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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（平行班） 一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分． 1．下列三角函數(shù)值的符號判斷錯誤的是 (　　) A．sin165＞0　　　B.cos280＞0 C．tan170＞0　　　　D.tan310＜0 2．已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，則直線MN的傾斜角是 (　　) A．不存在 B．45 C．135 D．90 3．的值為 （ ） A． B． C． D． 4．若＝－，且角的的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、始邊為軸的正半軸，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(,2)，則P點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是 (　　) A．2　　　　　　　 B. 2 C．－2　　　　　　　　 D.－2 5．已知點(diǎn)A(,1,2)和點(diǎn)B(2,3,4)，且|AB|＝2，則實數(shù)的值是 (　　) A．－3或4 B．6或2 C．3或－4 D．6或－2 6．方程(a－1) －y＋2a＋1＝0(a∈R)所表示的直線 (　　) A．恒過定點(diǎn)(－2,3) B．恒過定點(diǎn)(2,3) C．恒過點(diǎn)(－2,3)和點(diǎn)(2,3) D．都是平行直線 7．已知扇形的半徑是2,面積為8,則此扇形的圓心角的弧度數(shù)是 (　　) A.4 B.2 C.8 D.1 8.已知是第四象限角，則= （ ） A． B． C． D． 9. 過點(diǎn)A(4，a)和點(diǎn)B(5，b)的直線與y＝＋m平行，則|AB|的值為 (　　) A．6 B. C．2 D．不能確定 10.在△ABC中，已知cosA =，cosB =，則cosC的值為 （ ） A． B． C． D． 11. 圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1,2)的圓的方程為 (　　) A．2＋(y－2)2＝1 B．2＋(y＋2)2＝1 C．(－1)2＋(y－3)2＝1 D．2＋(y－3)2＝1 12. 已知兩定點(diǎn)A(－2,0)，B(1,0)，如果動點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于(　　) A． B． C． D． 二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分． 13.將300化成弧度得：300 rad． 14. － ． 15. 若直線l1：a＋(1－a)＝3與l2：(a－1)＋(2a＋3)＝2互相垂直，則實數(shù)＝________. 16. 已知直線是圓C: 的對稱軸.過點(diǎn)作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則 ． 玉山一中xx第二學(xué)期高一第一次考試 數(shù)學(xué)答案（3-7班） CDCDD AADBA AB 1或－3 6 17.解：(1)根據(jù)三角函數(shù)定義可知sin∠COA＝.--------------------------------------5分 (2)∵△AOB為正三角形，∴∠AOB＝60， 又∵sin∠COA＝，cos∠COA＝， ∴cos∠COB＝cos(∠COA＋60)＝cos∠COAcos60－sin∠COAsin60＝－ ＝.--------------------------------------10分 18.解：(1)當(dāng)a＝－1時，直線l的方程為y＋3＝0，不符合題意； 當(dāng)a≠－1時，直線l在x軸上的截距為，在y軸上的截距為a－2，因為l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，所以＝a－2，解得a＝2或a＝0，所以直線l的方程為3x＋y＝0或x＋y＋2＝0. --------------------------------------5分 (2)將直線l的方程化為y＝－(a＋1)x＋a－2，所以或， 解得a≤－1. 綜上所述，a≤－1. --------------------------------------12分 19.解析：(1)由sin(－α)－cos(＋α)＝，得sinα＋cosα＝.① 將①式兩邊平方，得1＋2sinαcosα＝，故2sinαcosα＝－， 又＜α＜，∴sinα＞0，cosα＜0. ∴sinα－cosα＞0. ( sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1－＝， ∴sinα－cosα＝.--------------------------------------6分 (2) ＝(cosα－sinα)(cos2α＋cosαsinα＋sin2α)＝＝－.-------------------12分 20.(1)由兩圓方程x2＋y2＋6x－4＝0，x2＋y2＋6y－28＝0相減，得x－y＋4＝0. 故它們的公共弦所在直線的方程為x－y＋4＝0. --------------------------------------6分 (2)圓x2＋y2＋6x－4＝0的圓心坐標(biāo)為(－3,0)，半徑r＝， ∴圓心(－3,0)到直線x－y＋4＝0的距離d＝， ∴公共弦長l＝2＝5.--------------------------------------12分 21.(1)∵tan2θ＝－2，∴＝－2， ∴tanθ＝或tanθ＝－. ∵＜θ＜；∴tanθ＜0，∴tanθ＝－.--------------------------------------6分 (2)∵＝， ∴原式＝＝＝＝3＋2.--------------------------------------12分 22.解：(1)設(shè)圓M的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)，根據(jù)題意得：解得 故所求圓M的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4. --------------------------------------6分 (2)因為四邊形PAMB的面積S＝S△PAM＋S△PBM=|AM||PA|＋|BM||PB|.又|AM|＝|BM|=2，|PA|＝|PB|，所以S＝2|PA|.而|PA|＝＝，即S＝2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可.即在直線3x＋4y＋8＝0上找一點(diǎn)P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min＝＝3.所以四邊形PAMB面積的最小值為S＝2＝2=.----------------------12分