2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習 專題突破篇 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導數(shù)專題限時訓練5 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習 專題突破篇 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導數(shù)專題限時訓練5 文一、選擇題(每小題5分,共25分)1(xx菏澤模擬)已知函數(shù)f(x)x2cos x,則f(0.6),f(0),f(0.5)的大小關系是()Af(0)f(0.5)f(0.6)Bf(0)f(0.6)f(0.5)Cf(0.6)f(0.5)f(0)Df(0.5)f(0)0,所以f(x)在(0,1)上是增函數(shù),所以f(0)f(0.5)f(0.6);即f(0)f(0.5)f(0.6)2(xx大同模擬)已知直線m:x2y30,函數(shù)y3xcos x的圖象與直線l相切于P點,若lm,則P點的坐標可能是()A. B.C. D.答案:C解析:設點P(x0,y0),因為lm,所以kl2,又y3sin x,故3sin x02,即sin x01,驗證選項知C成立3(xx江西八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x(ln xax)有兩個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是()A(,0) B.C(0,1) D(0,)答案:B解析:f(x)x(ln xax),f(x)ln x2ax1,由題可知f(x)在(0,)上有兩個不同的零點,令f(x)0,則2a,令g(x),則g(x),g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增,在(1,)上單調(diào)遞減,又當x0時,g(x),當x時,g(x)0,而g(x)maxg(1)1,只需02a10a0,b0,且函數(shù)f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值,則ab的最大值為_答案:9解析:f(x)12x22ax2b,f(1)0,即122a2b0,ab6,又a0,b0,ab29,當且僅當ab3時,等號成立,ab的最大值為9.三、解答題(9題12分,10題、11題每題14分,共40分)9(xx紹興模擬)已知函數(shù)f(x)ex(axb)x24x,曲線yf(x)在點(0,f(0)處的切線方程為y4x4.(1)求a,b的值;(2)討論f(x)的單調(diào)性,并求f(x)的極大值解:(1)f(x)ex(axb)aex2x4ex(axab)2x4,yf(x)在(0,f(0)處的切線方程為y4x4,f(0)ab44,f(0)b4,a4,b4.(2)由(1)知,f(x)4ex(x2)2(x2)2(x2)(2ex1),令f(x)0,得x2或ln ,列表:x(,2)2ln f(x)00f(x)極大值極小值yf(x)在(,2),上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減故f(x)極大值f(2)44e2.10.已知函數(shù)f(x)(1x)ex1.(1)求函數(shù)f(x)的最大值;(2)設g(x),求證:g(x)有最大值g(t),且2t0,f(x)單調(diào)遞增;當x(0,)時,f(x)0,f(x)單調(diào)遞減所以f(x)maxf(0)0.(2)證明:g(x),g(x).設h(x)(x2x1)ex1,則h(x)x(x1)ex.當x(,1)時,h(x)0,h(x)單調(diào)遞增;當x(0,)時,h(x)0,h(1)10,g(x)單調(diào)遞增;當x(t,0)時,g(x)0;當x(0,)時,g(x)0.因此g(x)有最大值g(t),且2t1.11(xx新課標全國卷)已知函數(shù)f(x)ln xa(1x)(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)當f(x)有最大值,且最大值大于2a2時,求a的取值范圍解:(1)f(x)的定義域為(0,),f(x)a.若a0,則f(x)0,所以f(x)在(0,)上單調(diào)遞增若a0,則當x時,f(x)0;當x時,f(x)0.所以f(x)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減(2)由(1)知,當a0時,f(x)在(0,)上無最大值;當a0時,f(x)在x處取得最大值,最大值為flnaln aa1.因此f2a2等價于ln aa10.令g(a)ln aa1,則g(a)在(0,)上單調(diào)遞增,g(1)0.于是,當0a1時,g(a)0;當a1時,g(a)0.因此,a的取值范圍是(0,1)- 配套講稿:
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