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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)9月學(xué)情檢測試題 人教版五四制 一、選擇題（每題3分，共計30分） 1. 已知點Q與點P（3，2）關(guān)于x軸對稱，那么點Q的坐標(biāo)為 （ ） A.（-3，2） B.（3，2） C.（-3，-2） D.（3，-2）． 2.下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ） A. B. C. D. 3. A、B兩點關(guān)于直線l對稱，點P是直線l上一點，若PA=4 cm，則PB等于( ) A．2cm B．4cm C．6cm D．不能確定 4.等邊三角形的對稱軸的條數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.等腰三角形的底角為，則它的頂角是( ) A. B. C.40 D. 20 6．等腰三角形的兩邊長為4和8，則此等腰三角形的周長為（ ） A.12 B.16 C.16或20 D.20 7.到三角形的三個頂點的距離相等的點是這個三角形（ ） A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點 C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點 8.如果一個三角形的外角平分線與這個三角形一邊平行，則這個三角形一定是( ) A.銳角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形 9．如圖，△ABC中AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為 9cm，則△ABC的周長是（ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 10．下列說法中，正確的有（ ）個. ①兩個全等的三角形一定關(guān)于某直線對稱； ②關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形，對稱點所連線段被對稱軸垂直平分； ③等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合； ④等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半； ⑤軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．正確的有 A．1　　 B．2 C．3 　 D．4 二、填空題（每題3分，共30分） 11．在坐標(biāo)平面內(nèi)，點A（－2，4）和B（2，4）關(guān)于 軸對稱． 12.等邊三角形的兩條中線所成的銳角的度數(shù)是 度. 13.等腰三角形周長為20 cm，則底邊長y cm與腰長x cm之間的關(guān)系式是：y= （用含有x的代數(shù) 式表示y）. 14．一條船5點從燈塔C南偏東42的A處出發(fā)，以16海里/時的速度向正北航行，8點到達(dá)B處，此時燈塔C在船的北偏西84方向，則船距離燈塔C_____________海里． 42 84 15．如圖，P、Q是△ABC邊BC上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的度數(shù)為 . 第14題圖 第15題圖 第16題圖 第17題圖 16. 如圖，把一張矩形的紙沿對角線BD折疊，若AD=8，CE=3，則DE= . 17. 如下圖，點D在AC上，點E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，則∠A= . 18.如圖，∠ABC=50，∠ACB=80，延長CB到D，使BD=AB，延長BC到E，使CE=CA，連接AD、AE，則∠DAE=_______度。 19.如圖，△ABD≌△CBD，AB=AD，∠BAD=120，點P從點B出發(fā)，沿線段BD向終點D運動，射線AP交折線B-C-D于點Q，當(dāng)AP垂直△ABD的一腰時，PQ=2,則此時線段BP=___________． 第18題圖 第19題圖 20.如圖，已知△ABC，AD平分∠BAC，DE垂直AC，垂足為E，∠ADB=2∠B=4∠C，AE=，CD=，則線段AB=___________． 第20題圖 三、解答題（共60分，其中21、22每題7分，23、24每題8分，25、26、27每題10分） 21.如圖，△ABC中，AB=AC，DE∥BC，求證：AD=AE y x 22. △ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上． （1）作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)； （2）作出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2． 23.等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分,求這個等腰三角形的底邊長． 24．如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=120，AB的垂直平分線DF交AC于D．求證：AD=DC． 25.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形， 直線CD與直線BE交于點F. （1）求證：CD=BE （2）求∠CFE的度數(shù)。 26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與y軸的正半軸交于點A，與x軸交于點B（2，0），三角形△ABO的面積為2.點Q的坐標(biāo)是(4,0). 動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線OB上運動， 過P作PM⊥X軸交直線AB于M. （1）求點A的坐標(biāo)； （2）當(dāng)點P在線段OB上運動時，設(shè)△MBQ的面積為S，點P運動的時間為t秒，請用含t的式子來表示s. （3）當(dāng)點P在線段OB延長線上運動時，是否存在某一時刻t（秒），使△MBQ是以QM為腰的等腰三角形？若存在，求出時間t值. 27.如圖①，△ABC是等邊三角形，AB=AE，連接CE交AB于點H. (1) 求證：∠BAE=2∠BCE； (2) 如圖②，延長AE、CB交于點F，點D在CB上，連接AD交CE于點G，當(dāng)FA=FD時，求證：AH=BD； (3)如圖③，在(2)的條件下，把△ACD沿AD翻折，得到△AKD，K與C對應(yīng)，AK交CE于點T，若CG=6，TG=4，求線段DG的長.