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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 25-2 用列舉法求概率（第一課時）同步練習 圖1 ◆隨堂檢測 1．飛鏢隨機地擲在下面的靶子上.（如圖1） （1）在每一個靶子中，飛鏢投到區(qū)域A、B、C的概率是多少？ （2）在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是多少？ （3）在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是多少？ 2．在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（ ） A．12個 B．9個 C．6個 D．3個 3．將1、2、3三個數(shù)字隨機生成的點的坐標，列成下表.如果每個點出現(xiàn)的可能性相等，那么從中任意取一點，那么這個點在函數(shù)圖象上的概率是多少? （1，1） （1，2） （1，3） （2，1） （2，2） （2，3） （3，1） （3，2） （3，3） ◆典例分析 將正面分別標有數(shù)字1、2、3、4、6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取兩張. （1）寫出所有機會均等的結果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率； （2）記抽得的兩張卡片的數(shù)字為，，求點P，在直線上的概率. 分析：因為從五張卡片中隨機抽取兩張,它的可能結果是有限個，并且各種結果發(fā)生的可能性相等.因此，它可以應用“列舉法”的公式概率．注意,在問題（1）中抽出的兩張卡片是沒有先后順序的；在問題（2）中抽出的兩張卡片是有先后順序上的. 解：（1）任取兩張卡片共有10種取法，它們是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和為偶數(shù)的共有四種情況．故所求概率為. （2）抽得的兩個數(shù)字分別作為點P橫、縱坐標共有20種機會均等的結果，在直線上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三種情況，故所求概率. ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1.有三名同學站成一排，其中小明站在兩端的概率是________. 2．在組成單詞“”（概率）的所有字母中任意取出一個字母，則取到字母“”的概率是________． 3．在一個不透明的布袋中裝有2個白球和個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是，求布袋中黃球的個數(shù)． 4.小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字．求下列事件的概率． (1)牌上的數(shù)字為奇數(shù)； (2)牌上的數(shù)字為大于3且小于6. 5.將分別標有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（2）隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好是“32”的概率為多少？ （提示：抽取一張（不放回），再抽取一張時，一定要注意第二次抽取的結果受到第一次結果的影響.） ●體驗中考 1．（xx年,貴州省）不透明的口袋中有質地、大小、重量相同的白色球和紅色球數(shù)個，已知從袋中隨機摸出一個紅球的概率為，則從袋中隨機摸出一個白球的概率是________. 2．（xx年,龍巖）在3□2□（－2）的兩個空格□中，任意填上“+”或“－”，則運算結果為3的概率是________． 3．(xx年,牡丹江市)現(xiàn)有四條線段，長度依次是2，3，4，5，從中任選三條，能組成三角形的概率是________． 參考答案： ◆隨堂檢測 1.解:（1）在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A、B、C中的概率都是，在靶子2中，飛鏢投在區(qū)域A的概率是，飛鏢投在區(qū)域B、C中的概率都是； （2）在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是； （3）在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是. 2.C. 口袋中球的總數(shù)為(個). 3.解:∵從1、2、3三個數(shù)字中隨機生成的點有9個,且每個點出現(xiàn)的可能性相等，其中在函數(shù)圖象上的點有（1，1）、（2，2）和（3，3）共3個，∴點在函數(shù)圖象上的概率是. ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1．. 2.. 3.解:由題意得,，解得8. 4.解：任抽一張牌，其出現(xiàn)數(shù)字可能為1,2,3,4,5,6,共6種，這些數(shù)字出現(xiàn)的可能性相同．（ 1）P(點數(shù)為奇數(shù))=3/6=1/2； （2）牌上的數(shù)字為大于3且小于6的有4，5兩種, ∴P（點數(shù)大于3且小于6）=1/3. 5.解:能組成的兩位數(shù)有12，13，21，23，31，32.恰好是“32”的概率為. ●體驗中考 1.. 2.． 3.. 從四條線段中任選三條有四種等可能的結果，其中不能組成三角形的是(2，3，5)一種,故能組成三角形的概率是．