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2019-2020年高中數(shù)學 《函數(shù)的應用》說課稿2 新人教A版必修1 從容說課 為了培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學應用意識，使學生掌握提出、分析和解決帶有實際意義的或在相關學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題，準確而靈活地運用數(shù)學語言研究和表述問題，教材專門安排此課.教學中要善于引導學生從身邊的事件入手，便于操作，特別是小組分工在老師的指導下從選題到框架、分工、整理資料、成文、修改.要不斷鼓勵學生，讓不同的學生有不同的成功體驗，這也符合新課標精神. 三維目標 一、知識與技能 1.明確實習作業(yè)的基本要求和方法. 2.明確實習報告的規(guī)范格式. 3.培養(yǎng)學生運用已學的函數(shù)知識解決實際問題的能力. 二、過程與方法 引導、指導、互助合作探究. 三、情感態(tài)度與價值觀 用所學知識研究生活中的現(xiàn)象，并在一定的理論支撐下形成文章. 教學重點 實習作業(yè)的基本要求和方法. 教學難點 提出實際問題. 教具準備 投影片1（例題），2（實習報告）. 教學過程 一、引入新課 師：前面，我們一起學習了函數(shù)的應用舉例，明確了函數(shù)知識在實際生產(chǎn)、生活中被廣泛地應用.在日常生活中，大家可以到附近的商店、工廠作實際調查，了解函數(shù)在實際中的應用，把遇到的實際問題轉化為建立函數(shù)關系，并作出解答，寫出實習報告. 接下來，我們通過例題向大家說明實習作業(yè)的基本要求和方法. 二、講解新課 【例】 為了確定我市人口增長規(guī)律，預測我市xx年和2020年的人口數(shù)，我們利用課余時間走訪了市政府有關部門，獲取了如下數(shù)據(jù)資料： 年 份 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 人口數(shù) 3.93 5.31 7.24 9.64 12.87 17.07 23.19 31.44 38.56 年 份 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 xx 人口數(shù) 50.16 62.95 76.00 92.97 105.71 122.78 131.67 142.70 151.37 一個城市的人口數(shù)與眾多因素有關，為使問題簡化，我們作了如下的假設： （1）我市的政治、經(jīng)濟、社會環(huán)境穩(wěn)定； （2）我市的人口增長數(shù)由其人口的生育、死亡引起，與外界移民無關； （3）我市的人口數(shù)量變化是連續(xù)的； （4）每個人都有相同的生育能力與死亡機率. 基于以上的假設，我們認為人口數(shù)量是時間的函數(shù)，設時間是t，在t時刻的人口數(shù)為p（t）. 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)資料繪出散點圖，如下圖所示. 觀察散點圖，從整體趨勢看，可以認為散點近似分布在一條以直線y=1830為對稱軸的拋物線上.選定兩點（1830，3.93），（1930，62.95）可得出該拋物線方程為p（t）=3.93+ 0.0059（t－1830）2. 另外，我們還認為散點近似分布在一條指數(shù)曲線上，取1970、1980這兩年的數(shù)據(jù)確定函數(shù)得p（t）=122.781.007t－1970. 通過1990年的人口數(shù)據(jù)檢驗，兩種方法的誤差分別為8.59%和1.07%，所以我們認為第二個模型的精確度更好. 根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型，我們預測我市到xx年的人口數(shù)為162.30萬，到2020年的人口數(shù)為174.02萬. 評述：此問題反映了控制人口的現(xiàn)實意義. 師：下面，我們來看實習報告的規(guī)范格式： 實習報告： 2005年9月9日 題 目 我市人口增長的函數(shù)模型 實際問題 年 份 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890 1900 1910 人口數(shù) 3.93 5.31 7.24 9.64 12.87 17.07 23.19 31.44 38.56 年 份 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 xx 人口數(shù) 50.16 62.95 76.00 92.97 105.71 122.78 131.67 142.70 151.37 為了確定我市人口增長規(guī)律，預測我市xx年和2020年的人口總數(shù)，我們利用課余時間走訪了市政府有關部門，獲取了如下數(shù)據(jù)資料： 建立函數(shù)關系式 p（t）=3.93+0.0059（t－1830）2和p（t）=122.781.007t－1970 分析與解答 通過1990年的人口數(shù)據(jù)檢驗，兩種方法的誤差分別為8.59%和1.07%，所以我們認為第二個模型的精確度更好. 根據(jù)指數(shù)函數(shù)模型，我們預測我市到xx年的人口數(shù)為162.30萬，到2020年的人口數(shù)為174.02萬 說明與解釋 此問題反映了控制人口的現(xiàn)實意義 負責人員及參加人員 指導教師審核意見 師：上面，我通過例題向大家說明了實習作業(yè)的基本要求和方法，并給出了實習報告的規(guī)范格式.接下來，我們可以討論一下，在我們的日常生活中，有哪些函數(shù)知識被實際所應用.我們的實習活動以什么樣的方式和方法來進行.希望大家暢所欲言. 說明：本節(jié)課的難點在于實際問題的提出，所以最好讓學生深入生活實際，教師及時加以指導，才可能發(fā)現(xiàn)函數(shù)知識在實際中的應用.發(fā)現(xiàn)好的例子，要及時總結，并在學生中展開交流. 三、課堂小結 師：通過本節(jié)學習，大家明確了實習作業(yè)的基本要求和方法，以及實習報告的規(guī)范格式，在課余時間，要盡量深入生活作實際調查，發(fā)現(xiàn)新的函數(shù)例子，以供大家學習、交流. 四、布置作業(yè) 英國物理學家和數(shù)學家牛頓曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型.如果物體的初始溫度是θ1，環(huán)境溫度是θ0，則經(jīng)過時間t后物體的溫度θ將滿足θ=θ0+（θ1－θ0）e－kt，其中k為正的常數(shù). 請設計一個方案，對牛頓的冷卻模型進行驗證.然后再探究以下問題： 1.一杯開水的溫度降到室溫大約需要多長時間？ 2.應在炒菜之前多長時間將冰箱里的肉拿出來解凍？ 3.在寒冬季節(jié)，是冷水管容易結冰，還是熱水管容易結冰？ 為了回答上述問題，你可以先進行模擬實驗，然后上網(wǎng)查詢有關資料，或請教有關專家人士，最后與同學一起合作，完成一份實習作業(yè)報告. 板書設計 實習作業(yè) 實習作業(yè)的基本要求和方法 例題 解答 實習報告 課堂小結與布置作業(yè)