2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(創(chuàng)新班).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(創(chuàng)新班)題號123456789101112答案ADDACBACACAB三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本題滿分10分)解 由令當(dāng)時(shí),值域?yàn)榉项}意, 綜上所述,當(dāng)為真命題是的取值范圍是由對恒成立,令,所以即當(dāng)為真命題,為假命題時(shí),則 當(dāng)為假命題,為真命題時(shí),則 綜上所述:18. (本題滿分12分)解(1)a(1,1,0),b(1,0,2), ab(1,1,0)(1,0,2)1,又|a|, |b|,cosa,b, 即向量a與向量b的夾角的余弦值為.(2)方法一kab(k1,k,2)ka2b(k2,k,4),且kab與ka2b互相垂直,(k1,k,2)(k2,k,4)(k1)(k2)k280, k2或k,當(dāng)kab與ka2b互相垂直時(shí),實(shí)數(shù)k的值為2或. 、方法二由(1)知|a|,|b|,ab1,(kab)(ka2b)k2a2kab2b22k2k100, 得k2或k.19.(本題滿分12分)(1)證明:取的中點(diǎn),連接,又四邊形是菱形,且,是等邊三角形,又,又,(2)由,易求得,以為坐標(biāo)原點(diǎn),以,分別為軸,軸,軸建立空間直坐標(biāo)系,則,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,設(shè)平面的一個(gè)法向量為,則,xyQABFMNO20.(本題滿分12分)解:(1) 當(dāng)?shù)膬A斜角為時(shí),的方程為設(shè) 得 得中點(diǎn)為中垂線為 代入得 (2)設(shè)的方程為,代入得 中點(diǎn)為令 到軸的距離 當(dāng)時(shí),取最小值,的最大值為故的最大值為. 21.(本題滿分12分)22.(本題滿分12分)解:(1)拋物線焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,則橢圓的焦點(diǎn)在軸上,設(shè)橢圓方程為由題意可得,所以橢圓方程為(2)若直線與軸重合,則以為直徑的圓是,若直線垂直于軸,則以為直徑的圓是由即兩圓相切于點(diǎn)(1,0),因此所求的點(diǎn)T如果存在,只能是(1,0),事實(shí)上,點(diǎn)T(1,0)就是所求的點(diǎn),證明如下:當(dāng)直線垂直于軸時(shí),以為直徑的圓過點(diǎn)T(1,0),若直線不垂直于軸,可設(shè)直線:設(shè)點(diǎn), 由,又因?yàn)?(x1-1,y1),=(x2-1,y2),=(x1-1)(x2-1)+y1y2=(x1-1)(x2-1)+k2(x1+)(x2+)=0則TATB,故以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T(1,0),所以在坐標(biāo)平面上存在一個(gè)定點(diǎn)T(1,0)滿足條件。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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