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2019-2020年高三數(shù)學(xué)10月階段質(zhì)量檢測(cè)試題 理 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.） 1.下列圖形中可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域，以N={y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)的圖象是 2．函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則 等于（ ） A． B． C． D． 3. 命題“若且則”的否命題是（ ） A．若且則 B．若且則 C．若或則 D．若或則 4．設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的 （ ） （A） 充要條件 （B）充分不必要條件 （C）必要不充分條件 （D）既不充分也不必要條件 5. 已知集合，，全集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ） A. B. C. D. 6. 函數(shù)的大致圖象為 B. C. D. 7．冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　) A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，＋∞) 8．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為（ ） 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A． B． C． D． 9. 在△ABC中，若tan Atan B＝ tan A＋tan B＋1, 則cos C的值為(　　) A．－ B. C. D．－ 10 ．已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，給出以下四個(gè)命題： ①； ②為函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸； ③函數(shù)在[8，10]單調(diào)遞增； ④若關(guān)于的方程在[一6，一2]上的兩根為，則。 以上命題中所有正確的命題為 A. ①②④ B.①③④ C.②④ D.③④ 第II卷 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卷相應(yīng)位置上.） 11．函數(shù)的值域?yàn)?． 12 ．設(shè)奇函數(shù)f(x)在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，且f(2)=0，則不等式 ≤0的解集為 ； 13.若滿足約束條件，則的最大值為 . 14.設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 15、下列命題： ①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交； ②定義在上的奇函數(shù)必滿足； ③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)； ④，則為的映射； ⑤在上是減函數(shù). 其中真命題的序號(hào)是 .（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上） 三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題紙的相應(yīng)位置。 16．（本題滿分12分） 已知集合 （1）當(dāng)=3時(shí)，求； （2）若，求實(shí)數(shù)的值. 17.（本小題滿分12分） （1）化簡(jiǎn) （2）對(duì)于正數(shù)，滿足， 求 18. （本小題滿分12分） 設(shè)命題:函數(shù)的定義域?yàn)镽; 命題:不等式對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立 （1）如果是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）如果命題“或”為真命題且“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19.（本小題滿分12分） 設(shè)的定義域是，且對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)x都滿足 ＝.已知當(dāng)x>0時(shí) （1）求當(dāng)x<0時(shí)，的解析式 （2）解不等式. 20.（本小題滿分13分） 滬杭高速公路全長(zhǎng)千米.假設(shè)某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進(jìn)入該高速公路后以不低于千米/時(shí)且不高于千米/時(shí)的時(shí)速勻速行駛到杭州.已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度(千米/時(shí))的平方成正比，比例系數(shù)為；固定部分為200元. (1)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(千米/時(shí))的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域； (2)汽車應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最?。孔钚∵\(yùn)輸成本為多少元？ 21.（本小題滿分14分） 已知函數(shù) （1） 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； （2） 若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3） 過(guò)點(diǎn)作函數(shù)圖像的切線，求切線方程。 高三月考數(shù)學(xué)針對(duì)練習(xí)試題參考答案 xx.10 第Ⅰ卷 一、選擇題（(每小題5分，共50分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C B C D C C B A 二、填空題（每小題5分，共25分.） 11. (0,1) 12. 13．3 14． () 15. ② 三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，滿分75分） 16．（本題滿分12分） 解：由 ，………………2分 （1）當(dāng)m=3時(shí)，， 則……………………4分 ………………6分 （2）………………8分 ， 此時(shí)，符合題意，故實(shí)數(shù)m的值為8.………………12分 17.（本小題滿分12分） 解：（1） =8 + 4 + =………………………………6分 （2）∵ ∴ ∴ ∴…………………8分 ∵ ∴ ∴………………………10分 ∴=………………………12分 18. （本小題滿分12分） （1），恒成立 （2） “或”為真命題且“且”為假命題，即，一真一假，故 19.（本小題滿分12分） 20.（本小題滿分13分） 解：（1）依題意得： （） （2）（元） 當(dāng)且僅當(dāng)即（千米/小時(shí)）時(shí)取等號(hào). 答；當(dāng)速度為100（千米/小時(shí)）時(shí)，最小的運(yùn)輸成本為664元。 21．（本小題滿分14分） （Ⅰ）得 2分 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是； 4分 （Ⅱ）即 設(shè)則 6分 當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增； 最小值實(shí)數(shù)的取值范圍是； 8分 （Ⅲ）設(shè)切點(diǎn)則即 設(shè)，當(dāng)時(shí)是單調(diào)遞增函數(shù) 11分 最多只有一個(gè)根，又 由得切線方程是. 14分