2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.5.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.5.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修11.若yf(x)在區(qū)間a,b上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說法正確的是_(填序號)若f(a)f(b)0,不存在實數(shù)c(a,b),使得f(c)0;若f(a)f(b)0,存在且只存在一個實數(shù)c(a,b),使得f(c)0;若f(a)f(b)0, 不存在實數(shù)c(a,b),使得f(c)0;若f(a)f(b)0,有可能存在實數(shù)c(a,b),使得f(c)0.解析:由零點存在性定理可知不正確;可通過反例f(x)x(x1)(x1)在區(qū)間2,2上滿足f(2)f(2)0,但其存在三個零點:1,0,1;可通過反例f(x)(x1)(x1)在區(qū)間2,2上滿足f(2)f(2)0,但其存在兩個零點:1,1.答案:2.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),其圖象與x軸有4個交點,則該函數(shù)的所有零點之和等于_解析:偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱,故函數(shù)f(x)與x軸4個交點所形成的零點之和為0.答案:03.若函數(shù)f(x)x22xa沒有零點,則實數(shù)a的取值范圍是_解析:令x22xa0,由0,即224a0,解得a1,所以a1時,方程f(x)0無解,即函數(shù)f(x)x22xa沒有零點答案:a14.已知方程x2x42m0的兩實根,滿足2,則m的取值范圍是_解析:(2)(2)2()4(42m)24102m5,又14(42m)0,m,綜合得m5.答案:m55.已知二次函數(shù)yf(x)滿足f(2x)f(2x),且函數(shù)圖象截x軸所得的線段長為8,則函數(shù)yf(x)的零點為_解析:因為f(2x)f(2x),所以對稱軸為x2,所以x1242,x2246.答案:2,6A級基礎(chǔ)達標(biāo)1.若二次函數(shù)f(x)x2axb的兩個零點分別是2和3,則a,b的值分別是_解析:原題可以轉(zhuǎn)化為x2axb0的兩根為2和3,由根與系數(shù)的關(guān)系可得a5,b6.答案:5,62.關(guān)于x的方程x2ax(a3)0的一根比1大,另一根比1小,則a的取值范圍是_解析:設(shè)f(x)x2ax(a3),則由題意有f(1)0,解得a1.答案:(,1)3.已知f(x)(xa)(xb)2(ab),它的兩個零點是,(),則實數(shù)a,b,的大小關(guān)系是_解析:設(shè)g(x)(xa)(xb),在直角坐標(biāo)系中,g(x)的圖象開口向上,與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)為a和b,將g(x)的圖象向下平移2個單位得到f(x)的圖象,其零點為,觀察圖形(圖略)可得ab.答案:ab4.已知函數(shù)f(x)x22(1m)xm2的圖象在x軸的上方,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:由題意2(1m)24m2.答案:(,)5.方程x22xm0有兩個互異正根,則m的取值范圍是_解析:設(shè)f(x)x22xm,對稱軸x1,從而即0m1.答案:(0,1)6.求函數(shù)f(x)2xlg(x1)2的零點的個數(shù)解:法一:f(0)10210,f(2)4lg320,由根的存在性定理知f(x)在(0,2)上必定存在實根,又f(x)2xlg(x1)2在(0,)上是增函數(shù)故f(x)有且只有一個零點法二:函數(shù)f(x)2xlg(x1)2的零點就是方程2xlg(x1)20的根,將方程變形得22xlg(x1),令h(x)22x、g(x)lg(x1),則這兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)就是函數(shù)f(x)2xlg(x1)2的零點的個數(shù)在同一坐標(biāo)系下作出h(x)22x和g(x)lg(x1)的圖象:由圖象知h(x)22x和g(x)lg(x1)有且只有一個交點,即函數(shù)f(x)2xlg(x1)2有且只有一個零點7.如圖所示的是二次函數(shù)yf(x)的圖象(1)寫出這個二次函數(shù)的零點;(2)寫出這個二次函數(shù)的解析式;(3)分別指出f(4)f(1),f(0)f(2)與0的大小關(guān)系解:(1)由函數(shù)圖象,可知f(x)的零點是3,1.(2)根據(jù)(1),可設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為f(x)a(x3)(x1),由f(1)4,可知a1,所以f(x)(x3)(x1),即f(x)x22x3.(3)由(2),可知f(4)5,f(1)4,f(0)3,f(2)5,所以f(4)f(1)200,f(0)f(2)150,滿足要求當(dāng)m0時,由于函數(shù)yf(x)的圖象過點(0,1),故當(dāng)m0時,f(x)0必有兩個異號的根,此時14m0,得m,m0.當(dāng)m0,故m0.綜上,m.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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