2019-2020年高三高沖刺考試 理科數(shù)學(xué)試題.doc
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2019-2020年高三高沖刺考試 理科數(shù)學(xué)試題命題:高三數(shù)學(xué)組周東生 xx.5.25一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1的值A(chǔ)大于B等于 C小于D不存在2已知集合的值為A B CD3已知復(fù)數(shù)的虛部為,則實數(shù)的值為A B CD4正方形的邊長為,A B CD5在四面體中,則下列是直角的為AB CD6已知則的值為A B CD7 若數(shù)列滿足:則的值為 A B CD8在中,則A B C或D或9將一枚骰子先后拋擲兩次,若第一次朝上一面的點數(shù)為,第二次朝上一面的點數(shù)為,則函數(shù)在上為減函數(shù)的概率是A B CDoyxoyxoyxoyx10函數(shù)的大致圖像為 AB CD 11已知直線與拋物線相交于、兩點,為拋物線的焦點,若,則= AB CD12已知二元函數(shù)則的最大值和最小值分別為A B, CD二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。13若,則 .14已知隨機變量的分布列如右表,其中,隨機變量滿足 則_15如圖:已知四面體的外接球的球心在線段上,且平面,,若四面體的體積為,則球的表面積為 .16已知直線與圓交于、兩點,且,其中為坐標(biāo)原點,則正實數(shù)的值為 .三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17(本小題滿分10分)在中,角,所對的邊分別為,向量,且()求的大小;()若求的面積18(本小題滿分12分) 某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中,選取名同學(xué)的成績(百分制且均為整數(shù))分成組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題()求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,補全這個頻率分布直方圖,并從頻率分布直方圖中,估計本次考試的平均分;()若從名學(xué)生中隨機抽取人,抽到的學(xué)生成績在記分,在記分,用表示抽取結(jié)束后的總記分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望19. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和() 求數(shù)列的通項公式;()設(shè),求數(shù)列的前項和20(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是梯形,平面,. ()求異面直線與所成角的余弦值;()在側(cè)棱上是否存在一點,使得平面與平面所成角的余弦值是,若存在,求出的長;若不存在,說明理由.21.(本小題滿分12分)已知橢圓的焦點在軸上,離心率為,且短軸的一個端點到下焦點的距離是.()求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;()設(shè)直線與軸交于點,過點的直線交橢圓于兩點,求面積的最大值.22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)()若,求函數(shù)的最大值;()若函數(shù)在區(qū)間 上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.。理科參考答案:16 CADABD 712 CCDDAA13. 14. 15. 12 163171819. 解析:()時,; 2分4分 6分() 設(shè),當(dāng)時,;7分時, 10分12分20. 解;()以為原點,分別以,所在直線,軸建立空間直角坐標(biāo)系. ,. ,. 異面直線與所成角的余弦值是 6分()假設(shè)在側(cè)棱上存在一點,使得平面與平面所成角的余弦值是,設(shè) ,.設(shè)平面的法向量為,令,所以,. . 又平面的法向量為,即解得 點的坐標(biāo)是. 在側(cè)棱上存在一點,使得平面與平面所成角的余弦值是. 12分21. 解:()因為橢圓的焦點在軸上,所以設(shè)橢圓的方程是. 1分因為短軸的一個端點到下焦點的距離是,離心率為所以, 所以所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 4分()由()知,且直線的斜率存在,設(shè)其方程為:,由 得 6分設(shè),所以,. 7分所以面積(,異號). 所以 9分 10分當(dāng)且僅當(dāng),即時,有最大值是所以當(dāng)時,面積的最大值是 12分22. 解:(I)當(dāng)時,定義域為, 1分所以, 令,解得, 或. 因為,所以 3分所以當(dāng)時,;當(dāng)時,. 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減, 4分所以當(dāng)時,函數(shù)取得最大值,即的最大值是 5分 (II)因為,定義域為,所以 7分當(dāng)時,所以在區(qū)間上為增函數(shù),不符合題意. 8分 當(dāng)時,由 ,即,又,所以 所以的單調(diào)減區(qū)間為(,+),所以 解得 10分 當(dāng)時,即,又,所以,所以的單調(diào)減區(qū)間為,所以解得 11分綜上所述,實數(shù)的取值范圍是 12分- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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