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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 期末試題 課件 第Ⅰ卷為選擇題，共60分；第Ⅱ卷為非選擇題共90分。滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。 第Ⅰ卷（選擇題，共6 0分） 一、選擇題：本大題共l2小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．設(shè)集合，，且，則 （　　） A． B． C． D． 2．下列圖像表示函數(shù)圖像的是 （ ） A B C D 3．函數(shù)的定義域?yàn)? （ ） A．（－5，＋∞） B．［－5，＋∞ C．（－5，0） D．（－2，0） 4．已知，則的大小關(guān)系是 （ ） A． B． C． D． 5．函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是 （ ） 6．已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是 （ ） 7．下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是 （ ） A．一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面; B．一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面 C．一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面 D．一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面 8．在x軸上的截距為2且傾斜角為135的直線方程為 （　?。? A．　 B．　 C．　 D． 9．如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于 （　　） A B C D 10．直線x+y=1被圓x2+y2－2x－2y－6=0所截得的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） （A）(，) （B）(0，0) （C）(，) （D）(，) 11．設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，－3，1）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是： （　?。? A．（－3，－3，0） B．（0，0，－3） C．（0，－3，－3） D．（0，0，3） 12．如圖所示，陰影部分的面積是的函數(shù)．則該函數(shù)的圖象是： （　?。? 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分． 13．已知鐳經(jīng)過100年，質(zhì)量便比原來減少4．24％，設(shè)質(zhì)量為1 的鐳經(jīng)過年后的剩留量為，則的函數(shù)解析式為 ． 14．如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 ． 15．已知m、l是直線, 是平面, 給出下列命題: ①若l垂直于內(nèi)的兩條相交直線, 則; ②若l平行于, 則l平行內(nèi)所有直線; ③若; ④若; ⑤若∥l． 其中正確的命題的序號是 (注: 把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上)． 16．已知點(diǎn)到直線距離為，則= ． 三、解答題：本大題共6小題，共74分． 17．（本小題滿分12分） 求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）． 18．（本小題滿分12分） 如圖，圓C：(x－2)2+y2=1，點(diǎn)Q是圓C上任意一點(diǎn)，M是線段OQ的中點(diǎn)，試求點(diǎn)M的軌跡方程。 19．（本小題滿分12分） 如圖，的中點(diǎn)． （1）求證：；（2）求證：； 20．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）求的定義域； （2）判斷的奇偶性并證明； 21．（本小題滿分12分） 直線l經(jīng)過點(diǎn)，且和圓C：相交，截得弦長為，求l的方程． 22．（本小題滿分14分） 某商店經(jīng)營的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支xx元， （1）寫出月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。 （2）該店為了保證職工最低生活費(fèi)開支3600元，問：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？ （3）當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。 參考答案 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C A C B B D A B C A A 二、填空題 13． 14． 15．①④ 16．1或-3 三、解答題 17．解： 18．解：設(shè)M(x，y)，取OC的中點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，0)，連接PM，CQ，則PM//CQ， 且，故|PM|=，M點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)P為圓心，為半徑的圓， 由圓的方程得M點(diǎn)的軌跡方程是(x－1)2+y2=. 19．證明：（1）取為中點(diǎn)， （2） 20．解：（1）由對數(shù)定義有 0，則有 （2）對定義域內(nèi)的任何一個(gè)，都有 ， 則為奇函數(shù)． 21．解：如圖易知直線l的斜率k存在，設(shè)直線l的方程為． 圓C：的圓心為（0，0）, 半徑r=5，圓心到直線l的距離． P A O C 在中，，． ， ∴ 或． 22．解：（1） （2）當(dāng)時(shí)， 即，解得，故; 當(dāng)時(shí)， 即，解得，故。所以 （3）每件19．5元時(shí)，余額最大，為450元。