2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習保分大題規(guī)范專練一.doc
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2019-2020年高考數(shù)學二輪專題復習保分大題規(guī)范專練一1已知函數(shù)f(x)sin(x)(0,0,0)的最小正周期是,得,即2.由yfsin的圖象過點(0,1),得2k,kZ,即2k,kZ,又0.(1)求函數(shù)yf(x)的單調區(qū)間;(2)當a(0,5)時,對于任意x10,1,總存在x20,1,使得f(x1)f(x2)0,求實數(shù)a的值解:(1)f(x)x3|ax3|2則當x時,f(x)x3ax5,易知此時f(x)為增函數(shù)當x時,f(x)x3ax1,f(x)3x2a,令f(x)0得x或x.所以當,即a3時,函數(shù)yf(x)的單調遞減區(qū)間為,單調遞增區(qū)間為,;當,即0a3時,函數(shù)yf(x)的單調遞減區(qū)間為,單調遞增區(qū)間為,.(2)由題意知,對于任意x10,1,總存在x20,1,使得f(x1)f(x2)0,等價于f(x)minf(x)max0,由(1)得,當3a5時,yf(x)在上單調遞減,在上單調遞增,所以f(x)minf2,f(x)maxmaxf(0),f(1)max1,a41,所以210,解得a3;當0a3時,yf(x)在上單調遞減,在上單調遞增,所以f(x)minf1,f(x)maxmaxf(0),f(1)max1,2a,當1a3時,f(x)max1,則110,得a3(舍去);當0a1時,f(x)max2a,則12a0,即3a,其中3a2,而2,所以無解,舍去綜上所述,a3.- 配套講稿:
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