2019-2020年高二上學(xué)期第四次月考 數(shù)學(xué)理試題 Word版含答案.doc
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2019-2020年高二上學(xué)期第四次月考 數(shù)學(xué)理試題 Word版含答案一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、 已知集合,則( )A. B. C. D.2、p:|x|2是q:x2的()條件A充分必要 B充分不必要 C必要不充分 D既不充分也不必要3、已知隨機(jī)變量的值如下表所示,如果與線性相關(guān)且回歸直線方程為,則實數(shù)( )A. B. C. D. 4、等比數(shù)列中, ,則的前4項和為A81 B.120 C168 D192 5、若變量滿足約束條件則的最大值為 ( )A -3 B. 1 C. 2 D. 36、執(zhí)行右邊的程序框圖,如果輸入,那么輸出的的值為( )A.3 B.4 C.5 D.6 7、若方程xa=0有兩個不同的實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍為 ( )A.(-,)B.-, C.-1,) D. 1,) 8、已知,為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( )A. B.C. D.9、已知四面體ABCD中,ABAD6,AC4,CD2,AB平面ACD,則四面體ABCD外接球的表面積為 ( ) A36 B88 C92 D12810、函數(shù)(其中0,)的圖象如圖所示,為了得到的圖象,只需將的圖象( )A.向右平移個單位長度 B.向左平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度11、已知的外接圓半徑為1,圓心為,且0,則的值為( )A. B. C. D. 12、拋物線的焦點為,已知點為拋物線上的兩個動點,且滿足.過弦的中點作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為,則的最大值為( )A. B. C. D. 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案直接答在答題紙上。13、_14、某幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積為_ 15、已知函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為,則 16、下列說法:(1)命題“”的否定是“”;(2)關(guān)于的不等式恒成立,則的取值范圍是;(3)對于函數(shù),則有當(dāng)時,使得函數(shù)在上有三個零點;(4)已知,且是常數(shù),又的最小值是,則7.其中正確的個數(shù)是 。三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17、(本小題滿分10分)已知關(guān)于x的不等式:2xm1的整數(shù)解有且僅有一個值為2 ()求整數(shù)m的值: ()在()的條件下,解不等式:x1x3m18、(本小題滿分12分)在銳角中,角,所對的邊分別為,已知.()求;()當(dāng),且時,求.19、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)x2bxc,其中b,c是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù),分別在下列條件下,求事件A“f(1)5且f(0)3”發(fā)生的概率()若隨機(jī)數(shù)b,c1,2,3,4;()已知隨機(jī)函數(shù)Rand()產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的范圍為x|0x1,b,c是算法語句b4*Rand( )和c=4*Rand( )的執(zhí)行結(jié)果.(注:符號“*”表示“乘號”)20、(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,A1B平面ABC,ABAC ()求證:ACBB1; ()若ABACA1B2,在棱B1C1上確定一點P, 使二面角PABA1的平面角的余弦值為21、(本小題滿分12分)已知函數(shù)()若函數(shù)在處取得極值,且曲線在點,處的切線與直線平行,求的值;()若,試討論函數(shù)的單調(diào)性 ()若對定義域內(nèi)的任意,都有成立,求的取值范圍22、(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,短軸長為,離心率為.(I)求橢圓的方程;(II) 為橢圓上滿足的面積為的任意兩點,為線段的中點,射線交橢圓與點,設(shè),求實數(shù)的值.河北冀州中學(xué)xx高二年級上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)答案1-12:CCBBDA DDBDAA ; 13-16:0 16 2 3 17、解:(1)由不等式|2x-m|1,可得,不等式的整數(shù)解為2,解得 3m5再由不等式僅有一個整數(shù)解2,m=4-5分(2)本題即解不等式|x-1|+|x-3|4,當(dāng)x1時,不等式等價于 1-x+3-x4,解得 x0,不等式解集為x|x0當(dāng)1x3時,不等式為 x-1+3-x4,解得x,不等式解為當(dāng)x3時,x-1+x-34,解得x4,不等式解集為x|x4綜上,不等式解為(-,04,+)-10分18.解:()由已知可得.所以.因為在中,所以. -5分()因為,所以.因為是銳角三角形,所以,.所以. 由正弦定理可得:,所以. -12分19、解:由f(x)x2bxc知,事件A“f(1)5且f(0)3”,即(1)因為隨機(jī)數(shù)b,c1,2,3,4,所以共等可能地產(chǎn)生16個數(shù)對(b,c),列舉如下:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)事件A:包含了其中6個數(shù)對(b,c),即:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)所以P(A),即事件A發(fā)生的概率為.-6分(2)由題意,b,c均是區(qū)間0,4中的隨機(jī)數(shù),點(b,c)均勻地分布在邊長為4的正方形區(qū)域中(如圖),其面積S()16.事件A:所對應(yīng)的區(qū)域為如圖所示的梯形(陰影部分),其面積為S(A)(14)3.所以P(A),即事件A發(fā)生的概率為.-12分20、解:()在三棱柱中,因為,平面,所以平面平面,因為平面平面,所以平面,所以.-5分設(shè)平面的一個法向量為,因為,即所以令得,而平面的一個法向量是,則,解得,即P為棱的中點. -12分21、解:()函數(shù)的定義域為. 由題意 ,解得.-2分()若, 則. (1)當(dāng)時,由函數(shù)定義域可知, 在內(nèi),函數(shù)單調(diào)遞增; (2)當(dāng)時,令, 函數(shù)單調(diào)遞增;令,函數(shù)單調(diào)遞減 綜上:當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù);當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù); 在區(qū)間為減函數(shù).-7分 ()由 令,則=(時) 與(時)具有相同的單調(diào)性, 由()知,當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù);其值域為R,不符合題意 當(dāng)時,函數(shù)=,0恒成立,符合題意當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù);在區(qū)間為增函數(shù) 的最小值為=+()+=0 綜上可知: .-12分22、因為為橢圓上一點,所以,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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