2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 7.1《數(shù)列的遞推公式》教案滬教版.doc
《2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 7.1《數(shù)列的遞推公式》教案滬教版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 7.1《數(shù)列的遞推公式》教案滬教版.doc(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 7.1數(shù)列的遞推公式教案滬教版一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是數(shù)列的第二課時(shí),教學(xué)內(nèi)容是“數(shù)列的遞推公式”,學(xué)生對(duì)數(shù)列已有的認(rèn)知程度:數(shù)列的有關(guān)概念和數(shù)列的通項(xiàng)公式.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、知道遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法;2、理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義,觀察數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的內(nèi)在聯(lián)系,逐步形成學(xué)生的觀察能力;3、通過閱讀框圖,正確理解算法程序,掌握建立遞推關(guān)系式的方法,形成數(shù)學(xué)閱讀能力.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn):理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義,利用遞推關(guān)系式,揭示數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的內(nèi)在聯(lián)系.難點(diǎn):閱讀算法程序框圖,建立遞推關(guān)系式.四、教學(xué)用具準(zhǔn)備多媒體設(shè)備五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、 情景引入 1觀察 . 2思考 在數(shù)列中,項(xiàng)與項(xiàng)之間有什么關(guān)系?說明: 或 3討論 由此,數(shù)列也可以用下面的公式表示: 或 二、學(xué)習(xí)新課 1概念辨析 如果已知數(shù)列的任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示,那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法. 2例題分析 例3.根據(jù)下列遞推公式寫出數(shù)列的前4項(xiàng):(1)(2)解:(1)由題意知: 這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)依次為1,3,7,15. (2)由題意知: 這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)依次為100,-85,100,-85.說明 已知數(shù)列的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng)),利用遞推公式可以依次求出數(shù)列以后的項(xiàng).例4根據(jù)圖7-5中的框圖,建立所打印數(shù)列的遞推公式,并寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng).解:由圖7-5可知,數(shù)列的首項(xiàng)為3,從第二項(xiàng)起數(shù)列中的每一項(xiàng)都是前一項(xiàng)與前一項(xiàng)減1所得的差之積,即利用上述遞推公式,計(jì)算可得到數(shù)列的前5項(xiàng)依次為3,6,30,870,756030.說明 解答本例的關(guān)鍵是要讀懂框圖,框圖呈現(xiàn)的是算法程序,該程序就是遞推關(guān)系. 3問題拓展例1.解:由題意知: 這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)依次為1,1,2,3.說明 由遞推公式給出的數(shù)列叫做斐波那契數(shù)列.斐波那契(L.Fibonacci,1170-1250),意大利數(shù)學(xué)家,他在1202年所著的計(jì)算之書中,提出的“兔子問題”所用的數(shù)列被后人稱為斐波那契數(shù)列.斐波那契的兔子問題:假設(shè)一對(duì)初生兔子要一個(gè)月才到成熟期,而一對(duì)成熟兔子每個(gè)月都會(huì)生下一對(duì)兔子那么,由一對(duì)初生兔子開始,12個(gè)月后會(huì)有多少對(duì)兔子呢?用記號(hào)“”表示初生的幼兔,“”表示成熟的兔子,則有下圖 得到前七項(xiàng):1,1,2,3,5,8,13 進(jìn)一步可以發(fā)現(xiàn):從第三項(xiàng)起,每一項(xiàng)都是前面兩項(xiàng)之和.下面給出證明: 設(shè)表示第n個(gè)月的兔子數(shù),表示第n個(gè)月幼兔,表示第n個(gè)月的成熟兔,則: 由題意有: ,證畢.1到12個(gè)月的兔子數(shù)依序是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,243. 12個(gè)月后共有243對(duì)兔子.例2.已知數(shù)列的第1項(xiàng)是1,第2項(xiàng)是2,以后各項(xiàng)由給出.(1)寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng);(2)利用上面的數(shù)列,通過公式構(gòu)造一個(gè)新數(shù)列,寫出數(shù)列的前5項(xiàng);(3)繼續(xù)計(jì)算數(shù)列的第6項(xiàng)到第10項(xiàng),你發(fā)現(xiàn)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之間有怎樣的關(guān)系.解:由遞推關(guān)系:(1)數(shù)列的前5項(xiàng)依次為:1,2,3,5,8(2)數(shù)列的前5項(xiàng)依次為:.(3)數(shù)列的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)依次為:.觀察1:,.于是,數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之間具有:.觀察2:,.于是,數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)之間具有:.說明(1)題是利用遞推關(guān)系求數(shù)列的項(xiàng);(2)題是構(gòu)造一個(gè)數(shù)列寫出部分項(xiàng);(3)題是通過觀察部分項(xiàng),猜想遞推關(guān)系式.例3.根據(jù)框圖,建立所打印數(shù)列的遞推公式,并寫出數(shù)列的前5項(xiàng).解:根據(jù)框圖,數(shù)列的遞推公式為數(shù)列的前5項(xiàng)依次為:.說明 閱讀框圖,正確理解框圖中的賦值語句,準(zhǔn)確把握遞推信息,是解此類題的關(guān)鍵.三、鞏固練習(xí): 7.1(2)1,2.四、課堂小結(jié)1、數(shù)列遞推公式的概念;2、利用遞推公式解題的基本類型:(1)根據(jù)遞推公式,求數(shù)列的部分項(xiàng);(2)已知數(shù)列的部分項(xiàng),寫出數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系;(3)根據(jù)算法程序框圖,建立遞推關(guān)系式.五、作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)(A)6、7、8;練習(xí)冊(cè)(B)2、4.七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課是數(shù)列的第二課時(shí),學(xué)生對(duì)數(shù)列已有的認(rèn)知程度:數(shù)列的有關(guān)概念和數(shù)列的通項(xiàng)公式因此,本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)圍繞以下幾點(diǎn)開展教學(xué):1、讓學(xué)生明白:遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法; 2、理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義,觀察數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的內(nèi)在聯(lián)系,以此來培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力;3、通過閱讀框圖,正確理解算法程序,掌握建立遞推關(guān)系式的方法,以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 數(shù)列的遞推公式 2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 7.1數(shù)列的遞推公式教案滬教版 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 7.1 數(shù)列 公式 教案 滬教版
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-2728088.html