2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(理科) 含答案.doc
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2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(理科) 含答案一、選擇題 (本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知,若,則( )A4B5C-2D-3【答案】A2設(shè)P為曲線C:上的點,且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為,則點P橫坐標的取值范圍為( )ABCD【答案】A3在由四條直線圍成的區(qū)域內(nèi)任取一點,這點沒有落在和軸所圍成區(qū)域內(nèi)的概率是( )A B CD【答案】A4對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù),若滿足,則必有( )ABCD【答案】C5已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,對于任意實數(shù),有,則的最小值為( )ABCD【答案】C6是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足,對任意的正數(shù),若,則必有( )ABCD【答案】A7已知函數(shù)f(x)的定義域為1,5,部分對應(yīng)值如下表f(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題:函數(shù)yf(x)是周期函數(shù);函數(shù)f(x)在0,2上是減函數(shù);如果當x1,t時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值為4;當1a0,b0,且函數(shù)在x=1處有極值,則ab的最大值 .【答案】1814由曲線所圍成的圖形面積是 .【答案】15某物體做直線運動,其運動規(guī)律是s=t2+( t的單位是秒,s的單位是米),則它在3秒末的瞬時速度為;【答案】16函數(shù),則 【答案】0三、解答題 (本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17已知某工廠生產(chǎn)件產(chǎn)品的成本為(元),問:(1)要使平均成本最低,應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?(2)若產(chǎn)品以每件500元售出,要使利潤最大,應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品?【答案】(1)設(shè)平均成本為元,則,令得當在附近左側(cè)時;因此,要使平均成本最低,應(yīng)生產(chǎn)1000件產(chǎn)品(2)利潤函數(shù)為,令,得,因此,要使利潤最大,應(yīng)生產(chǎn)6000件產(chǎn)品18某企業(yè)有一條價值為m萬元的生產(chǎn)流水線,要提高其生產(chǎn)能力,提高產(chǎn)品的價值,就要對該流水線進行技術(shù)改造,假設(shè)產(chǎn)值y萬元與投入的改造費用x萬元之間的關(guān)系滿足:y與成正比;當時,其中a為常數(shù),且.(1)設(shè),求出的表達式;(2)求產(chǎn)值y的最大值,并求出此時x的值.【答案】(1)y與(mx)x成正比, yf (x)=k (mx)x2又時, k4yf (x)4(mx)x2由得 (2) 令得(i)若 即當時,在0,m上單調(diào)遞增當時,由在上單調(diào)遞減當,(i i)若 即時當(0, )時,在0,上單調(diào)遞增綜合(i)(i i)可知當時,產(chǎn)值y的最大值為,此時投入的技術(shù)改造費用為;當時,產(chǎn)值y的最大值為,此時投入的技術(shù)改造費用為;19已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)一千件,需要另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且.()寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)關(guān)系式;()年生產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?【答案】()當時,; 當時, 年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)關(guān)系式為 ()當時,由, 即年利潤在上單增,在上單減 當時,取得最大值,且(萬元) 當時,僅當時取“=”綜上可知,當年產(chǎn)量為千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大,最大值為萬元20已知函數(shù),曲線在點M處的切線恰好與直線垂直。 (1)求實數(shù)的值; (2)若函數(shù)的取值范圍。【答案】( 1) 式 由條件 式由式解得(2),令 經(jīng)檢驗知函數(shù),的取值范圍。21已知函數(shù) 處切線斜率為0.求:()a的值;()【答案】()曲線處切線斜率為0 ()令當x變化時,的變化情況如下表從上表可知,最大值是2,最小值是2.22物體A以速度在一直線上運動,在此直線上與物體A出發(fā)的同時,物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運動,問兩物體何時相遇?相遇時物體A的走過的路程是多少?(時間單位為:s,速度單位為:m/s)【答案】設(shè)A追上B時,所用的時間為 (s) ,物體A和B在s后所走過的路程分別為和 依題意有: 即 解得=5 (s)所以 (m)答:相遇時,物體A走過的路程是130m。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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