2019-2020年高中數(shù)學 (知識導學+例題解析+達標訓練)3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定 新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 (知識導學+例題解析+達標訓練)3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定 新人教A版必修2一、知識導學:1掌握斜率存在的兩直線平行或垂直的判斷條件;2會利用兩條直線平行或垂直的位置關系進行解題。二、基礎知識:1、平行:對于斜率存在的直線,其斜率分別為,有 /_。反之, =或與重合。 直線與y軸交點(0,)的縱坐標叫做直線在y軸上的截距(縱截距)。 方程由直線的斜率與它在軸上的截距確定,所以方程叫做直線的斜截式方程,簡稱斜截式。當直線l1和l2有斜截式方程:,時,且。說明:當和都不存在時,則兩直線都與x軸垂直,所以兩直線平行;若其中一個存在,另一個不存在時,則兩直線相交。2、垂直:直線,其斜率分別為,有 _。 公式推導:直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個方向向量。當直線l1和l2有斜截式方程:,時,如果兩條直線的斜率為k1和k2,那么,說明:當k1和k2中一個不存在,另一個為零時,則兩直線垂直公式推導:設直線l1和l2的斜率分別是k1和k2,則:直線l1有方向向量,直線l2有方向向量,根據(jù)平面向量有關知識:。也就是說。三、例題解析:例1、下列各組直線和中,互相平行的是_。 互相垂直的是_。 經(jīng)過A(2,1),B(1,2),經(jīng)過M(3,4),N(1,1)。 的斜率為1,經(jīng)過M(3,3),N(1,1) 經(jīng)過A(0,1),B(1,0),經(jīng)過M(1,3),N(2,0)。 經(jīng)過A(3,2),B(3,10),經(jīng)過M(5,2),N(5,5)。 經(jīng)過A(4,5),B(1,2),經(jīng)過M(2, 1),N(2,1)。 的斜率為10,經(jīng)過M(10,2),N(20,3) 經(jīng)過A(3,4),B(3,100),經(jīng)過M(10,40),N(10,40)。例2、已知四邊形ABCD各頂點坐標分別為A(7,0)、B(2,3)、C(5,6)、D(4,9),試判斷這個四邊形的形狀,并證明你的結論。例3、已知:直線經(jīng)過點A(2,),B(1,3),直線經(jīng)過點C(1,2),D(2,2)。(1)若/,求的值;(2)若,求的值。例4、已知A(0,3),B(1,0),C(3,0),求D點坐標,使四邊形ABCD為直角梯形。四、達標訓練:1、順次連結A(4,3)、B(2,5)、C(6,3)、D(3,0)四點所組成的圖形是( )A平行四邊形 B直角梯形 C等腰梯形 D以上都不對2、有如下三種說法: 若直線、都有斜率且斜率相等,則; 若直線,則它們的斜率互為負倒數(shù); 兩條直線的傾斜角的正弦值相等,則這兩條直線平行。這三種說法中,正確的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D03、已知兩點A(2,0),B(3,4),直線過點B,且交y軸于點C(0,y),O是坐標原點,且O,A,B,C四點在同一圓上,則y的值是( ) A19 B C5 D44、直線的傾斜角的余弦為,直線的傾斜角的正切值為,則與的關系是_5、已知的斜率是,過點A,B,且,則=_。6、已知的斜率是3,過點P,Q,且,則_。7、過兩點A(,),B(,)的直線的傾斜角為45,則的值為_。8、經(jīng)過點P(0,1)作直線,若直線與連接A(1,2),B(2,1)的線段總有公共點,則直線的傾斜角的取值范圍是_;直線的斜率的取值范圍是_。9、若直線的斜率為函數(shù),的最大值,直線與垂直,則直線的斜率為_.10、已知點A(1,3),B(1,2),C(5,y),若ABC是直角三角形, 則y的值為_。11、已知點M(2,2)和N(5,2),點P在x軸上,且MPN為直角, 求點P的坐標。12、已知A(1,3),B(1,1),C(2,1)。(1)求的BC邊上的高線和中線所在直線的斜率。(2)求的BC邊上的垂直平分線的斜率。13、已知的三個頂點坐標分別是A(2,22),B(0,22),C(4,2),試判斷的形狀,并證明你的結論。14、已知四邊形ABCD的頂點為A(2,2+2),B(2,2),C(0,22),D(4,2),求證:四邊形ABCD為矩形。15、已知:直線經(jīng)過點A(,1),B(3,4),直線經(jīng)過點C(1,),D(1,1)。(1)若/,求的值;(2)若,求的值。16、已知四邊形ABCD的頂點A(,),B(6,1),C(3,3),D(2,5),求,的值,使四邊形ABCD為直角梯形。- 配套講稿:
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