2019-2020年高二下學(xué)期二調(diào)考試 數(shù)學(xué)理試題 含答案.doc
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2019-2020年高二下學(xué)期二調(diào)考試 數(shù)學(xué)理試題 含答案本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,共150分??荚嚂r間120分鐘。第卷(選擇題 共60分)注意事項:1.答卷前,考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷時,每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。一、 選擇題(每小題5分,共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上)1一牧場有10頭牛,因誤食含有病毒的飼料而被感染,已知該病的發(fā)病率為0.02.設(shè)發(fā)病的牛的頭數(shù)為,則D等于( )A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.8042.從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個,其個位數(shù)為0的概率是()ABCD3.已知隨機變量Z服從正態(tài)分布,若P(Z2)=0.023,則P(-2Z2)=( )A.0.477 B.0.625 C.0.954 D.0.9774.若A、B為一對對立事件,其概率分別為P(A),P(B),則xy的最小值為()A9 B10 C6 D85對任意的實數(shù),有,則等于( )A-12 B-6 C6 D126.如果的展開式中各項系數(shù)之和為128,則展開式中的系數(shù)是 ( )A-2835 B.2835 C.21 D.-217.已知直線l過拋物線的焦點F,交拋物線于A、B兩點,且點A、B到y(tǒng)軸的距離分別為m、n,則的最小值為( )A B C4 D68. 若為奇數(shù),被除所得的余數(shù)是( )A0 B2 C7 D89.在一次防恐演習(xí)中,某射手擊中目標(biāo)的概率為0.8,每次射擊的結(jié)果相互獨立,現(xiàn)射擊99次,則他最有可能射中目標(biāo)( )次A.99 B.80 C.79或80 D.7910. 用某種方法來選擇不超過100的正整數(shù),若,那么選擇的概率是;若,那么選擇的概率是,則選擇到一個完全平方數(shù)的概率是( )A B C D0.811.設(shè),. 隨機變量取值、的概率均為0.2,隨機變量取值、的概率也為0.2. 若記、分別為、的方差,則()A.B=.C.D與的大小關(guān)系與、的取值有關(guān).12已知函數(shù),設(shè)函數(shù),且函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為( )A B C D 第卷(非選擇題 共90分)二、 填空題(每題5分,共20分。把答案填在答題紙的橫線上)13.的展開式中,二項式系數(shù)最大的項的值等于,則實數(shù)的值為 .14.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子n次,構(gòu)造數(shù)列,使得。記,則的概率為。(用數(shù)字作答)15. 已知盒中有大小相同的3個紅球和個白球,從盒中一次性取出3個球,取到白球個數(shù)的期望為,若每次不放回的從盒中取一個球,一直到取出所有白球時停止抽取,則停止抽取時恰好取到兩個紅球的概率為 16. 已知雙曲線的中心在原點,焦點在坐標(biāo)軸上,點到其漸近線的距離為.若過點作斜率為的直線交雙曲線于兩點,交軸于點,且是與的等比中項,則雙曲線的半焦距為_.三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,寫在答題紙的相應(yīng)位置)17. 已知展開式中的各項系數(shù)之和等于的展開式的常數(shù)項,而的展開式的系數(shù)最大的項等于54,求的值 18. 一個盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). () 求取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片的概率. () 在取出的4張卡片中, 紅色卡片編號的最大值設(shè)為X, 求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 19. 如圖,正的邊長為4,是邊上的高,分別是和邊的中點,現(xiàn)將沿翻折成直二面角(1)試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并說明理由;(2)求二面角的余弦值;(3)在線段上是否存在一點,使?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由。20. 甲、乙兩支排球隊進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束,除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是,假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立.()分別求甲隊以3:0,3:1,3:2勝利的概率;()若比賽結(jié)果為3:0或3:1,則勝利方得3分,對方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對方得1分.求乙隊得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.21. 已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點為,過點作直線交橢圓于另一點.()若,求外接圓的方程;()若過點的直線與橢圓相交于兩點、,設(shè)為上一點,且滿足(為坐標(biāo)原點),當(dāng)時,求實數(shù)的取值范圍.22. 已知函數(shù)(為常數(shù),為自然對數(shù)的底)(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)在上無零點,求的最小值;(3)若對任意的,在上存在兩個不同的使得成立,求的取值范圍xx第二學(xué)期二調(diào)考試高二年級數(shù)學(xué)(理科)試卷CDCAB ACCCC AC 13. 1或0.1 .14. 15. _.16. 或17. a=18. 19.(1)如圖:在中,由E、F分別是AC、BC中點,得,又平面DEF,平面DEF,平面DEF. 3分 (2)以點D為坐標(biāo)原點,直線DB、DC為軸、軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則 . 平面CDF的法向量為設(shè)平面EDF的法向量為,則 即取, 6分,所以二面角E-DF-C的余弦值為 8分(3)設(shè),則,又, 10分把代入上式得,所以在線段BC上存在點P使,此時。 20.【答案】解:()記“甲隊以3:0勝利”為事件,“甲隊以3:1勝利”為事件,“甲隊以3:2勝利”為事件,由題意,各局比賽結(jié)果相互獨立, 故, , 所以,甲隊以3:0,3:1,3:2勝利的概率分別是,; ()設(shè)“乙隊以3:2勝利”為事件,由題意,各局比賽結(jié)果相互獨立,所以 由題意,隨機變量的所有可能的取值為0,1,2,3,根據(jù)事件的互斥性得 , , , 故的分布列為0123所以 21. ()由題意知:,又,解得:橢圓的方程為: 可得:,,設(shè),則,即由,或即,或 當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時,外接圓是以為圓心,為半徑的圓,即當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時,所以為直角三角形,其外接圓22.(1)時,由得 得故的減區(qū)間為 增區(qū)間為 3分(2)因為在上恒成立不可能故要使在上無零點,只要對任意的,恒成立即時, 5分令則再令 于是在上為減函數(shù)故在上恒成立在上為增函數(shù) 在上恒成立又故要使恒成立,只要若函數(shù)在上無零點,的最小值為 8分(3)當(dāng)時,為增函數(shù)當(dāng)時,為減函數(shù)函數(shù)在上的值域為 9分當(dāng)時,不合題意當(dāng)時,故 10分此時,當(dāng)變化時,的變化情況如下0+最小值時,任意定的,在區(qū)間上存在兩個不同的 使得成立,當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件即 即 11分令 令得當(dāng)時, 函數(shù)為增函數(shù)當(dāng)時, 函數(shù)為減函數(shù)所以在任取時有即式對恒成立 由解得由 當(dāng)時對任意,在上存在兩個不同的使成立- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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