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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下（蘇科版）第8章 統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用 檢測題（含答案） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．為了了解某校學(xué)生的每日運動量，下列收集數(shù)據(jù)正確的是( ) A．調(diào)查該校舞蹈隊學(xué)生每日的運動量 B．調(diào)查該校書法小組學(xué)生每日的運動量 C．調(diào)查該校田徑隊學(xué)生每日的運動量 D．調(diào)查該校某個班級學(xué)生每日的運動量 2．下列抽樣調(diào)查選取樣本的方法最合適的是( ) A．為了了解某城區(qū)老年人的健康狀況，小李調(diào)查了在廣場鍛煉身體的100名老年人 B．某單位為了了解1 000箱水果的質(zhì)量情況，從中抽取了一箱拆箱檢查 C．菜市為了了解近年參加中考的3萬名考生的數(shù)學(xué)考試情況，在1 000袋試卷中按編號每隔50個號抽取一袋試卷進行質(zhì)量分析 D．為了了解今年某城市的空氣污染情況，隨機調(diào)查該城市某一小區(qū)的空氣污染指數(shù) 3．有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓.將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（ ） A. B. C. D. 4．（浙江臺州中考）要反映臺州某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用( ) A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖 5．下列說法正確的是（ ） A．在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎100次就一定會中獎 B．隨機拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上 C．同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)和為6 D．在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是 6．從總體中抽取一個樣本，計算出樣本的方差為2，則可以估計總體方差( ) A．一定大于2 B．約等于2 C．一定等于2 D．與樣本方差無關(guān) 7．某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況如圖所示．對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是( ) A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差 B．甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù) C．甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分的平均數(shù) D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定 8．（xx北京中考）如圖，有6張撲克牌，從中隨機抽取一張，點數(shù)為偶數(shù)的概率是（ ） A. B. C. D. 9．（xx杭州中考）讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次， 當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的 區(qū)域，則這兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率等 于（ ） A. B. C. D. 10． 下面是四位同學(xué)對他們學(xué)習(xí)小組將要共同進行的一次統(tǒng)計活動分別設(shè)計的活動程序，其中正確的是（　?。? A． B. C． D． 二、填空題（每小題3分，共24分） 11．從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張,則抽到紅心的概率為　 ??；抽到黑桃的概率為　 ；抽到紅心3的概率為______. 12．兩名同學(xué)在調(diào)查時用了下面兩種提問方式： (1)難道你不認為數(shù)學(xué)比英語更有意思嗎？ (2)你更喜歡的是英語還是數(shù)學(xué)？ 　你認為_______更好些，理由是__________________________________________． 13．聰明的小明借助諧音用阿拉伯?dāng)?shù)字戲說爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六兩酒，舅吃八兩酒，爸爸動怒，舅舅動武，舅把爸衣揪，誤事就是酒），請問這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是 . 14．（xx重慶中考）從－1，1，2這三個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)，記為.那么，使關(guān)于x的一次函數(shù) 的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為 . 15．甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一種零件．并且每天的產(chǎn)量相等，在6天中每天生產(chǎn)零件的次品數(shù)依次是：甲：3、0、0、2、 0、1；乙：1、0、2、1、0、2，則甲、乙兩臺機床中性能較穩(wěn)定的是_______． 16．在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是 . 17．已知在一個樣本中有50個數(shù)據(jù)，它們分別落在5個組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2，8，15，，5，則等于 ，第四組的頻率為 ． 18.某校九年級（3）班在體育畢業(yè)考試中，全班所有學(xué)生得分的情況如下表所示： 分數(shù)段 18分以下 18～20分 21～23分 24～26分 27～29分 30分 人數(shù) 2 3 12 20 18 10 那么該班共有　 　人，隨機地抽取1人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率是　 　. 三、解答題（共46分） 19．（10分）有兩組卡片，第一組三張卡片上各寫著A、B、B，第二組五張卡片上各寫著A、B、B、D、E.試用列表法求出從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率. 20．（12分）為了了解全市太陽能熱水器的銷售情況，某調(diào)查公司對人口為100萬人的某縣進行了調(diào)查，對調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖①、②所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖，解答下列問題： 　 (1) 2011年該縣銷售中檔太陽能熱水器_______臺； 　 (2)若xx年銷售太陽能熱水器的臺數(shù)是xx年的1.5倍，則請補全圖②的條形圖； (3)若該縣所在市的總?cè)丝诩s為500萬人，則請估計2011年全市可以銷售多少臺高檔太陽能熱水器． 21．（12分）（xx江西中考）有六張完全相同的卡片，分A,B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√,,√”，B組的卡片上分別畫上“√,,”，如圖所示. （1）若將卡片無標記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機各抽取一張，求兩張卡片上標記都是“√”的概率（請用“樹狀圖法”或“列表法”求解）. （2）若把A,B兩組卡片無標記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標記如圖所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標記. ①若隨機揭開其中一個蓋子，看到的標記是“√”的概率是多少？ ②若揭開蓋子，看到的卡片正面標記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對的概率. 22．（12分）某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測試．老師們對其中的一道題進行了分析，把每個學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A—概念錯誤；B—計算錯誤；C—解答基本正確，但不完整；D—解答完全正確，各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示． 　 已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖所示． 　 根據(jù)以上信息，解答下列問題： 　 (1)求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)； 　 (2)求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比（精確到0.01%）； 　(3)請你對表中三所學(xué)校的數(shù)據(jù)進行對比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個值得關(guān)注的問題，并說明理由． 本文為《中學(xué)教材全解》配套習(xí)題，提供給老師和學(xué)生無償使用。是原創(chuàng)產(chǎn)品，若轉(zhuǎn)載做他用，請聯(lián)系編者。編者電話：0536-2228658。 第8章 統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用檢測題參考答案 一、選擇題 1．D 解析：抽取的樣本要有代表性. 2．C 解析：A選項的樣本較特殊，不具代表性；B、D選項樣本太小，也缺乏代表性. 3．B 解析:既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有線段、圓，共2張， 所以，所求概率為. 4．C 解析：要反映最高氣溫的變化趨勢，用折線統(tǒng)計圖較直觀. 5．D 解析：A、B、C三項的結(jié)果均具有隨機性，不一定會發(fā)生，故選D. 6．B 解析：用樣本去估計總體，樣本表現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)特征近似反應(yīng)總體的數(shù)據(jù)特征. 7．D 解析：由統(tǒng)計圖可看出，對于每場比賽甲運動員的成績比乙運動員的成績都好，所以甲運動員得分的中位數(shù)、平均數(shù)都比乙運動員得分的中位數(shù)、平均數(shù)高；甲的成績分布要比乙的成績分散，所以甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差，且乙運動員的成績比甲運動員的成績穩(wěn)定. 8．D 解析：這6張撲克牌中點數(shù)為偶數(shù)的有3張，根據(jù)概率計算公式得到點數(shù)為偶數(shù)的概率為. 9．C 解析：當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域，則這兩個數(shù)的和的各種可能性列表如下： 第 一 個 兩 數(shù) 和 第 二 個 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 由表格知共有16種結(jié)果，其中兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)的結(jié)果有8種；兩個數(shù)的和是3的倍數(shù)的結(jié)果有5種；既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的結(jié)果有3種，故兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的結(jié)果有10種.根據(jù)概率計算公式得. 10. C 解析：統(tǒng)計調(diào)查一般分為以下幾步：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，故選C． 二、填空題 11． 解析：一副撲克牌共有54張，除去大小王共有52張，其中紅心有13張，黑桃有13張. 12．(2) 不涉及個人觀點　 13． 解析：根據(jù)題意知在數(shù)據(jù)中，共33個數(shù)字，其中11個9，故數(shù)字9出現(xiàn)的頻率 是=． 14．　解析：①當(dāng)時，函數(shù)，它的圖象與兩坐標軸的交點坐標分別為、（0，－1），它的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，不等式組無解；②當(dāng)時，函數(shù)，它的圖象與兩坐標軸的交點坐標分別為、（0，1），它的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，不等式組的解是；③當(dāng)時，函數(shù)，它的圖象與兩坐標軸的交點坐標分別為（-1，0）、（0，2），它的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1，不等式組的解集為≤x≤0.綜上，使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為和關(guān)于x的不等式組有解同時成立的a值只有1，概率為錯誤！未指定書簽。． 15．乙　解析：由題中數(shù)據(jù)可求出甲、乙兩臺機床生產(chǎn)零件的次品數(shù)的均值相等，而乙生產(chǎn)零件的次品數(shù)的方差小，所以乙機床較穩(wěn)定. 16． 解析：畫出樹狀圖如下： 黃球2 第一次 第二次 開始 紅球 黃球1 黃球2 紅球 紅球 黃球1 黃球1 黃球2 第16題答圖 可知兩次都摸到黃色球的概率是. 17．20 0.4 解析：根據(jù)題意，得第四組數(shù)據(jù)的個數(shù)即=50-（2+8+15+5）=20，其頻率為=0.4． 18.65 解析：（人），. 三、解答題 19.解：列出表格如下： 第一組 第二組 A B B D E A （A,A） （A,B） （A,B） （A,D） （A,E） B （B,A） （B,B） （B,B） （B,D） （B,E） B （B,A） （B,B） （B,B） （B,D） （B,E） 所有可能出現(xiàn)的情況有15種，其中兩張都是B的情況有4種，故從每組卡片中各抽取一張，兩張都是B的概率為. 20．(1) 600 (2)如圖 (3)500臺 21．解⑴方法1：根據(jù)題意，可畫出如下樹狀圖： 從樹狀圖可以看出，所有可能結(jié)果共有9種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩張卡片上標記都是“√”的結(jié)果有2種. 所以P(兩張都是“√”)=. 方法2：根據(jù)題意，可列表如下： B組 A組 √ √ （√,√） （√, ） （√, ） （,√） （, ） （, ） √ （√,√） （√, ） （√, ） 從上表可以看出，所有可能結(jié)果共有9種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩張卡片上標記都是“√”的結(jié)果有2種. 所以P(兩張都是“√”)=. （2）因為三張卡片上正面的標記有三種可能，分別為“√,,√”， 所以隨機揭開其中一個蓋子，看到的標記是“√”的概率為. 因為正面標記為“√”的卡片，其反面標記情況有兩種可能，分別為“√”和“”，所以猜對反面也是“√”的概率為. 　22．(1)1 200人 (2) 35. 42% (3)建議丙校高二數(shù)學(xué)老師要關(guān)注學(xué)生的概念學(xué)習(xí) 理由：因為丙校高二學(xué)生盡管答案完全正確的比例最高，但出現(xiàn)概念錯誤的學(xué)生比例遠遠高出甲、乙兩校．