2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時訓練12 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時訓練12 文一、選擇題(每小題5分,共25分)1數(shù)列an的前n項和為Sn,若a11,an13Sn(n1),則a6()A344 B3441C44 D441答案:A解析:因為an13Sn,所以an3Sn1(n2),兩式相減得,an1an3an,即4(n2),所以數(shù)列a2,a3,a4,構成以a23S13a13為首項,公比為4的等比數(shù)列,所以a6a244344.2(xx泰安二模)已知函數(shù)f(n)n2cos(n),且anf(n),則a1a2a100()A0 B100C5 050 D10 200答案:C解析:a1a2a3a100122232429921002(2212)(4232)(1002992)371995 050.3(xx云南統(tǒng)考)在數(shù)列an中,an0,a1,如果an1是1與的等比中項,那么a1的值是()A. B.C. D.答案:C解析:由題意可得,a(2an1anan11)(2an1anan11)0an1an111,(n1)n1an,a11.4數(shù)列an的前n項和Sn,已知對任意的nN*,點(n,Sn)均在函數(shù)yax2x(aN*)的圖象上,則()Aa與an的奇偶性相同 Bn與an的奇偶性相同Ca與an的奇偶性相異 Dn與an的奇偶性相異答案:C解析:因為對任意的nN*,點(n,Sn)均在函數(shù)yax2x(aN*)的圖象上,所以Snan2n,當n1時,a1S1a1,當n2時,anSnSn1an2na(n1)2(n1)2ana1,當n1時,2ana1a1a1.所以an2ana1(2n1)a1,所以a與an的奇偶性相異,而n的奇偶性與an的奇偶性無關5已知數(shù)列an的通項公式為anlg,n1,2,Sn是數(shù)列an的前n項和,則Sn()A0 Blg lg 3Clg lg 2 Dlg lg 3答案:B解析:anlglg(n23n2)lgn(n3)lg(n1)lg nlg(n3)lg(n2),所以Sna1a2anlg(n1)lg nlg nlg(n1)(lg 2lg 1)lg(n3)lg(n2)lg(n2)ln(n1)(lg 4lg 3)lg(n1)lg 1lg(n3)lg 3lglg 3.二、填空題(每小題5分,共15分)6(xx江西南昌模擬)ABC中,tan A是以4為第三項,1為第七項的等差數(shù)列的公差,tan B是以為第三項,4為第六項的等比數(shù)列的公比,則該三角形的形狀為_答案:銳角三角形解析:由題意知,tan A0,tan3B8,tan B20,A,B均為銳角又tan(AB)0,AB為鈍角,C為銳角,ABC為銳角三角形7已知數(shù)列bn通項公式為bn3n1,Tn為bn的前n項和若對任意nN*,不等式2n7恒成立,則實數(shù)k的取值范圍為_答案:解析:因為bn3n1,所以Tn36.因為不等式2n7,化簡得k對任意nN*恒成立,設cn,則cn1cn,當n5且nN*時,cn1cn,cn為單調遞減數(shù)列,當1ncn,cn為單調遞增數(shù)列,c40)(1)求f(x)的單調區(qū)間;(2)記xi為f(x)的從小到大的第i(iN*)個零點,證明:對一切nN*,有0,此時f(x)0;當x(2k1),(2k2) (kN)時,sin x0.故f(x)的單調遞減區(qū)間為(2k,(2k1)(kN),單調遞增區(qū)間為(2k1),(2k2)(kN)(2)證明:由(1)知,f(x)在區(qū)間(0,)上單調遞減,又f0,故x1.當nN*時,因為f(n)f(n1)(1)nn1(1)n1(n1)n10,且函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,所以f(x)在區(qū)間(n,(n1)內(nèi)至少存在一個零點又f(x)在區(qū)間(n,(n1)上是單調的,故nxn1(n1).因此當n1時,; 當n2時,(41);當n3時,.綜上所述,對一切nN*,.- 配套講稿:
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