2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題五 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(含解析).doc
《2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題五 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(含解析).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題五 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(含解析).doc(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題五 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(含解析)抓住5個高考重點重點 1 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與運算1.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)(為常數(shù)) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)2.可導(dǎo)函數(shù)四則運算的求導(dǎo)法則(1) (2) (3)(4)3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義4.已知切線的斜率,求切線方程高考常考角度角度1 曲線在點處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)是( C )A. B. C. D. 解析:,故切線方程為,令,則角度2在平面直角坐標(biāo)系中,已知點是函數(shù)的圖象上的動點,該圖象在處的切線交軸于點,過點作的垂線交軸于點,設(shè)線段的中點的縱坐標(biāo)為,則的最大值是_解析:設(shè)則,過點作的垂線,所以,t在上單調(diào)增,在單調(diào)減,.角度3已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足則( B )A. B. C. D. 解析:由已知,令,得角度4函數(shù)的圖象在點處的切線與軸交點的橫坐標(biāo)為為正整數(shù),則的值為_解析:考查函數(shù)的切線方程、數(shù)列的通項.在點處的切線方程為:當(dāng)時,解得,所以.重點 2 定積分與微積分基本定理(理)1.定積分的性質(zhì)(1) (2)(3)其中2.微積分基本定理:一般地,如果是區(qū)間上的連續(xù)函數(shù),并且,那么 高考??冀嵌冉嵌? 的值為( C )A. B. C. D. 解析: ,故選C角度2由曲線,直線及軸所圍成的圖形的面積為( C )A. B. 4 C. D. 6解析:由,所求面積為,故選C角度3 從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點,則點取自陰影部分的概率為( B )A. B. C. D. 解析:,故點取自陰影部分的概率為重點 3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性高考常考角度角度1 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( D )A. B. C. D. 解析:由由,故選D角度2設(shè)函數(shù)()求的單調(diào)區(qū)間;()求所有實數(shù),使對恒成立.注:為自然對數(shù)的底數(shù).解析:本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)運算法則、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用等基礎(chǔ)知識,同時考查抽象概括、推理能力.()解:因為,其中, 所以 由又 由所以的增區(qū)間為,減區(qū)間為()證明:由題意得, ,即 由()知在內(nèi)單調(diào)遞增 要使對恒成立, 只要 即 角度3(xx全國新課程)已知函數(shù).()設(shè)是的極值點,求,并討論的單調(diào)性;解析:()由得,由于,所以令,所以在為增函數(shù),且(所以必須分類為和討論)當(dāng)時,當(dāng)時,,所以在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.重點 4 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值 高考??冀嵌冉嵌?設(shè)函數(shù),若為函數(shù)的一個極值點,則下列圖象不可能為的圖象是( D ) A. B. C. D. 解析:設(shè),又為的一個極值點,即, 對于選項A、B,函數(shù)為故為函數(shù)的一個極值點,滿足條件; 對于選項C,對稱軸且開口向下,也滿足條件;對于選項D,對稱軸且開口向上,與圖矛盾,故選D角度2設(shè)直線與函數(shù)的圖象分別交于點,則當(dāng)達(dá)到最小時的值為( D )A1 B C D解析:由題,不妨令,則,令解得,因時,當(dāng)時,所以當(dāng)時,達(dá)到最小.即.故選擇D角度3設(shè)(1) 若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求的取值范圍;(2) 當(dāng)時,在上的最小值為,求在該區(qū)間上的最大值. 解:(1)已知,當(dāng)時,的最大值為,令因此時,函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間,(2)令所以在和上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增 當(dāng)時,有,所以在區(qū)間上的最大值為 又 所以在上的最小值為 從而在區(qū)間上的最大值為角度4設(shè),其中為正實數(shù)()當(dāng)時,求的極值點;()若為上的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.點評:本題考查導(dǎo)數(shù)的運算,極值點的判斷,導(dǎo)數(shù)符號與函數(shù)單調(diào)變化之間的關(guān)系,求解二次不等式,考查運算能力,綜合運用知識分析和解決問題的能力.解:對求導(dǎo)得 ()當(dāng),若則解得、隨的變化如下圖+00+極大值極小值所以,是極小值點,是極大值點.()若為R上的單調(diào)函數(shù),則在R上不變號,結(jié)合與條件,知在R上恒成立,因此由此并結(jié)合,知 故的取值范圍為重點 5 導(dǎo)數(shù)在研究不等式中的應(yīng)用高考??冀嵌冉嵌?已知函數(shù) ()討論的單調(diào)性; ()設(shè),證明:當(dāng)時,;解:()的定義域為 (i)若則在單調(diào)遞增 (ii)若則由得且當(dāng)時,當(dāng)時,所以單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減 ()設(shè)函數(shù)則當(dāng)時,而故當(dāng)時, 角度2設(shè)(為常數(shù)),曲線與直線在相切.(1)求的值; (2)證明:當(dāng)時,點評:本題主要考查函數(shù)的切線及恒成立問題,考查運算求解能力,是難題.解析:(1)由的圖象過點,代入得 由在處的切線斜率為,得由在處的切線斜率為,有,得 (2)(證法一)由均值不等式,當(dāng)時,故 記則,令,則當(dāng)時,因此在內(nèi)是減函數(shù),又由,得,所以因此在內(nèi)是減函數(shù),又由,得,于是當(dāng)時, 突破3個高考難點難點1 利用導(dǎo)數(shù)研究多元不等式問題典例 已知函數(shù).(1)若函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;(2)設(shè)且,求證:解析:(1)由已知 因為在上單調(diào)遞增,所以在上恒成立,即在上恒成立 當(dāng)時,由得 設(shè),則,當(dāng)且僅當(dāng)時,即時取等號 (2)由于交換不影響不等式結(jié)構(gòu),故可設(shè),原不等式等價于,即, 即設(shè),由(1)可知函數(shù)在上單調(diào)遞增,又, 成立, 即難點2 利用導(dǎo)數(shù)研究數(shù)列問題典例 已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足,且其中. (1)求數(shù)列的通項公式; (2)令記數(shù)列的前項積為其中,試比較與的大小,并加以證明.解析:(1)由得 所以數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列 由,故數(shù)列的通項公式為(2),證明如下:構(gòu)造函數(shù),則,故在上遞減所以,故,所以設(shè)則,相減得故 難點3 利用導(dǎo)數(shù)研究方程根的問題典例 已知函數(shù)()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; ()若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,求的取值范圍.解析:() 由或,由 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和,單調(diào)遞減區(qū)間為() 由()可知,函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個零點,則有,故的取值范圍為點評:利用導(dǎo)數(shù)解決方程根的問題,會涉及到三個根、兩個根、一個根的情況,具體的等價關(guān)系需要通過數(shù)形結(jié)合進(jìn)行有效分析,找出合適的控制條件.規(guī)避5個易失分點易失分點1 導(dǎo)數(shù)的幾何意義不明典例 已知函數(shù)和點,過點作曲線的兩條切線,切點分別為(1)求證:為關(guān)于的方程的兩根(2)設(shè)求的表達(dá)式.解析:(1)由已知,切線方程為,又切線過點, 同理,切線也過點,可得 由可得為關(guān)于的方程 (*) 的兩根(2)由(*)式知 易失分點2 導(dǎo)數(shù)符號與函數(shù)的單調(diào)性關(guān)系理解不透徹典例 已知函數(shù)(1)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;(2)若是的極值點,求在的最小值和最大值.解析:(1)由已知,令記,當(dāng)時,是增函數(shù),故實數(shù)的取值范圍是(2)由題意,由或;由又,故在上遞增,在上遞減, 時,有極小值于是 時,,而易失分點3 導(dǎo)數(shù)符號與極值關(guān)系理解不透徹典例 已知函數(shù)在處有極值,求的值.解析:由已知,由題意得且,即且,解之得或(點評:有些人以為到此就已經(jīng)解決問題了,其實不然,還需要作出判斷予以確認(rèn).) 當(dāng)時,在附近兩側(cè)的符號相反 所以滿足題意 當(dāng)時,在附近兩側(cè)的符號相同 所以不滿足題意,舍去. 綜上,易失分點4 導(dǎo)數(shù)符號與極值關(guān)系理解不透徹典例 已知函數(shù) 在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍解析:由已知, 若在上單調(diào)遞增,則在上恒成立,即恒成立令,可得,故若在上單調(diào)遞減,則在上恒成立,即恒成立令,可得,故綜上可知,的取值范圍是易失分點5 定積分與平面圖形面積關(guān)系理解不透徹(理)典例 如圖,直線分拋物線與軸所圍圖形為面積相等的兩部分,則_解析:由已知,拋物線與軸的兩個交點的橫坐標(biāo)為, 所以拋物線與軸圍成的面積為設(shè)拋物線與直線交點的橫坐標(biāo)分別為,則,所以 ,又,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題五 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用含解析 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 專題 導(dǎo)數(shù) 及其 應(yīng)用 解析
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-2753764.html