2019-2020年高三數(shù)學二輪復習 專題一第二講 復數(shù)、平面向量、程序框圖與推理教案 理.doc
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2019-2020年高三數(shù)學二輪復習 專題一第二講 復數(shù)、平面向量、程序框圖與推理教案 理類型一 復數(shù)(1)共軛復數(shù)復數(shù)zabi的共軛復數(shù)為zabi.(2)復數(shù)的模復數(shù)zabi的模|z|.(3)復數(shù)相等的充要條件abicdiac且bd(a,b,c,d R)特別地,abi0a0且b0(a,bR)例1(1)(xx年高考天津卷)i是虛數(shù)單位,復數(shù)()A1iB1iC1i D1i(2)(xx年高考江西卷)若復數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位),z 是z的共軛復數(shù),則z2z2的虛部為()A0 B1C1 D2解析(1)利用復數(shù)的乘法、除法法則求解 1i.(2)利用復數(shù)運算法則求解z1i,z1i,z2z2(1i)2(1i)22i2i0.答案(1)C(2)A 跟蹤訓練1(xx年廣州模擬)設復數(shù)z113i,z232i,則 在復平面內(nèi)對應的點在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:因為 ,在復平面內(nèi)對應的點為(,),在第四象限,選D.答案:D2(xx年高考陜西卷)設a,bR,i是虛數(shù)單位,則“ab0”是“復數(shù)a為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析:直接法aabi為純虛數(shù),必有a0,b0,而ab0時有a0或b0,由a0,b0ab0,反之不成立“ab0”是“復數(shù)a為純虛數(shù)”的必要不充分條件答案:B 類型二 平面向量1平面向量的線性運算法則(1)三角形法則;(2)平行四邊形法則2向量共線的條件存在兩非零向量a,b,則(1)若a,b共線,則存在R,ba.(2)若a(x1,y1),b(x2,y2),則x1y2x2y10.3向量垂直的條件(1)已知非零向量a,b,且a與b垂直,則ab0.(2)已知a(x1,y1),b(x2,y2),則x1x2y1y20.4夾角與模(1)設為a與b(a0,b0)的夾角,則cos ;若a(x1,y1),b(x2,y2),則cos .(2)若a(x,y),則|a| .例2(1)(xx年高考課標全國卷)已知向量a,b夾角為45,且|a|1,|2ab|,則|b|_.(2)(xx年高考江蘇卷)如圖,在矩形ABCD中,AB,BC2,點E為BC的中點,點F在邊CD上,若,則的值是_解析(1)利用平面向量的數(shù)量積概念、模的概念求解a,b的夾角為45,|a|1,ab|a|b|cos 45|b|,|2ab|244|b|b|210,|b|3.答案 (1)3(2)跟蹤訓練已知A(3,0)、B(0,2),O為坐標原點,點C在AOB內(nèi),|OC|,且AOC,設 (R),則的值為()A1 B.C. D.解析:過C作CEx軸于點E,由AOC,知|OE|CE|2,所以,即,所以(2,0)(3,0),故. 答案:D類型三 算法與程序框圖1算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu),條件結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)2循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含條件結(jié)構(gòu)例3(1)(xx年高考天津卷)閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,則輸出S的值為()A8 B18C26 D80 (2)(xx年高考陜西卷)如圖所示是用模擬方法估計圓周率值的程序框圖,P表示估計結(jié)果,則圖中空白框內(nèi)應填入() AP BP CP DP解析(1)按照循環(huán)條件,逐次求解判斷運行一次后S03302,運行兩次后S23238,運行三次后S8333226,此時n4,輸出S.(2)采用幾何概型法xi,yi為01之間的隨機數(shù),構(gòu)成以1為邊長的正方形面,當1時,點(xi,yi)均落在以原點為圓心,以1為半徑且在第一象限的 圓內(nèi),當 1時對應點落在陰影部分中(如圖所示)有,N4MM,(MN)4M, .答案(1)C(2)D 跟蹤訓練(xx年洛陽模擬)如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則運行結(jié)果為()A B1 C. D2 解析:第一次循環(huán):s,i2;第二次循環(huán):s1,i3;第三次循環(huán):s2,i4;易知當i2 012時輸出s,因為循環(huán)過程中s的值呈周期性變化,周期為3,又2 01267032,所以運行結(jié)果與i2時輸出的結(jié)果一致,故輸出s.答案:C類型四 合情推理1類比推理的一般步驟(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)推測另一類事物的性質(zhì),得出一個明確的結(jié)論2歸納推理的一般步驟(1)通過觀察個別事物發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般性命題一般情況下,歸納的個別事物越多,越具有代表性,推廣的一般性結(jié)論也就越可靠例4(xx年高考陜西卷)觀察下列不等式1,1,1,照此規(guī)律,第五個不等式為_解析歸納觀察法觀察每行不等式的特點,每行不等式左端最后一個分數(shù)的分母與右端值的分母相等,且每行右端分數(shù)的分子構(gòu)成等差數(shù)列第五個不等式為 答案 跟蹤訓練(xx年南昌市一中月考)在平面上,我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角,那么截下的是一個直角三角形,若將該直角三角形按圖標出邊長a,b,c,則由勾股定理有:a2b2c2.設想把正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN,如果用S1,S2,S3表示三個側(cè)面面積,S4表示截面面積,那么你類比得到的結(jié)論是_ 解析:由圖可得S1OMON,S2OLON,S3OMOL,S4MLNLsin MLNMLNLMLNL .OM2ON2MN2,OM2OL2ML2,OL2ON2LN2,S4, SSSS. 答案:SSSS.析典題(預測高考)高考真題【真題】(xx年高考安徽卷)若平面向量a,b滿足|2ab|3,則a b的最小值是_【解析】利用向量減法的三角形法則及數(shù)量積的運算公式求解由向量減法的三角形法則知,當a與b共線且反向時,|2ab|的最大值為3.此時設ab(0,y0,且xy1,則 的最大值為() 【解析】建立如圖所示的直角坐標系,則 A(,0),B(,0),C(0,),設D(x1,0),E(x2,y2),【答案】D- 配套講稿:
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