2019-2020年高三4月月考 數(shù)學(xué)文 含答案.doc
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2019-2020年高三4月月考 數(shù)學(xué)文 含答案一選擇題1.已知z1i(i是虛數(shù)單位),則z2()A2 B2i C24i D24i 2.設(shè)UR,Mx|x2x0,函數(shù)f(x)的定義域為D,則M(CUD)()A0,1) B(0,1) C0,1 D1 3.設(shè)0,b0)的離心率為2,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為,其中A(0,b),B(a,0)(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn),直線l過點(diǎn)F且與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q,點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)若點(diǎn)M在直線x2上的射影為N,滿足0,且|10,求直線l的方程21.(14分)已知函數(shù).(1) 當(dāng)a=1時,求函數(shù)在(處的切線方程;(2)若函數(shù)有三個極值點(diǎn),求實數(shù)a的取值范圍。(3)定義:如果曲線C上存在不同的兩點(diǎn),過AB的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線C于點(diǎn)M,若直線AB與曲線C在點(diǎn)M處的切線平行,則稱曲線C有“平衡切線”,試判斷的圖象是否有“平衡切線”,并說明理由.高三數(shù)學(xué)(文)答案一選擇題1.已知z1i(i是虛數(shù)單位),則z2()A2 B2i C24i D24i 答案A 2.設(shè)UR,Mx|x2x0,函數(shù)f(x)的定義域為D,則M(UD)()A0,1) B(0,1) C0,1 D1 答案C3.設(shè)0,b0)的離心率為2,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為,其中A(0,b),B(a,0)(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn),直線l過點(diǎn)F且與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q,點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)若點(diǎn)M在直線x2上的射影為N,滿足0,且|10,求直線l的方程解:(1)依題意有解得a1,b,c2.所以,所求雙曲線的方程為x21.(2)當(dāng)直線lx軸時,|6,不合題意當(dāng)直線l的斜率存在時,設(shè)直線l的方程為yk(x2)由消去y得,(3k2)x24k2x4k230.因為直線與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn),所以3k20.設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),M(x0,y0),則x1、x2是方程的兩個正根,于是有所以k23.因為0,則PNQN,又M為PQ的中點(diǎn),|10,所以|PM|MN|MQ|PQ|5. 又|MN|x025,x03, 而x03,k29,解得k3.k3滿足式,k3符合題意 所以直線l的方程為y3(x2)即3xy60或3xy60.21.(本大題滿分14分)已知函數(shù).(1) 當(dāng)a=1時,求函數(shù)在(處的切線方程;(2)若函數(shù)有三個極值點(diǎn),求實數(shù)a的取值范圍。(3)定義:如果曲線C上存在不同的兩點(diǎn),過AB的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線C于點(diǎn)M,若直線AB與曲線C在點(diǎn)M處的切線平行,則稱曲線C有“平衡切線”,試判斷的圖象是否有“平衡切線”,并說明理由.21、- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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