2019-2020年高三3月摸底考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案.doc
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2019-2020年高三3月摸底考試 數(shù)學(xué)文試題 含答案第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若(是虛數(shù)單位,是實(shí)數(shù)),則的值是 ( )(A)2 (B)3 (C)4(D)52.已知集合則( ). . .3執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸出, 則框圖中 處可以填入( ) (A) ? (B) ? (C)? (D)?4.設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,的面積為S,內(nèi)切圓半徑為r,則r;類比這個(gè)結(jié)論可知:四面體PABC的四個(gè)面的面積分別為S1、S2、S3、S4,內(nèi)切球的半徑為r,四面體PABC的體積為V,則r(). . . .5.已知直線與圓交于兩點(diǎn),則與向量(為坐標(biāo)原點(diǎn))共線的一個(gè)向量為() A.B.C.D.圖16.方體ABCDA1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(diǎn)(如圖1),用過(guò)點(diǎn)A,E,C1的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的左視圖為A. B. C. D.7.乙兩位歌手在“中國(guó)好聲音”選拔賽中,5次得分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為、,則下列判斷正確的是() A.,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定B.,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 C.,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定D.,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定8.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式,則= ( )A.xx B.2013 C.xx D.xx9. 有下列說(shuō)法:(1)“”為真是“”為真的充分不必要條件;(2)“”為假是“”為真的充分不必要條件;(3)“”為真是“”為假的必要不充分條件;(4)“”為真是“”為假的必要不充分條件.其中正確的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D410若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,則的最小值為( ) (A) (B) 2 (C) (D)811設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), 是上一點(diǎn),若且的最小內(nèi)角為,則的離心率為( ) (A) (B) (C) (D)12. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻嬖谡龑?shí)數(shù),對(duì)于任意,都有,且恒成立,則稱函數(shù)為上的“型增函數(shù)”,已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),若為上的“xx型增函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 第II卷(非選擇題,共90分)二、填空題:共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13. 若正實(shí)數(shù)滿足,且恒成立,則 的最大值為 .14. 設(shè)變量x,y滿足的最大值為 .15. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi). 16.設(shè),其中成公比為的等比數(shù)列,成公差為1的等差數(shù)列,則的最小值是 . 三、解答題:本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。解答寫(xiě)在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。17(本小題滿分12分)已知函數(shù),的最大值為2()求函數(shù)在上的值域; ()已知外接圓半徑,角所對(duì)的邊分別是,求的值18. (本小題滿分12分)某學(xué)校制定學(xué)校發(fā)展規(guī)劃時(shí),對(duì)現(xiàn)有教師進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查,其結(jié)果(人數(shù)分布)如表:學(xué)歷35歲以下35至50歲50歲以上本科803020研究生x20y (I)用分層抽樣的方法在35至50歲年齡段的教師中抽取一個(gè)容量為5的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至少有l(wèi)人的學(xué)歷為研究生的概率;(II)在該校教師中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再?gòu)倪@N個(gè)人中隨機(jī)抽取l人,此人的年齡為50歲以上的概率為,求x、y的值.19(本小題滿分12分)如右圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,()求證:平面平面;()若,求四棱錐的體積20(本小題滿分12分)已知橢圓:()的右焦點(diǎn),右頂點(diǎn),且(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若動(dòng)直線:與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn),且與直線交于點(diǎn),問(wèn):是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得.若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.21(本小題滿分12分)已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),記直線的斜率()若函數(shù)在區(qū)間上存在極值,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;()設(shè),若對(duì)任意恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。作答時(shí)必須用2B鉛筆將選作題目對(duì)應(yīng)題號(hào)后面的方框圖涂滿、涂黑,請(qǐng)勿多涂、漏涂。22.(本小題滿分10分) 選修41:幾何證明選講如圖,PA為O的切線,A為切點(diǎn),PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線,PA=10,PB=5。求:(I)O的半徑;(II)sinBAP的值。23. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合,且兩坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為。()化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程;(II)若直線過(guò)點(diǎn)Q且與圓C交于M,N兩點(diǎn),求當(dāng)弦MN的長(zhǎng)度為最小時(shí),直線的直角坐標(biāo)方程。24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講已知函數(shù),。()求不等式的解集;(II)若不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。冀州中學(xué)高三下學(xué)期聯(lián)排考試數(shù)學(xué)(文科)答案一、選擇題:CBBCB CACBD CC二、填空題: 1 8 三、解答題: 17(本小題滿分12分)解:(1)由題意,的最大值為,所以2分 而,于是,4分在上遞增在 遞減, 所以函數(shù)在上的值域?yàn)椋?分 (2)化簡(jiǎn)得 由正弦定理,得,9分因?yàn)锳BC的外接圓半徑為所以 12分18. (本小題滿分12分)解:(1)由題意得:抽到35歲至50歲本科生3人,研究生2人2分設(shè)本科生為研究生為 從中任取2人的所有基本事件共10個(gè):其中至少有一人的學(xué)歷為研究生的基本事件有七個(gè):所以至少有一人為研究生的概率為:6分(2)由題意得:35至50歲中抽取的人數(shù)為所以,解得:12分19(本小題滿分12分)解:(1)證明: 在中,由余弦定理得:, 所以,所以,即, 又四邊形為平行四邊形,所以,又底面,底面,所以, 又,所以平面, 又平面,所以平面平面6分(2)連結(jié),平面,所以,所以四邊形的面積,8分取的中點(diǎn),連結(jié),則,且,又平面平面,平面平面,所以平面,所以四棱錐的體積: 12分20(本小題滿分12分)解:(1)由,橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為. -4分得:, -6分.,即P. -9分M.又Q, +=恒成立,故,即. 存在點(diǎn)M(1,0)適合題意. -12分21(本小題滿分12分)解:(1)由題意,所以 2分當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,故在處取得極大值 因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,所以,得即實(shí)數(shù)的取值范圍是 4分()由題可知,,因?yàn)?所以.當(dāng)時(shí), ,不合題意.當(dāng)時(shí),由,可得.6分設(shè),則.設(shè),.8分(1)若,則,所以在內(nèi)單調(diào)遞增,又所以.所以符合條件. 10分(2)若,則,所以存在,使得,對(duì).則在內(nèi)單調(diào)遞減,又,所以當(dāng)時(shí),不合要求.綜合(1)(2)可得.12分23. (本小題滿分10分) 解:()圓C的直角坐標(biāo)方程為, 又 圓C的極坐標(biāo)方程為 5分()因?yàn)辄c(diǎn)Q的極坐標(biāo)為,所以點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)為(2,-2) 則點(diǎn)Q在圓C內(nèi),所以當(dāng)直線CQ時(shí),MN的長(zhǎng)度最小 又圓心C(1,-1), 直線的斜率 直線的方程為,即 10分24. (本小題滿分10分)解:()由題意得,得 所以的取值范圍是。 5分 () 因?yàn)橛薪?所以有解 所以,即的取值范圍是。 10分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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