2019-2020年高考數(shù)學專題復習導練測 第十一章 第4講 古典概型 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學專題復習導練測 第十一章 第4講 古典概型 理 新人教A版一、選擇題1將一顆質地均勻的骰子(它是一種各面上分別標有點數(shù)1,2,3,4,5,6的正方體玩具)先后拋擲3次,至少出現(xiàn)一次5點向上的概率是()A. B. C. D.解析 拋擲3次,共有666216個事件一次也不出現(xiàn)5,則每次拋擲都有5種可能,故一次也未出現(xiàn)5的事件總數(shù)為555125.于是沒有出現(xiàn)一次5點向上的概率P,所求的概率為1.答案 D 2一個袋子中有5個大小相同的球,其中有3個黑球與2個紅球,如果從中任取兩個球,則恰好取到兩個同色球的概率是()A. B. C. D.解析基本事件有C10個,其中為同色球的有CC4個,故所求概率為.答案C3甲、乙兩人各寫一張賀年卡,隨意送給丙、丁兩人中的一人,則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是()A. B. C. D.解析(甲送給丙,乙送給丁),(甲送給丁,乙送給丙),(甲、乙都送給丙),(甲、乙都送給丁),共四種情況,其中甲、乙將賀年卡送給同一人的情況有兩種,所以P.答案A4甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線,乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線,則所得的兩條直線相互垂直的概率是()A. B.C. D.解析 正方形四個頂點可以確定6條直線,甲乙各自任選一條共有36個等可能的基本事件兩條直線相互垂直的情況有5種(4組鄰邊和對角線),包括10個基本事件,所以概率等于.答案 C5一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1 000個大小相同的小正方體,若將這些小正方體均勻地攪混在一起,則任意取出一個正方體其三面涂有油漆的概率是()A. B. C. D.解析小正方體三面涂有油漆的有8種情況,故所求其概率為:.答案D6將號碼分別為1,2,3,4的四個小球放入一個袋中,這些小球僅號碼不同,其余完全相同,甲從袋中摸出一個小球,其號碼為a,放回后,乙從此口袋中再摸出一個小球,其號碼為b,則使不等式a2b40成立的事件發(fā)生的概率為()A. B. C. D.解析由題意知(a,b)的所有可能結果有4416個其中滿足a2b4n,即n27n120.解得n4.n1,2,5,6.從袋中任意取出一個球,其重量大于其編號的概率P.(2)不放回的任意取出2個球,這兩個球編號的所有可能情形共有C15種設編號分別為m與n(m,n1,2,3,4,5,6,且mn)球的重量相等,則有m26m12n26n12,即有(mn)(mn6)0.mn(舍去)或mn6.滿足mn6的情形為(1,5),(2,4),共2種情形由古典概型,所求事件的概率為.14某省實驗中學共有特級教師10名,其中男性6名,女性4名,現(xiàn)在要從中抽調4名特級教師擔任青年教師培訓班的指導教師,由于工作需要,其中男教師甲和女教師乙不能同時被抽調(1)求抽調的4名教師中含有女教師丙,且4名教師中恰有2名男教師、2名女教師的概率;(2)若抽到的女教師的人數(shù)為,求P(2)解由于男教師甲和女教師乙不能同時被抽調,所以可分以下兩種情況:若甲和乙都不被抽調,有C種方法;若甲和乙中只有一人被抽調,有CC種方法,故從10名教師中抽調4人,且甲和乙不同時被抽調的方法總數(shù)為CCC70112182.這就是基本事件總數(shù)(1)記事件“抽調的4名教師中含有女教師丙,且恰有2名男教師,2名女教師”為A,因為含有女教師丙,所以再從女教師中抽取一人,若抽到的是女教師乙,則男教師甲不能被抽取,抽調方法數(shù)是C;若女教師中抽到的不是乙,則女教師的抽取方法有C種,男教師的抽取方法有C種,抽調的方法數(shù)是CC.故隨機事件“抽調的4名教師中含有女教師丙,且4名教師中恰有2名男教師、2名女教師”含有的基本事件的個數(shù)是CCC40.根據(jù)古典概型概率的計算公式得P(A).(2)的可能取值為0,1,2,3,4,所以P(2)1P(2)1P(3)P(4),若3,則選出的4人中,可以含有女教師乙,這時取法為CC種,也可以不含女教師乙,這時有CC種,故P(3);若4,則選出的4名教師全是女教師,必含有乙,有C種方法,故P(4),于是P(2)1.- 配套講稿:
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