2019-2020年高二上學(xué)期三調(diào)考試 數(shù)學(xué)理試題 含答案.doc
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2019-2020年高二上學(xué)期三調(diào)考試 數(shù)學(xué)理試題 含答案 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分??荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷(選擇題 共60分)注意事項(xiàng):1.答卷前,考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷時(shí),每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。一、 選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意,請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上)1以1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為()A.1B.1C.1 D.12. 若拋物線的準(zhǔn)線方程為x=7, 則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )Ax2=28y B. y2=28x C. y2=28x D. x228y3.若雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為()Ay=2x By= C D4.橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D,若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過焦點(diǎn),則橢圓的離心率是( )A. B. C. D. 5橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),則a的值是( )A. B. 1或2 C. 1或D. 16.已知拋物線,直線與交于兩點(diǎn),若,則點(diǎn)到直線的最大距離為()A2 B4C8D-4 7.等軸雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn),,則的實(shí)軸長(zhǎng)為()ABCD8.拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為( )A. B. C. D.9.設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為,若與橢圓的交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使的面積為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 410. 已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于A, B兩點(diǎn), O為坐標(biāo)原點(diǎn). 若雙曲線的離心率為2, AOB的面積為, 則p =()A1 B C2 D311已知橢圓C:的焦點(diǎn)為,若點(diǎn)P在橢圓上,且滿足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),則稱點(diǎn)P為“點(diǎn)”,那么下列結(jié)論正確的是 ( ) A橢圓上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)” B橢圓上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)” C橢圓上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)” D橢圓上有無窮多個(gè)點(diǎn)(但不是所有的點(diǎn))是“點(diǎn)”12. 若是雙曲線上一點(diǎn),且滿足,則該點(diǎn)一定位于雙曲線( )A右支上 B.上支上 C.右支上或上支上 D.不能確定第卷(非選擇題 共90分)二、 填空題(每題5分,共20分。把答案填在答題紙的橫線上)13、是雙曲線的焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,若點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于9,則點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于 14. 已知P為拋物線x2 y上的點(diǎn),點(diǎn)P到x軸的距離比它到y(tǒng)軸的距離大3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_15. 已知F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則的面積為_.16.已知點(diǎn)在曲線上,過點(diǎn)作曲線的兩條弦和,且,則直線過定點(diǎn)_.三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,寫在答題紙的相應(yīng)位置)17.已知雙曲線的離心率為,且。()求雙曲線C的方程;()已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在圓上,求m的值.18過動(dòng)點(diǎn)M(,0)且斜率為1的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍,使19. 在直線:上任取一點(diǎn)M,過點(diǎn)M且以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓(1)M點(diǎn)在何處時(shí),所求橢圓長(zhǎng)軸最短; (2)求長(zhǎng)軸最短時(shí)的橢圓方程20.已知均在橢圓上,直線、分別過橢圓的左右焦點(diǎn)、,當(dāng)時(shí),有.()求橢圓的方程;()設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn),為圓的任一條直徑,求的最大值.21.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)是準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn),直線交拋物線于兩點(diǎn),若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,點(diǎn)為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)()求直線的方程;()求的面積范圍;()設(shè),求證:為定值22.已知橢圓E:(ab0),以F1(-c,0)為圓心,以a-c為半徑作圓F1,過點(diǎn)B2(0,b)作圓F1的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為M、N.(1)若過兩個(gè)切點(diǎn)M、N的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)B1(0,-b)時(shí),求此橢圓的離心率;(2)若直線MN的斜率為-1,且原點(diǎn)到直線MN的距離為4(-1),求此時(shí)的橢圓方程;(3)是否存在橢圓E,使得直線MN的斜率k在區(qū)間(-)內(nèi)取值?若存在,求出橢圓E的離心率e的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.高二理科數(shù)學(xué)三調(diào)考試答案一、選擇題 DBBAD CCBBC BA二、填空題13解:雙曲線得:a=4,由雙曲線的定義知|P|-|P|=2a=8,|P|=9,|P|=1(不合,舍去)或|P|=17,故|P|=1714. (1,4)和(-1,4)15. 解:依題意,可知當(dāng)以F1或F2為三角形的直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則點(diǎn)P到x軸的距離為,此時(shí)的面積為;當(dāng)以點(diǎn)P為三角形的直角頂點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為,舍去。故的面積為.16. 17.(1) ;(2)m=118原題(選修2-1第七十二頁(yè)練習(xí)題3)改編 解:由題意,直線的方程為,將,得設(shè)直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為、,則 又, , 解得 故時(shí),有19. 原題(選修2-1第四十七頁(yè)例7)改編 解:(1)故雙曲線的兩焦點(diǎn)過向引垂直線:,求出關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn),則的坐標(biāo)為(4,2)(如圖), 直線的方程為。,解得 即為所求的點(diǎn).此時(shí),=(2)設(shè)所求橢圓方程為, 所求橢圓方程為.20.解:()因?yàn)?,所以有所以為直角三角形;則有所以,又,在中有 即,解得所求橢圓方程為 ()從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值是橢圓上的任一點(diǎn),設(shè),則有即又,所以而,所以當(dāng)時(shí),取最大值 故的最大值為21.解:()由題知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,于是直線的斜率為, 所以直線的方程為,即為()設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,由得,所以,于是點(diǎn)到直線的距離,所以.因?yàn)榍遥谑?,所以的面積范圍是()由()及,得,于是,().所以所以為定值22.解:(1)圓F1的方程是(x+c)2+y2=(a-c)2,因?yàn)锽2M、B2N與該圓切于M、N點(diǎn),所以B2、M、F1、N四點(diǎn)共圓,且B2F1為直徑,則過此四點(diǎn)的圓的方程是(x+)2+(y-)2=,從而兩個(gè)圓的公共弦MN的方程為cx+by+c2=(a-c)2,又點(diǎn)B1在MN上, a2+b2-2ac=0,b2=a2-c2,2a2-2ac-c2=0,即e2+2e-2=0,e=-1.(負(fù)值已舍去)(2)由(1)知,MN的方程為cx+by+c2=(a-c)2,由已知-=-1.b=c,而原點(diǎn)到MN的距離為d=|2c-a|=a,a=4,b2=c2=8,所求橢圓方程是;(3)假設(shè)這樣的橢圓存在,由(2)則有-,.故得23,34,求得e,即當(dāng)離心率取值范圍是(,)時(shí),直線MN的斜率可以在區(qū)間(-,-)內(nèi)取值.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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