2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破一 數(shù)學(xué)思想方法的貫通應(yīng)用 專項(xiàng)突破訓(xùn)練4 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破一 數(shù)學(xué)思想方法的貫通應(yīng)用 專項(xiàng)突破訓(xùn)練4 文一、選擇題(每小題5分,共30分)1(xx廣東廣州測試)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(2,2)B(,2)(2,)C(,22,)D2,2答案:D解析:由函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,得不等式x2ax10在R上恒成立,于是a240,解得2a2.故選D.2(xx馬鞍山質(zhì)檢)在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(0,1),(,0),(0,2),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)P滿足|1,則|的最小值是()A42 B.1 C.1 D.答案:C解析:設(shè)點(diǎn)P(x,y),則由動點(diǎn)P滿足|1,可得x2(y2)21.根據(jù)的坐標(biāo)為(x,y1),可得|,表示點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)M(,1)之間的距離又點(diǎn)M在圓C:x2(y2)21的外部,求得|MC|,|的最小值為|MC|11.故選C.3(xx開封二模)已知函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱,且當(dāng)x(,0)時,f(x)xf(x)bc BcabCcba Dacb答案:B解析:由函數(shù)yf(x1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱,得函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,即函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)設(shè)F(x)xf(x),則由F(x)f(x)xf(x)0,得F(x)在(,0)上是減函數(shù),則F(x)在(0,)上也是減函數(shù),又F(x)在原點(diǎn)有定義,則F(x)在R上也是減函數(shù)30.31,0log31,log32,F(xiàn)(2)F(log3)F(30.3),即cab.故選B.4. (xx上海六校聯(lián)考)如圖所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,BCAC,AC1A1B,M,N分別為A1B1,AB的中點(diǎn),給出下列結(jié)論:C1M平面A1ABB1;A1BAM;平面AMC1平面CNB1,其中正確的結(jié)論個數(shù)為()A.0 B1 C2 D3答案:D解析:如題圖所示,由于ABCA1B1C1為直三棱柱,BCAC,AC1A1B,M分別為A1B1的中點(diǎn),得C1MA1B1 ,所以C1M平面A1ABB1,正確;又因?yàn)锳C1A1B,且C1M平面A1ABB1,所以可證得AMA1B,所以正確;因?yàn)镸,N分別為A1B1,AB的中點(diǎn)所以由AMB1N,C1MCN得平面AMC1平面CNB1,所以正確故選D.5(xx福建廈門質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)x2mx2(2m3)x(mR)存在兩個極值點(diǎn)x1,x2,直線l經(jīng)過點(diǎn)A(x1,x),B(x2,x),記圓(x1)2y2上的點(diǎn)到直線l的最短距離為g(m),g(m)的取值范圍是()A0,2 B0,3C. D.答案:C解析:函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)x22mx(2m3),則x1,x2是方程f(x)0的兩根,x1x22m,x1x22m3,(2m2)4(2m3)0,解得m1或m3.由直線l經(jīng)過點(diǎn)A(x1,x),B(x2,x),則直線l的方程為,化簡得(x1x2)xyx1x20,即2mxy(2m3)0.圓心C(1,0)到直線l的距離d,圓(x1)2y2上的點(diǎn)到直線l的最短距離g(m)d,故g(m)的取值范圍是.故選C.6(xx甘肅蘭州診斷)己知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),滿足f(x)f(x),且f(x2)為偶函數(shù),f(4)1,則不等式f(x)ex的解集為()A(2,) B(0,)C(1,) D(4,)答案:B解析:f(x2)為偶函數(shù),f(x2)的圖象關(guān)于x0對稱,f(x)的圖象關(guān)于x2對稱,f(4)f(0)1,設(shè)g(x)(xR),則g(x).又f(x)f(x),g(x)0(xR),函數(shù)g(x)在定義域上單調(diào)遞減f(x)exg(x)1,而g(0)1,f(x)exg(x)0.故選B.二、填空題(每小題5分,共20分)7(xx安徽江南十校聯(lián)考)命題存在x1,x2(m3)x3m1,x2(m3)x3m0 為真命題,而由x2(m3)x3m0變形得(x1)2(x1)1(x1)m0.由于x10則m 1對任意x1恒成立,而1211,當(dāng)且僅當(dāng)x1,即x2時取等號,因此m 1.8(xx河北石家莊二模)已知條件p:x23x40,條件q:x26x9m20,若綈q是綈p的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案:m|m4或m4解析:綈q是綈p的充分不必要條件,p是q的充分不必要條件,x|x23x40x|x26x9m20,x|1x4x|(xm3)(xm3)0當(dāng)m3m3,即m0時,不合題意,當(dāng)m3m3,即m0時,有x|1x4x|m3xm3,此時解得m4.當(dāng)m3m3,即m0時,有x|1x4x|m3xm3,此時解得m4.綜上,實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m4或m49. (xx遼寧沈陽質(zhì)檢)數(shù)列an是等比數(shù)列,若a22,a5,則a1a2a2a3anan1_.答案:(14n)解析:因?yàn)閿?shù)列an的公比q,所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ana2qn22n223n.所以anan123n22n252n.所以數(shù)列的公比q.又a1a22228,所以a1a2a2a3anan1.10已知圓O的半徑為1,PA,PB為該圓的兩條切線,A,B為兩切點(diǎn),則的最小值為_答案:23解析:如圖,連接OP,OA,OB,設(shè)APB,0,則|PA|PB|cos 2cos .換元:令xsin2,則0x1,則2x323,當(dāng)且僅當(dāng)2x,即x(0,1)時取等號,故的最小值為23.三、解答題(每題10分,共30分)11(xx甘肅蘭州診斷)如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB2,BCCD1,ABCD,頂點(diǎn)D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰為點(diǎn)C.(1)求證:AD1BC;(2)在AB上是否存在點(diǎn)M,使得C1M平面ADD1A1?若存在,確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請說明理由解: (1)證明:連接D1C,則D1C平面ABCD,D1CBC,在等腰梯形ABCD中,連接AC,AB2,BCCD1,ABCD,BCAC,BC平面AD1C,AD1BC,(2)設(shè)M是AB上的點(diǎn) .證明如下:ABCD,AMD1C1.因經(jīng)過AM,D1C1的平面與平面ADD1A1相交與AD1,要是C1M平面ADD1A1,則C1MAD1,即四邊形AD1C1M為平行四邊形 ,此時D1C1DCAMAB,即點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)所以在AB上存在點(diǎn)M,使得C1M平面ADD1A1,此時點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)12.已知函數(shù)f(x)sin2sin2x1(xR)(1)求函數(shù)f(x)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在ABC中,三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn),b,a,c成等差數(shù)列,且9,求a的值解:f(x)sin2sin2x1cos 2xsin 2xcos 2xcos 2xsin 2xsin.(1)最小正周期T,由2k2x2k(kZ)可解得kxk(kZ),所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)由f(A)sin可得2A2k或2k(kZ),所以A.又因?yàn)閎,a,c成等差數(shù)列,所以2abc,而bccos Abc9,bc18,cos A111,a3.13已知函數(shù)f(x)(2a)ln x2ax(aR)(1)當(dāng)a0時,求f(x)的極值;(2)當(dāng)a0時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(3)若對任意a(3,2)及任意x1,x21,3,恒有(mln 3)a2ln 3|f(x1)f(x2)|成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍解:(1)當(dāng)a0時,f(x)2ln x(x0),f(x).令f(x)0,得x;令f(x)0,得0x,即f(x)在上遞減,在上遞增,所以f(x)的極小值為f22ln 2,無極大值(2)因?yàn)閒(x)2a,當(dāng),即a2時,令f(x)0,得0x或x.令f(x)0得x;當(dāng),即2a0時,令f(x)0,得0x或x,令f(x)0, 得x;當(dāng)a2時,f(x)0.綜上所述,當(dāng)a2時,f(x)的遞減區(qū)間為和,遞增區(qū)間為;當(dāng)a2時,f(x)在(0,)上單調(diào)遞減;當(dāng)2a0時,f(x)的遞減區(qū)間為和,遞增區(qū)間為.(3)由(2)可知,當(dāng)a(3,2)時,f(x)在區(qū)間1,3上單調(diào)遞減當(dāng)x1時,f(x)取得最大值;當(dāng)x3時,f(x)取得最小值|f(x1)f(x2)|f(1)f(3)(12a)4a(a2)ln 3.因?yàn)?mln 3)a2ln 3|f(x1)f(x2)|恒成立,即(mln 3)a2ln 34a(a2)ln 3,整理得ma4a,又a0,所以m4恒成立. 由3a2,得4,所以m.即m的取值范圍是.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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