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2019-2020年高一3月月考 數(shù)學 Word版含答案 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，另附答題卡和答題卷，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁，考試結束后，將答題卡和答題卷一并交回。 注意事項： 1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上。 2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把正確選項涂在機讀卡上，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。 一．選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的） 1．若則是(　　) 第一象限角　　第二象限角 第三象限角 第四象限角 2．化簡（ ） 3．(　　) 4．若sin36cosα－sin54cos84＝，則α值可能為(　　) 5．已知且是第三象限的角，則的值是(　　) 6．在中，若，則為 （ ） 　　　　　 　　　　 或 或 7．在中，、、分別為、、的對邊．若 則的值等于 ( ) 5 13 8．函數(shù)的圖象為C： ①圖象C關于直線對稱； ②函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù)； ③由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C； 以上三個論斷中，正確論斷的個數(shù)是（ ） 2 3 9．若則的值為（ ） 10．關于的方程有一個根為則此三角形為(　 　) 等腰三角形 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 第Ⅱ卷（非選擇題，共 100 分） 二．填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡上） 11．已知則的值為________． 12．在中，角的對邊分別是若且則的面積等于________． 13．若則函數(shù)的值域為________． 14．一船以每小時的速度向東航行．船在處看到一個燈塔在北偏東行駛 小時后，船到達處，看到這個燈塔在北偏東這時船與燈塔的距離為 ． 15．某學生對函數(shù)的性質進行研究，得出如下的結論： ①函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減； ②點是函數(shù)圖像的一個對稱中心； ③函數(shù) 圖像關于直線對稱； ④存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立． 其中正確的結論是 . 三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。 16．（本小題滿分12分） 已知為第三象限角且 （1）求 （2）求的值。 17．（本小題滿分12分） 已知求 （1） （2）. 18．（本小題滿分12分） 已知角為銳角. （1）若，求的值； （2）若，，其中，求的值. 19．（本小題滿分12分） 已知：. （1）求函數(shù)在R上的最大值和最小值； （2）在三角形ABC中，分別是角A,B,C的對邊，且，三角形ABC的面積為，求邊的值. 20．（本小題滿分13分） 在中，角所對的邊分別是且 （1）求 （2）若求 21．（本小題滿分14分） 如圖，已知是邊長為的正三角形，分別是邊上的點，線段 經(jīng)過的中心，設 （1）試將的面積（分別記為與）表示為的函數(shù); （2）求的最大值與最小值. 四川省射洪中學校高一下期第一次月考 數(shù)學試題答案 一、選擇題 CDABA,DCCDA 二、填空題 11、 12、 13、 14、 15、④ 解：為奇函數(shù)，則函數(shù)在 ，上單調性相同，所以①錯； ，所以②錯； ，所以③錯； ，令，所以④對． 選④ 三、解答題 16、解： （1） （2） 17、解： （1）將兩邊平方得： 而 （2） 18、解: （1）為銳角且， 又 （2）由，展開相加得： 19、解： （1） 當時， 當時， （2） 又 20、解： (1)由正弦定理得bsinC＝csinB. 又因為3bsinC－5csinBcosA＝0，所以bsinC(3－5cosA)＝0. 因為bsinC≠0，所以3－5cosA＝0，即cosA＝. 又因為A∈(0，π)，所以sinA＝＝. (2)由(1)知cosA＝，sinA＝， 所以tanA＝＝.因為tan(A－B)＝－， 所以tanB＝tan[A－(A－B)]＝＝＝2. 所以tanC＝－tan(A＋B)＝－＝－＝2. 21、解： （1） 因為G是邊長為1的正三角形ABC的中心， 所以 AG＝，MAG＝， 由正弦定理得 則S1＝GMGAsina＝同理可求得S2＝ （2） y＝＝ ＝72（3＋cot2a）因為，所以當a＝或a＝時，y取得最大值ymax＝240 當a＝時，y取得最小值ymin＝216