(jīng)過第一二四象限，且過（-1,3）的函數(shù)關(guān)系是______________(寫出一個即可） ③已知一次函數(shù)的圖像與直線y=-x+1平行，且過點（8,2），那么此一次函數(shù)的解析式是 _____________________。 4.與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積： 直線與x軸交點為A(_____，0)，與y軸交點為B(0，__)，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S△AOB=________________. 歸納：直線y=kx+b(k≠0)與x軸交點為A(，0)，與y軸交點為B(0，b)，則直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S△AOB==. 【基礎(chǔ)診斷題】 1．（xx?婁底）一次函數(shù)y=kx﹣k（k＜0）的圖象大致是（　?。? 　 A． B． C． D． 2．（xx?麗水）寫出圖象經(jīng)過點（﹣1，1）的一個函數(shù)的解析式是 ． 3．（xx?宜賓）如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（　　） A． y=2x+3 B． y=x﹣3 C． y=2x﹣3 D． y=﹣x+3 4．（xx?溫州）一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （0，﹣4） B． （0，4） C． （2，0） D． （﹣2，0） 5．（xx?邵陽）已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是（ ） 　 A． a＞b B． a=b C． a＜b D． 以上都不對 6．（xx?泰州）將一次函數(shù)y=3x﹣1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為　 ?。? 【典型例題】 例1．若函數(shù)y=(3m-2)x2+(2-2m)x(m為常數(shù))是正比例函數(shù)，則m的值為 [點撥]：本題考查一次函數(shù)的概念，要抓住以下三點①整式結(jié)構(gòu)；②自變量的次數(shù)為1；③自變量的系數(shù)不能為0. 例2．已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2 +18. （1）k為何值時,它的圖象經(jīng)過原點? (2)k 為何值時,它的圖象經(jīng)過點(0, -2): (3) k為何值時,它的圖象向下平移后,變成直線y=2x+8 (4)k 為何值時, y隨x的增大而減小 [點撥]：本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。只要熟練的掌握其圖象與性質(zhì)，就能較好的完成本題 例3 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2，-3)，B(1，3)兩點. (1)求這個一次函數(shù)的解析式. (2)試判斷點P(-1，1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上. (3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積. [點撥]：本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。 例4.（xx年四川巴中）已知直線y=mx+n，其中m，n是常數(shù)且滿足：m+n=6，mn=8，那么該直線經(jīng)過（　?。? A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 [點撥]：本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與m、n的關(guān)系．根據(jù)m+n=6，mn=8，可得出m與n為同號且都大于0，再進(jìn)行選擇即可． 例5．（xx?孝感）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線y=x+1和x軸上，則點B6的坐標(biāo)是　　． [點撥]： 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確得到點的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 【達(dá)標(biāo)檢測題】 基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1．(xx年四川資陽)一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（　?。? A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 2．（xx?云南）寫出一個圖象經(jīng)過一，三象限的正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的解析式（關(guān)系式） ． 3．（xx年廣東汕尾）已知直線y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過（　?。? 　 A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 4．（xx年浙江嘉興）點A（﹣1，y1），B（3，y2）是直線y=kx+b（k＜0）上的兩點，則y1﹣y2　　0（填“＞”或“＜”）． 5. （ xx?福建泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m與y= （m≠0）的圖象可能是（　?。? 　 A． B． C． D． 能力提升; 1．（xx?內(nèi)江）如圖，已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則Sn為（　　） 　 A． B． C． D． 2．（xx年四川巴中）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△A0B繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到△AO′B′，則點B′的坐標(biāo)是　?。? 3．（xx?長沙）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，3），點B（﹣2，1），在x軸上存在點P到A，B兩點的距離之和最小，則P點的坐標(biāo)是　 ?。?