2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)專題 圓綜合練習(xí)及答案.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)專題 圓綜合練習(xí)及答案一 選擇題:1.下列說法不正確的是( ) A.圓是軸對(duì)稱圖形,它有無數(shù)條對(duì)稱軸 B.圓的半徑、弦長的一半、弦上的弦心距能組成一直角三角形,且圓的半徑是此直角三角形的斜邊 C.弦長相等,則弦所對(duì)的弦心距也相等 D.垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的弧2.如圖,已知O是ABD的外接圓,AB是O的直徑,CD是O的弦,ABD=58,則BCD等于( ) A.116 B.32 C.58 D.64 第2題圖 第3題圖 第4題圖3.如圖是我市環(huán)北路改造后一圓柱形輸水管的橫截面,陰影部分為有水部分,如果水面AB寬為4m,水面最深地方的高度為1m,則該輸水管的半徑為( ) A.2m B.2.5m C.4m D.5m4.如圖,O的直徑CD垂直于弦AB于點(diǎn)E,且CE=2,OB=4,則AB的長為( ) A. B.4 C.6 D.5.如圖,在RtABC中,C=90,B=30,BC=4cm,以點(diǎn)C為圓心,以2cm的長為半徑作圓,則C與AB的位置關(guān)系是( ) A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交 第5題圖 第6題圖6.如圖,AB是O的直徑,C、D是O上一點(diǎn),CDB=20,過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E,則E等于( ) A.40 B.50 C.60 D.707.如圖,RtABC是RtABC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90而得到的,其中AB=1,BC=2,則旋轉(zhuǎn)過程中弧CC的長為( ) A. B. C5 D. 第7題圖 第8題圖 第9題圖8.如圖,PA,PB是O的切線,A,B是切點(diǎn),點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)點(diǎn),若P=40,則ACB度數(shù)是( ) A.80 B.110 C.120 D.1409.如圖,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切,則C的半徑為( ) A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.610.如圖,在直角O的內(nèi)部有一滑動(dòng)桿AB,當(dāng)端點(diǎn)A沿直線AO向下滑動(dòng)時(shí),端點(diǎn)B會(huì)隨之自動(dòng)地沿直線OB向左滑動(dòng),如果滑動(dòng)桿從圖中AB處滑動(dòng)到AB處,那么滑動(dòng)桿的中點(diǎn)C所經(jīng)過的路徑是( ) A.直線的一部分 B.圓的一部分 C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分 第10題圖 第11題圖 第12題圖11.如圖是油路管道的一部分,延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形,兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道,則O到三條支路的管道總長(計(jì)算時(shí)視管道為線,中心O為點(diǎn))是( ) A.2m B.3m C.6m D.9m12.如圖,以AC為斜邊在異側(cè)作RtABC和RtADC,ABC=ADC=90,BCD=45,AC=2,則BD的長度為() A.1 B. C. D.13.如圖,半徑為1的圓O與正五邊形ABCDE相切于點(diǎn)A、C,劣弧AC的長度為( ) A. B. C. D. 第13題圖 第14題圖 第15題圖14.如圖,在半徑為2,圓心角為90的扇形內(nèi),以BC為直徑作半圓,交弦AB于點(diǎn)D,連接CD,則陰影部分的面積為( ) A.1 B.21 C.1 D.215.如圖,AB是O的直徑,弦BC=2cm,ABC=60.若動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著BA的方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿著AC的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)APQ是直角三角形時(shí),t的值為( ) A. B. C.或 D.或或17.把一張圓形紙片和一張含45角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個(gè)正方形,如果所剪得的兩個(gè)正方形邊長都是1,那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是( ) A.4:5 B.2:5 C.:2 D.: 18.如圖,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上(),以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O,C是的中點(diǎn),連結(jié)AC,BC下列結(jié)論:; 若4,OB =2,則ABC的面積等于5; 若,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,),其中正確的結(jié)論有( ) A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)19.如圖,A點(diǎn)在半徑為2的O上,過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l,與O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B,且APB=60,設(shè)OP=x,則PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )20.如圖,以為圓心,半徑為2的圓與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于、兩點(diǎn),點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn),垂足為當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為( )(A) (B) (C) (D) 二 填空題:21.小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上,玩飛鏢游戲(xx慶陽)圖中ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_ 第21題圖 第22題圖 第23題圖22.如圖,AB是O的直徑,C、D是O上的點(diǎn),CDB=20,過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E, 則E=_23.如圖,AB為O的直徑,E=20,DBC=50,則CBE=24.在RtABC中,C=90,AC=5,BC=12,若以C點(diǎn)為圓心、r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn),則r的范圍是 第24題圖 第25題圖 第26題圖25.如圖,四邊形OABC是菱形,點(diǎn)B,C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上,且12,若扇形OEF的面積為3,則菱形OABC的邊長為_26.如圖,三個(gè)小正方形的邊長都為1,則圖中陰影部分面積的和是_。(結(jié)果保留)27.如圖,O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長交O于點(diǎn)E,連結(jié)EC若AB=8,CD=2,則EC的長為 第27題圖 第28題圖 第29題圖28.如圖,在ABC中,C=90,AC=BC,斜邊AB=4,O是AB的中點(diǎn),以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為 平方單位29.如圖,在扇形AOB中,AOB=90,半徑OA=6,將扇形AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊,點(diǎn)O恰好落在弧AB上點(diǎn)D處,折痕交OA于點(diǎn)C,整個(gè)陰影部分的面積30.如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把該矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得矩形ABCD,點(diǎn)C落在AB的延長線上,則線段CD掃過部分的面積(圖中陰影部分)是 第30題圖 第31題圖 第32題圖31.如圖,O是RtABC的內(nèi)切圓,C=90,BO的延長線交AC于點(diǎn)D,若BC=4,CD=2,則O的半徑的值是32.如圖,在等腰RtABC中,AC=BC=,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長是 33.如圖,直線y=x2與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn),現(xiàn)有半徑為1的動(dòng)圓圓心位于原點(diǎn)處,并以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)訄A在移動(dòng)過程中與直線MN有公共點(diǎn)產(chǎn)生,當(dāng)?shù)谝淮纬霈F(xiàn)公共點(diǎn)到最后一次出現(xiàn)公共點(diǎn),這樣一次過程中該動(dòng)圓一共移動(dòng) 秒34.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點(diǎn)A(2,3),B(3,4)為圓心,以1、2為半徑作A、B,M、N分別是A、B上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則PM+PN的最小值等于 三 簡答題:35.如圖,AB是O的弦,OPOA交AB于點(diǎn)P,過點(diǎn)B的直線交OP的延長線于點(diǎn)C,且CP=CB(1)求證:BC是O的切線; (2)若O的半徑為,OP=1,求BC的長36.如圖,已知O是ABC的外接圓,AB是O的直徑,D是AB延長線的一點(diǎn),AECD交DC的延長線于E,CFAB于F,且CE=CF(1)求證:DE是O的切線;(2)若AB=6,BD=3,求AE和BC的長37.如圖,已知AB為O的直徑,過O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E,ADEC于點(diǎn)D且交O于點(diǎn)F,連接BC,CF,AC(1)求證:BC=CF;(2)若AD=6,DE=8,求BE的長;(3)求證:AF+2DF=AB38.在平行四邊形ABCD中,AB=10,ABC=60,以AB為直徑作O,邊CD切O于點(diǎn)E.(1)求圓心O到CD的距離;(2)求由弧AE,線段AD,DE所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號(hào))39.如圖,AB切O于點(diǎn)B,AD交O于點(diǎn)C和點(diǎn)D,點(diǎn)E為的中點(diǎn),連接OE交CD于點(diǎn)F,連接BE交CD于點(diǎn)G(1)求證:AB=AG;(2)若DG=DE,求證:GB2=GCGA;(3)在(2)的條件下,若tanD=,EG=,求O的半徑40.已知,AB是O的直徑,點(diǎn)P在弧AB上(不含點(diǎn)A、B),把AOP沿OP對(duì)折,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在O上(1)當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)(如圖1),判斷PO與BC的位置關(guān)系(只回答結(jié)果);(2)當(dāng)P在AB上方而C在AB下方時(shí)(如圖2),(1)中結(jié)論還成立嗎?證明你的結(jié)論;(3)當(dāng)P、C都在AB上方時(shí)(如圖3),過C點(diǎn)作CD直線AP于D,且CD是O的切線,證明:AB=4PD參考答案1、C 2、B 3、B 4、D 5、B 6、B 7、A 8、B 9、B 10、B 11、C 12、D 13、D 14、B15、A16、C 17、A 18、A 19、D 20、B 21、(5,2) 22、5023、6024、5r12或25、326、 27、2 28、; 29、91230、31、32、 33、2 34、335、1)證明略(3分) (2)BC=236、【解答】證明:(1)連接OC;AECD,CFAB,又CE=CF,1=2OA=OC,2=3,1=3OCAEOCCDDE是O的切線(2)AB=6,OB=OC=AB=3在RtOCD中,OD=OB+BD=6,OC=3,D=30,COD=60在RtADE中,AD=AB+BD=9,AE=AD=在OBC中,COD=60,OB=OC,BC=OB=337、(1)證明:如圖,連接OC,ED切O于點(diǎn)C,COED,ADEC,COAD,OCA=CAD,OCA=OAC,OAC=CAD,=,BC=CF;(2)解:在RtADE中,AD=6,DE=8,根據(jù)勾股定理得AE=10,COAD,EOCEAD,=,設(shè)O的半徑為r,OE=10r,=,r=,BE=102r=;(3)證明:過C作CGAB于G,OAC=CAD,ADEC,CG=CD,在RtAGC和RtADC中,RtAGCRtADC(HL),AG=AD,在RtCGB和RtCDF中,RtCGBRtCDF(HL),GB=DF,AG+GB=AB,AD+DF=AB,AF+DF+DF=AB,AF+2DF=AB 38、(1)連接OE.CD切O于點(diǎn)E,OECD.AB是O的直徑,OE是O的半徑,OE=OA=5.即圓心O到CD的距離是5.(2)過點(diǎn)A作AFCD,垂足為F.四邊形ABCD是平行四邊形,BD60,ABCD.OECD,AFCD,AFAB,EOAB.四邊形AOEF為矩形又AO=EO.四邊形AOEF為正方形OA=OE=AF=EF=5.在RtADF中,D=60,AF=5,DF=5.DE=5.在直角梯形AOED中,OE=5,OA=5,DE=5,S梯形AOED=(55)5=25.AOE90,S扇形OAE52.S陰影S梯形AOEDS扇形OAE25. 39、【解答】(1)證明:如圖,連接OBAB為O切線,OBAB,ABG+OBG=90,點(diǎn)E為的中點(diǎn),OECD,OEG+FGE=90,又OB=OE,OBG=OEG,ABG=FGE,BGA=FGE,ABG=BGA,AB=AG;(2)證明:連接BC,DG=DE,DGE=DEG,由(1)得ABG=BGA,又BGA=DGE,A=D,GBC=D,GBC=A,BGC=AGB,GBCGAB,GB2=GCGA;(3)連接OD,在RtDEF中,tanD=,設(shè)EF=3x,則DF=4x,由勾股定理得DE=5x,DG=DE,DG=5x,GF=DGDF=x在RtEFG中,由勾股定理得GF2+EF2=EG2,即(3x)2+x2=()2,解得x=1,設(shè)O半徑為r,在RtODF中,OD=r,OF=r3x=r3,DF=4x=4,由勾股定理得:OF2+FD2=OD2,即(r3)2+(4)2=r2,解得r=,O的半徑為40、【解答】解:(1)PO與BC的位置關(guān)系是POBC;(2)(1)中的結(jié)論P(yáng)OBC成立,理由為:由折疊可知:APOCPO,APO=CPO,又OA=OP,A=APO,A=CPO,又A與PCB都為所對(duì)的圓周角,A=PCB,CPO=PCB,POBC;(3)CD為圓O的切線,OCCD,又ADCD,OCAD,APO=COP,由折疊可得:AOP=COP,APO=AOP,又OA=OP,A=APO,A=APO=AOP,APO為等邊三角形,AOP=60,又OPBC,OBC=AOP=60,又OC=OB,BCO為等邊三角形,COB=60,POC=180(AOP+COB)=60,又OP=OC,POC也為等邊三角形,PCO=60,PC=OP=OC,又OCD=90,PCD=30,在RtPCD中,PD=PC,又PC=OP=AB,PD=AB,即AB=4PD- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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