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2019-2020年高中物理 每日一題之快樂暑假 第05天 電勢差（含解析）新人教版選修1 考綱要求：Ⅱ 難易程度：★★☆☆☆ 一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q=2.010–9 C，在靜電場中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除電場力外，其他外力做的功為–6.010–5 J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.010–5 J，則a、b兩點(diǎn)間電勢差Uab為 A．3.0104 V B．1.0104 V C．4.0104 V D．7.0104 V 【參考答案】D 【名師點(diǎn)睛】質(zhì)點(diǎn)在靜電場中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場力和其他外力對質(zhì)點(diǎn)做功，引起質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的變化。電場力做功為Wab=qUab，然后根據(jù)動(dòng)能定理求解a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab。對于研究質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能變化的問題，要首先考慮能否運(yùn)用動(dòng)能定理。 【知識補(bǔ)給】 電勢差 1．電勢差 電荷q在電場中A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電場力所做的功WAB跟它的電荷量q的比值，叫做A、B間的電勢差，也叫電壓。公式：，單位：伏（V）。 2．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB=φA–φB，電勢差是標(biāo)量，可以是正值，也可以是負(fù)值，而且有UAB=–UBA。 3．電勢差UAB由電場中A、B兩點(diǎn)的位置決定，與移動(dòng)的電荷q、電場力做的功WAB無關(guān)，與零電勢點(diǎn)的選取也無關(guān)。 4．電場力做功與電場中的功能關(guān)系 （1）求電場力做功的幾種方法 ①由公式W=Flcos α計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可變形為W=Eqlcos α。 ②由WAB=qUAB計(jì)算，此公式適用于任何電場。 ③由電勢能的變化計(jì)算：WAB=EpA–EpB。 ④由動(dòng)能定理計(jì)算：W電場力+W其他力=ΔEk。 （2）電場中的功能關(guān)系 ①若只有電場力做功，電勢能與動(dòng)能之和保持不變。 ②若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動(dòng)能之和保持不變。 ③除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。 ④所有外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化。 關(guān)于電勢差和電場力做功的說法中，正確的是 A．電勢差的大小由電場力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做的功和電荷的電荷量決定 B．電場力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做功多少由兩點(diǎn)間的電勢差和該電荷的電荷量決定 C．電勢差是矢量，電場力做的功是標(biāo)量 D．在勻強(qiáng)電場中與電場線垂直方向上任意兩點(diǎn)的電勢差不一定為零 對于電場中A、B兩點(diǎn)，下列說法正確的是 A．電勢差的定義式UAB=，說明兩點(diǎn)間的電勢差UAB與靜電力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比 B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)靜電力所做的功 C．將1 C電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做1 J的功，這兩點(diǎn)間的電勢差為1 V D．電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，除受靜電力外，還受其他力的作用，電荷電勢能的變化就不再等于靜電力所做的功 如圖所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子，以初速度v0，從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場中，粒子通過電場中B點(diǎn)時(shí)，速率vB=2v0，方向與電場的方向一致，則A、B兩點(diǎn)的電勢差為 A． B． C． D． 空間存在勻強(qiáng)電場，有一電荷量為q（q>0），質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)以速率v0射入電場，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2v0?，F(xiàn)有另一電荷量為–q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍從O點(diǎn)射入該電場，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為3v0。若忽略重力的影響，則 A．在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)電勢最高 B．在O、A、B三點(diǎn)中，A點(diǎn)電勢最高 C．OA間的電勢差比BO間的電勢差大 D．OA間的電勢差比BO間的電勢差小 把帶電荷量210–8 C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中A點(diǎn)，要克服電場力做功810–6 J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場中B點(diǎn)，需克服電場力做功210–6 J，取無限遠(yuǎn)處電勢為零。求： （1）A、B兩點(diǎn)的電勢差。 （2）若把210–5 C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做的功。 【參考答案】 B 電勢差是反映電場本身的性質(zhì)的物理量，由是電場本身決定，與所移動(dòng)的電荷無關(guān)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電勢差的定義式得，電場力做功，可知在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷電場力做功的多少由兩點(diǎn)間的電勢差和該電荷的電荷量決定，故B正確；電勢差有正負(fù)，但是正負(fù)不表示方向，表示相對大小，是標(biāo)量，電場力做功是標(biāo)量，故C錯(cuò)誤；在勻強(qiáng)電場中，與電場線垂直方向就是等勢面方向，根據(jù)在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)電場力不做功，可知在與電場線垂直方向上任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷q電場力做功一定為零，故D錯(cuò)誤。 C 根據(jù)電勢差的定義，電場中兩點(diǎn)間的電勢差在數(shù)值上等于將單位正電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)靜電力所做的功，僅由電場及兩點(diǎn)位置決定，與移動(dòng)的電荷量及做功的多少無關(guān)，即U=是比值定義式，所以A B錯(cuò)誤，C正確；電勢能的變化唯一決定于靜電力做的功，與其他力是否做功，做多少功無關(guān)，D錯(cuò)誤。 C 帶電粒子從A運(yùn)動(dòng)到B，根據(jù)動(dòng)能定理得，其中vB=2v0，粒子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度為零，粒子在豎直方向，只受到重力，所以機(jī)械能守恒，則有，聯(lián)立以上各式解得，故選C。 AD 正電荷由O到A，動(dòng)能變大，電場力做正功，電勢能減小，電勢也減小，所以O(shè)點(diǎn)的電勢比A點(diǎn)的高；負(fù)電荷從O到B速度增大，電場力也做正功，電勢能減小，電勢升高，B點(diǎn)電勢比O點(diǎn)高。所以B點(diǎn)最高，故A正確，B錯(cuò)誤；由電場力做功的公式可得：， ，所以有：UBA=，所以C錯(cuò)誤，D正確。 【點(diǎn)評】在計(jì)算電場力做功和電勢的大小時(shí)，一定要注意物理量的正負(fù)號，它表示了電勢的高低，求電勢差時(shí)也是如此。 325 V 75 V M、N間的電勢差為，N與無窮遠(yuǎn)間的電勢差為： ，無窮遠(yuǎn)電勢為零，因UN∞=φN–φ∞，則N點(diǎn)電勢：φN=75 V。因M、N間電勢差為UMN=φM–φN，則M點(diǎn)電勢φM=325 V。 （2）WAB=qUAB=–210–5300 J=–610–3 J