2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)(理科) 含答案(VII).doc
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2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)(理科) 含答案(VII)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )ABCD【答案】D2曲線在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為( )ABCD【答案】A3曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為( )ABCD【答案】A4函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是( )A(0,1)B(1 ,2)C(2,e)D(3,4)【答案】B5已知函數(shù),則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是( )ABCD【答案】C6已知函數(shù)則F(x)的極小值為( )A B C D 【答案】A7曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為( )ABCD【答案】D 8由直線,及軸圍成平面圖形的面積為( )ABCD【答案】C9已知某物體的運(yùn)動(dòng)方程是, 則當(dāng)時(shí)的瞬時(shí)速度是( )A 10m /sB 9m /sC 4m /sD 3m /s【答案】C10已知曲線方程f(x)sin2x2ax(aR),若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,直線l:xym0都不是曲線yf(x)的切線,則a的取值范圍是( )A(,1)(1,0)B(,1)(0,)C(1,0)(0,)DaR且a0,a1【答案】B11函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)在點(diǎn)處的切線為,如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖所示,且,那么( )A是的極大值點(diǎn)B=是的極小值點(diǎn)C不是極值點(diǎn)D是極值點(diǎn)【答案】B12已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)及鄰近一點(diǎn),則等于( )A4BCD【答案】C二、填空題 (本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13曲線軸及直線所圍成圖形的面積為 ?!敬鸢浮?4函數(shù)y=cos3的導(dǎo)數(shù)是_【答案】15函數(shù)y=sin2x-con2x的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)【答案】2sin2x16函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 【答案】三、解答題 (本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)17某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3a5)的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(9x11)時(shí),一年的銷售量為(12x)2萬(wàn)件。(1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)L最大,并求出L的最大值Q(a)。本小題考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等知識(shí),考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力【答案】()分公司一年的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為:() 令得或(不合題意,舍去),在兩側(cè)的值由正變負(fù)所以(1)當(dāng)即時(shí),(2)當(dāng)即時(shí),所以答:若,則當(dāng)每件售價(jià)為9元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)最大,最大值(萬(wàn)元);若,則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)最大,最大值(萬(wàn)元)18已知函數(shù),(I)求的單調(diào)區(qū)間;(II)求在區(qū)間上的最小值?!敬鸢浮浚↖),令;所以在上遞減,在上遞增;(II)當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上遞增,所以;當(dāng)即時(shí),由(I)知,函數(shù)在區(qū)間上遞減,上遞增,所以;當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上遞減,所以。19某地建一座橋,兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米,余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩,經(jīng)預(yù)測(cè),一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬(wàn)元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬(wàn)元。假設(shè)橋墩等距離分布,所有橋墩都視為點(diǎn),且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬(wàn)元。()試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;()當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最小?【答案】()設(shè)需要新建個(gè)橋墩,所以 () 由()知, 令,得,所以=64 當(dāng)064時(shí)0. 在區(qū)間(64,640)內(nèi)為增函數(shù),所以在=64處取得最小值,此時(shí),故需新建9個(gè)橋墩才能使最小。20某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處,已知AB=20km,BC=10km,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且A、B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP,設(shè)排污管道的總長(zhǎng)為ykm。(1)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:設(shè)BAO=(rad),將y表示成的函數(shù)關(guān)系式;設(shè)OP=x(km),將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)你選用(1)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排污管道總長(zhǎng)度最短【答案】()由條件知PQ 垂直平分AB,若BAO=(rad) ,則, 故,又OP,所以, 所求函數(shù)關(guān)系式為若OP=(km) ,則OQ10,所以O(shè)A =OB=所求函數(shù)關(guān)系式為()選擇函數(shù)模型,令0 得sin ,因?yàn)?,所?,當(dāng)時(shí), ,是的減函數(shù);當(dāng)時(shí), ,是的增函數(shù),所以當(dāng)=時(shí),。這時(shí)點(diǎn)P 位于線段AB 的中垂線上,在矩形區(qū)域內(nèi)且距離AB 邊km處。21已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬(wàn)元,且(1)寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)品(千件)的函數(shù)解析式;(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?(注:年利潤(rùn)=年銷售收入年總成本) 【答案】(1)當(dāng)010時(shí), (2)當(dāng)010時(shí),W=98當(dāng)且僅當(dāng) 綜合、知x=9時(shí),W取最大值 所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí),該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大22已知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,()求證:;()當(dāng)取最小值時(shí),點(diǎn)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),若存在使得,求證:【答案】()依題意是方程的兩根有:()取最小值時(shí),在上是增函數(shù),從而即考慮函數(shù),因,故當(dāng)時(shí),有,所以是上是減函數(shù). 由,得由及得故,即.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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