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2019-2020年高三數(shù)學(xué)9月月考試題 文 說(shuō)明:本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），考試時(shí)間為120分鐘,卷面總分150分,將答案全部答在答題紙上. 一.選擇題：(本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.) 1.設(shè)全集，集合，則( ) A.{1,4} B. {2,4} C. {1,5} D.{2,5} 2.已知復(fù)數(shù)滿足，則=（ ） A.-3-4i B.-3+4i C.3-4i D.3+4i 3.“”是“”的（ ） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4.已知向量且與共線，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 函數(shù)的定義域是（ ） A．（-，0） B. C. D.（-，+） 6.已知，則等于（ ） A． B． C． D． 7.已知，則的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. D. 8.曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A． B. C. D. 9.在等差數(shù)列{}中，，則數(shù)列{}的前11項(xiàng)和=（ ） A.24 B.48 C.66 D.132 10.已知向量，，，且，則的值為（ ） A. B. C. D. 11.函數(shù)（其中）的圖象如下圖所示，將此函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A.y=g(x)是奇函數(shù) B.y=g(x)的周期為 C.y=g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D. y=g(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱 12.設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題 90分） 二．填空題：(本大題共4小題,每小題5分.) 13.已知向量與的夾角為且,則______________. 14.若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)___. 15.數(shù)列為等比數(shù)列且，，則的值為_(kāi)_______. 16.關(guān)于的不等式，當(dāng)時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____________________. 三.解答題：(解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.) 17.中，角的對(duì)邊分別為，且． （1）求角的大??； （2）若,求的面積． 18.已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)和，且成等比數(shù)列． (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和， 求. 19.已知函數(shù)， （1）若，且，求的值； （2）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間． 20.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 21.已知函數(shù)， （1）若函數(shù)在處的切線與直線垂直，求的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （3）若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求的取值范圍. 請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào). 22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且. （1）求證：； （2）求證：=. 23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為. （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）若直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求的值. 24.(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講 已知函數(shù) （1）解不等式； （2）若不等式的解集為空集，求的取值范圍. 巴市一中xx第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)九月月考 文科數(shù)學(xué)答案 一． 選擇題 1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B 二．填空題 13. 14. 15. 16. 三．解答題 17. 解（1） ， ，所以 ， 因?yàn)?，所以 ; （2） 即 ， ，所以. 18. (1)設(shè)等差數(shù)列公差為，由題意得. 解得或（舍去），所以，故.. (2)因?yàn)椋? 所以. 19.解（1）因?yàn)?，且，所以? 所以＝． （2）因?yàn)? 所以T＝＝π． 由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z． 所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z． 20. 解（1）因?yàn)椋? 則， 所以當(dāng)時(shí)，，整理得， 由，令，得，解得. 所以是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，可得 （2）因?yàn)椋? 由，得， 由累加法得 ， 當(dāng)時(shí)也滿足，所以. 21. 解（1）． 由題意，所以 （2）因 當(dāng)時(shí)，在時(shí)，，所以的單調(diào)區(qū)間是； 當(dāng)時(shí)，與的變化情況如下： 的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是． （3）由（2）可知 ①當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間， 且有，所以，此時(shí)函數(shù)有零點(diǎn)，不符合題意； ②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在定義域上沒(méi)有零點(diǎn)； 10分 ③當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極小值，也是函數(shù)的最小值，所以 當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)． 綜上所述，當(dāng)時(shí)，沒(méi)有零點(diǎn)． 三選一 22.證明：（1）∵，∴. ∵是公共角，∴與 相似， ，因?yàn)?所以 (2)因?yàn)?，所以與相似， 即 弦相交于點(diǎn)，∴. 23.解：（1）將代入中，得， 故曲線的直角坐標(biāo)方程為. （2）把代入整理得， ，設(shè)、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為、，則，， . 24.解：（1） 當(dāng)時(shí)，，； 當(dāng)時(shí)，，此時(shí)無(wú)解； 當(dāng)時(shí)，，. 綜上得的解集為或. (2)由得函數(shù)的值域?yàn)椋? 由不等式的解集為空集，可得，即的取值范圍為