2019-2020年高三12月質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)文試題 含答案.doc
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2019-2020年高三12月質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)文試題 含答案注意:1.本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,時間120分鐘。2、全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無效。3.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動, 用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。第I卷一 、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分1.集合,則A B C. D. 2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為A B C. D. 3.拋物線的準線方程為,則拋物線的標準方程為A B C. D. 4.某程序框圖如圖所示,若輸出的,則判斷框內(nèi)為 A B C D5.等差數(shù)列中,則該數(shù)列前13項的和是A13 B26 C52 D1566.下列說法正確的是A若為假,則均為假.B若,則. C若,則的最小值為4.D線性相關(guān)系數(shù)越接近1,表示兩變量相關(guān)性越強.7.函數(shù)是A.最小正周期為的偶函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的奇函數(shù)8.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為A B C DADCB9.如圖所示,一游泳者自游泳池邊上的點,沿方向游了10米,然后任意選擇一個方向并沿此方向繼續(xù)游,則他再游不超過10米就能夠回到游泳池邊的概率是A B C D 10.若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則可以是A1 B C D11.過雙曲線的左焦點作圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若,則雙曲線的離心率為A. B. C. D.12.若直角坐標平面內(nèi)兩點滿足條件:點都在的圖象上;點關(guān)于原點對稱,則對稱點對是函數(shù)的一個“兄弟點對”(點對與可看作一個“兄弟點對”).已知函數(shù), 則的“兄弟點對”的個數(shù)為A2 B3 C4 D5第卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13.平面向量與的夾角為60,,則等于 14.若滿足,則的最小值為 15.已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直,若點都在同一球面上,則此球的表面積等于 16.已知,則= 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17(本小題滿分10分)已知等比數(shù)列前項和為,且滿足,()求數(shù)列的通項公式;()求的值。 18. (本小題滿分12分)如圖,在中,已知,是邊上的一點, () 求的值;()求的值。19.(本小題滿分12分)某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān),隨機抽取了55名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:喜歡不喜歡合計大于40歲2052520歲至40歲102030合計302555()判斷是否有99.5的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)?()用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查,將這6位市民作為一個樣本,從中任選2人,求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率下面的臨界值表供參考:0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式:,其中)20(本小題滿分12分)如圖所示,矩形中,且,交于點。()求證:;()求三棱錐的體積21(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)() 當時,求的單調(diào)區(qū)間;()若當時,恒成立,求的取值范圍.22. (本小題滿分12分)已知點分別是橢圓的左、右焦點, 點在橢圓上上.()求橢圓的標準方程;()設(shè)直線若、均與橢圓相切,試探究在軸上是否存在定點,點到的距離之積恒為1?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由. 邯鄲市xx高三教學(xué)質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題 選項123456789101112答案DCABBDBDACAD二、填空題13. ; 14. 3 ; 15. ;16. 11三、解答題17.解:(1)法一:解得得,通項公式為5分法二:,通項公式為 5分(2) 6分 則 12分18.解:法一:()由余弦定理得, 8分()得 12分法二:由正弦定理可得, 8分由正弦定理可得 12分19解:(1)由公式所以有的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān) 5分(2)設(shè)所抽樣本中有個“大于40歲”市民,則,得人所以樣本中有4個“大于40歲”的市民,2個“20歲至40歲”的市民,分別記作,從中任選2人的基本事件有共15個 9分其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的事件有共8個所以恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的概率為 12分20解:(1)證明由題意可得G是AC的中點,連結(jié)FG,BF平面ACE,CEBF.而BCBE,F(xiàn)是EC的中點, 2分在AEC中,F(xiàn)GAE,AE平面BFD. 5分(2) AD平面ABE,ADBC,BC平面ABE,則AEBC.又BF平面ACE,則AEBF,又BCBFB,AE平面BCE. 8分AEFG. 而AE平面BCE,F(xiàn)G平面BCF.G是AC中點,F(xiàn)是CE中點,F(xiàn)GAE且FGAE1.RtBCE中,BFCECF, 10分SCFB1.VCBGFVGBCFSCFBFG11 12分21.解:(1)當時, 2分令得;令得所以的單增區(qū)間為,;單減區(qū)間為 5分(2),令, , 7分當時,在上為增函數(shù),而,從而當時,恒成立. 9分當時,令,得.當時,在上是減函數(shù),而,從而當時,即 綜上,的取值范圍是 12分22.解:(1)法一:由,得, 1分 2分橢圓的方程為 4分法二:由,得, 1分3分橢圓的方程為 4分(2)把的方程代入橢圓方程得 5分直線與橢圓相切,化簡得 同理把的方程代入橢圓方程也得: 7分(3)設(shè)在軸上存在點,點到直線的距離之積為1,則 ,即, 9分把代入并去絕對值整理, 或者 10分前式顯然不恒成立;而要使得后式對任意的恒成立 則,解得; 綜上所述,滿足題意的定點存在,其坐標為或 12分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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