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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 反比例函數(shù)作業(yè)1（新版）蘇科版 一、選擇題 1．在下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是 ( ) A．y=x－1 B． C． D． 2．若點(diǎn)P(1，3)在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上，則k的值是 ( ) A． B．3 C． D．－3 3．反比例函數(shù)的大致圖象是 ( ) 4．兩位同學(xué)在描述同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象時(shí)，甲同學(xué)說：“這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的任 意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是3．”乙同學(xué)說：“這個(gè)反比例函數(shù)的圖象與直線y=x 有兩個(gè)交點(diǎn)．”你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的關(guān)系式是 ( ) A． B． C． D． 二、填空題 5．司機(jī)老王駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 km／h的平均速度用6 h達(dá)到目的地．當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為_________． 6．如果正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(2，4)，那么k=__________，m=_________． 7．小明家離學(xué)校1．5 km，步行上學(xué)需x min，那么小明步行的速度y(m／min)可以表示為；水平地面上有重1500 N的物體，與地面的接觸面積為x m2，那么該物體對(duì)地面的壓強(qiáng)y(N／m2)可以表示為……函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請(qǐng)你再列舉例：___________________________． 8．已知函數(shù)y=ax和的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________． 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)(x＞0，常數(shù) k＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)、B(m，n)(m＞1)．過點(diǎn)B作y軸的垂 線，垂足為C若△ABC的面積為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________． 三、解答題 10．已知y與x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=4，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． 11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，又與直線y=ax+2交于點(diǎn)A(m，3)，試確定a的值． 12．xx年下半年金融風(fēng)暴席卷全球，我市某廠從xx年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資 金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下： 月 份 1 2 3 4 投入技術(shù)改進(jìn)資金x／萬元 2.5 3 4 4.5 產(chǎn)品成本y／(萬元／件) 7.2 6 4.5 4 請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示 其變化規(guī)律?說明確定是這種函數(shù)而不是另一種函數(shù)的理由，并求出它的關(guān)系式． 13．如圖，正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)(k＜0，x＜0)的圖象上，點(diǎn)P(m，n)是函數(shù)(k＜0，x＜0)的圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F． (1)設(shè)矩形OEPF的面積為S 1，判斷S 1與點(diǎn)P的位置是否有關(guān)(不必說理由)． (2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S 2，寫 出S 2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明m的取值范圍． 參考答案 1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．C 8．D 9．≠1 10．第二、四 11．答案不唯一，如 12．k＞2 13． 14． 15．2 8 16．答案不唯一，如體積為1500 cm3的圓柱底面積為x cm2，那么圓柱的高y(cm)可以表示為 17．(1，2)和(－1，－2) 18． 19． 20．圖略 21．根據(jù)題意，得k=－3．因此點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，3)．代入y=ax+2，得a=－1 22．(1)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)N(－1，－4)，得k=4．所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為．所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，2)．因此得．解得．所以一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x－2 (2)由圖象得，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，x＜－1或0＜x＜2 23．設(shè)其為一次函數(shù)，關(guān)系式為y=kx+b．當(dāng)x=2．5時(shí)，y=7．2；當(dāng)x=3時(shí)，y=6．所以解得所以一次函數(shù)的關(guān)系式為y=－2．4x+13．2．把x=4時(shí)，y=4．5代入此函數(shù)關(guān)系式，左邊≠右邊，所以其不是一次函數(shù)．設(shè)其為反比例函數(shù)，關(guān)系式為(k≠0)．當(dāng)x=2．5時(shí)，y=7．2，可得．所以k=18．所以反比例的函數(shù)關(guān)系式為．當(dāng)x=3時(shí)，，符合反比例函數(shù)．同理可驗(yàn)證，x=4時(shí)，y=4．5；x=4．5時(shí)，y=4成立．所以可用反比例函數(shù)表示其變化規(guī)律 24．(1)0＜k＜16 (2)由題意，得，即24=4(x2－x1)．所以(x1+x2) 2－4x1x2=36．又因?yàn)閤1+x2=8，x1x2=k，所以64－4k=36，k=7 25．(1)沒有關(guān)系 (2)當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B上方時(shí)，S2=4+2m(－2＜m＜0)；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B下方時(shí)，(m<一2) 26．(1) (2)上 1 可轉(zhuǎn)化為，它的圖象可由反比例函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到 (3)函數(shù)(ab≠0，且a≠b)可轉(zhuǎn)化為．當(dāng)a＞0時(shí)，的圖象可由反比例函數(shù)的圖象先向左平移a個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到；當(dāng)a＜0時(shí)，的圖象可由反比例函數(shù)的圖象先向右平移－a個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到