2019-2020年高考數(shù)學總復(fù)習 專題08 直線與圓、選修分項練習(含解析)文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學總復(fù)習 專題08 直線與圓、選修分項練習(含解析)文 一.基礎(chǔ)題組 1.【xx天津,文4】將直線沿軸向左平移1個單位,所得直線與圓 相切,則實數(shù)的值為 ( ) (A)-3或7 (B)-2或8 (C)0或10 (D)1或11 【答案】A 由直線與圓相切可知,(*)方程只有一個解,因而有,得或7. 解法3:由直線與圓相切,可知,因而斜率相乘得-1,即,又因為在圓上,滿足方程,解得切點為或,又在直線上,解得或7. 選A 2.【xx天津,文14】若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切,則這個圓的方程為 。 【答案】 【解析】若半徑為1的圓分別與軸的正半軸和射線相切,則圓心在直線y=x上,且圓心的橫坐標為1,所以縱坐標為,這個圓的方程為。 3.【xx天津,文14】已知兩圓和相交于兩點,則直線的方程是 . 【答案】 4.【xx天津,文15】已知圓C的圓心與點關(guān)于直線對稱.直線與圓C相交于兩點,且,則圓C的方程為_______________________. 【答案】 【解析】圓心的坐標為,所以,圓的方程為. 5.【xx天津,文11】如圖,AA1與BB1相交于點O,AB∥A1B1且.若△AOB的外接圓的直徑為1,則△A1OB1的外接圓的直徑為___________. 【答案】2 【解析】由于AB∥A1B1,則有△AOB∽△A1OB1,且對應(yīng)邊的相似比為1∶2,那么兩三角形對應(yīng)的各線之比均為1∶2,則對應(yīng)的外接圓的直徑之比也是1∶2,故△A1OB1的外接圓直徑為2. 6.【xx天津,文14】若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的長為,則a=_____. 【答案】1 【解析】依題意,畫出兩圓的位置如圖,公共弦為AB,交y軸于點C,連結(jié)OA,則|OA|=2. 兩圓方程相減,得2ay=2,解得,∴. 又公共弦長為,∴. 于是,由Rt△AOC可得OC2=AO2-AC2,即,整理得a2=1,又a>0,∴a=1. 7.【xx天津,文11】如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,延長AB和DC相交于點P.若PB=1,PD=3,則的值為__________. 【答案】 【解析】 解析:因為△PBC∽△PDA, 所以=. 8.【xx天津,文14】已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點,且圓C與直線x+y+3=0相切.則圓C的方程為__________. 【答案】(x+1)2+y2=2 9.【xx天津,文13】 10.【xx天津,文13】如圖,已知AB和AC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點F,AF=3,F(xiàn)B=1,,則線段CD的長為__________. 【答案】 又DA=4CD, ∴4DC2=DB2=. ∴. 11.【xx天津,文5】已知過點P(2,2)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a=( ). A. B.1 C.2 D. 【答案】C 【解析】由題意知點P(2,2)在圓(x-1)2+y2=5上,設(shè)切線的斜率為k,則=-1,解得,直線ax-y+1=0的斜率為a,其與切線垂直,所以=-1,解得a=2,故選C. 12.【xx天津,文13】如圖,在圓內(nèi)接梯形ABCD中,AB∥DC.過點A作圓的切線與CB的延長線交于點E.若AB=AD=5,BE=4,則弦BD的長為__________. 【答案】 cos∠ABE=, cos∠BAD=cos(180-∠ABE)=-cos∠ABE=, 在△ABD中,BD2=AB2+AD2-2ABADcos∠BAD=,所以BD=. 13. 【xx高考天津,文6】如圖,在圓O中,M,N是弦AB的三等分點,弦CD,CE分別經(jīng)過點M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,則線段NE的長為( ) (A) (B) 3 (C) (D) 【答案】A 【考點定位】本題主要考查圓中的相交弦定理. 二.能力題組 1.【xx天津,文7】如圖,是圓的內(nèi)接三角行,的平分線交圓于點D,交BC于E,過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F,在上述條件下,給出下列四個結(jié)論:①BD平分;②;③;④.則所有正確結(jié)論的序號是( ) A.①② B.③④ C.①②③ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 試題分析:因為而,所以故①BD平分正確,因為所以即,②正確,,④正確,由得:,③不對,選D. 考點:三角形相似 三.拔高題組 1.【xx天津,文12】設(shè)m,n∈R,若直線l:mx+ny-1=0與x軸相交于點A,與y軸相交于點B,且l與圓x2+y2=4相交所得弦的長為2,O為坐標原點,則△AOB面積的最小值為__________. 【答案】3 2.【xx高考天津文數(shù)】已知圓C的圓心在x軸的正半軸上,點在圓C上,且圓心到直線 的距離為,則圓C的方程為__________. 【答案】 【解析】 試題分析:設(shè),則,故圓C的方程為 【考點】直線與圓位置關(guān)系 【名師點睛】求圓的方程有兩種方法: (1)代數(shù)法:即用“待定系數(shù)法”求圓的方程.①若已知條件與圓的圓心和半徑有關(guān),則設(shè)圓的標準方程,列出關(guān)于a,b,r的方程組求解.②若已知條件沒有明確給出圓的圓心或半徑,則選擇圓的一般方程,列出關(guān)于D,E,F(xiàn)的方程組求解. (2)幾何法:通過研究圓的性質(zhì)、直線和圓的位置關(guān)系等求出圓心、半徑,進而寫出圓的標準方程. 3.【xx高考天津文數(shù)】如圖,AB是圓的直徑,弦CD與AB相交于點E, BE=2AE=2,BD=ED,則線段CE的長為__________. 【答案】 【解析】 【考點】相交弦定理 【名師點睛】1.解決與圓有關(guān)的成比例線段問題的兩種思路: (1)直接應(yīng)用相交弦、切割線定理及其推論;(2)當比例式(等積式)中的線段分別在兩個三角形中時,可轉(zhuǎn)化為證明三角形相似,一般思路為“相似三角形→比例式→等積式”.在證明中有時還要借助中間比來代換,解題時應(yīng)靈活把握. 2.應(yīng)用相交弦定理、切割線定理要抓住幾個關(guān)鍵內(nèi)容:如線段成比例與相似三角形、圓的切線及其性質(zhì)、與圓有關(guān)的相似三角形等.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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