2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)(理科) 含答案(II).doc
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2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)(理科) 含答案(II)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若的展開式中的系數(shù)為,則的值等于( )A B C D 【答案】A2計(jì)算得( )A2B0C22cos1D22cos1【答案】A3曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為( )ABCD【答案】B4已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1,則 ( )A3BC D【答案】B5若函數(shù)()有大于零的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)范圍是( )ABCD【答案】B6( )A-1BCD1【答案】B7如圖所示,曲線和曲線圍成一個(gè)葉形圖(陰影部分),則該葉形圖的面積是( )A B C D 【答案】D8種已知,則等于( )A2B0CD【答案】D9設(shè),又是一個(gè)常數(shù),已知當(dāng)或時(shí),只有一個(gè)實(shí)根, 當(dāng)時(shí),有三個(gè)相異實(shí)根,現(xiàn)給出下列命題:(1) 和有且只有一個(gè)相同的實(shí)根.(2) 和有且只有一個(gè)相同的實(shí)根.(3) 的任一實(shí)根大于的任一實(shí)根.(4) 的任一實(shí)根小于的任一實(shí)根.其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為( )A4B3C2D1【答案】D10函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為( )AB 1C 2D【答案】A11給出以下命題:若,則; ;的原函數(shù)為,且是以T為周期的函數(shù),則;其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )A0B 1C2D3【答案】C12已知 (an)b,則常數(shù)a、b的值分別為( )Aa2,b4Ba2,b4 Ca,b4 Da,b【答案】A二、填空題 (本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13如果物體沿與變力=(F單位:N,X單位:M)相同的方向移動(dòng),那么從位置0到2變力所做的功W=【答案】 14如果圓柱軸截面的周長l為定值,則體積的最大值為_;【答案】15已知為一次函數(shù),且,則=_. 【答案】16若的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為,則= .【答案】6三、解答題 (本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17設(shè)函數(shù)。 (1)當(dāng)k0時(shí),判斷上的單調(diào)性; (2)討論的極值點(diǎn)?!敬鸢浮?()當(dāng)時(shí),在恒成立,所以在上單調(diào)遞增.()函數(shù)的定義域是.令,得,所以當(dāng)時(shí),在沒有根,沒有極值點(diǎn);當(dāng)時(shí),在有唯一根,因?yàn)樵谏?,在上,所以是唯一的極小值點(diǎn). 18在曲線上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及軸所圍的面積為.試求:切點(diǎn)A的坐標(biāo)以及過切點(diǎn)A的切線方程.【答案】設(shè)切點(diǎn)為,由得切線方程為又由可得切線方程為 令得 即得C點(diǎn)坐標(biāo)為則所圍梯形面積為所以 則切點(diǎn)為A(1,1),切線為y=2x-119 設(shè)計(jì)一幅宣傳畫,要求畫面面積為4840cm2,畫面的寬與高的比為,畫面的上下各留8cm的空白,左右各留5cm的空白.(1)試確定畫面的高與寬的尺寸,使宣傳畫所用的紙張面積最??;(2)當(dāng)時(shí),試確定的值,使宣傳畫所用紙張面積最小。【答案】設(shè)畫面的高為,寬為,則,(1)設(shè)紙張面積為,則有 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即時(shí),取最小值,此時(shí),高,寬 .(2)如果,則上述等號(hào)不能成立.函數(shù)S()在上單調(diào)遞增.現(xiàn)證明如下:設(shè), 則 因?yàn)椋?,所以,故在上單調(diào)遞增, 因此對(duì),當(dāng)時(shí),取得最小值.20已知曲線y=在x=x0處的切線L經(jīng)過點(diǎn)P(2,),求切線L的方程?!敬鸢浮吭O(shè)切于點(diǎn)Q(x0,y0), y=x2 則yy0=x02(xx0)經(jīng)過(2,) x033x02+4=0 解得 x0=1,或x0=2 所求的切線方程為12x3y16=0或3xy+2=021已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,()求證:;()當(dāng)取最小值時(shí),點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),若存在使得,求證:【答案】()依題意是方程的兩根有:()取最小值時(shí),在上是增函數(shù),從而即考慮函數(shù),因,故當(dāng)時(shí),有,所以是上是減函數(shù). 由,得由及得故,即.22已知函數(shù)(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)如果當(dāng)且時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.【答案】(1)定義域?yàn)?設(shè) 當(dāng)時(shí),對(duì)稱軸,所以在上是增函數(shù) 當(dāng)時(shí),所以在上是增函數(shù) 當(dāng)時(shí),令得令解得;令解得所以的單調(diào)遞增區(qū)間和;的單調(diào)遞減區(qū)間(2)可化為設(shè),由(1)知: 當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù)若時(shí),;所以 若時(shí),。所以 所以,當(dāng)時(shí),式成立 當(dāng)時(shí),在是減函數(shù),所以式不成立綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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