2019-2020年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 文(IV).doc
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2019-2020年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 文(IV)一、選擇題(每題5分,共60分):1復數(shù)等于( )A B C D2已知實數(shù)集R為全集,集合Ax|ylog2(x1),By|y,則(RA)B( )A(,1 B(0,1) C0,1 D(1,23已知角的終邊均在第一象限,則“”是“”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中,則的值為( )A B C D5設的夾角為銳角,則實數(shù)的取值范圍是( )A BC D6函數(shù)的部分圖像如圖,則=( )A B C D7如圖所示,平面內(nèi)有三個向量,與夾角為,與夾角為,且,若,則( )(A) (B) (C) (D)8若函數(shù)在上有最小值5,(,為常數(shù)),則函數(shù)在上( )A有最大值9 B有最小值5 C有最大值3 D有最大值59已知,則( )A B或 C D10若正項數(shù)列滿足,則的通項( )A B C D11函數(shù)所有零點的和為( )(A)6 (B)7.5 (C)9 (D)1212在中,分別為中點.為上任一點,實數(shù)滿足.設, ,的面積分別為記,則取最大值時,的值為( )A.-1 B.1 C.- D.二、填空題(每題5分,共20分):13化簡=_14若實數(shù)滿足不等式組則的取值范圍是 15已知函數(shù),若關于的不等式的解集為空集,則實數(shù)的取值范圍是 16已知數(shù)列各項為正,為其前項和,滿足_三、解答題(17題10分,其余每題12分)17(本小題滿分10分)已知橢圓,直線(為參數(shù))(1)寫出橢圓的參數(shù)方程及直線的普通方程;(2)設,若橢圓上的點滿足到點的距離與其到直線的距離相等,求點的坐標18(本小題12分)設函數(shù)(1)把函數(shù)的圖像向右平移個單位,再向下平移個單位得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值,并求出此時的值;(2)已知ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c若求a的最小值19(本小題滿分12分)如圖,莖葉圖記錄了甲組名同學寒假假期中去圖書館學習的次數(shù)和乙組名同學寒假假期中去圖書館學習的次數(shù),乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認,在圖中以表示(1)如果,求乙組同學去圖書館學習次數(shù)的平均數(shù)和方差;(2)如果,從學習次數(shù)大于的學生中等可能地選名同學,求選出的名同學恰好分別在兩個圖書館學習且學習的次數(shù)和大于的概率20(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,底面為菱形,且,()求證:;()若,求點到平面的距離21(本題滿分12分)已知數(shù)列滿足:,數(shù)列的前項和為,()求數(shù)列,的通項公式;()設,求數(shù)列的前項和22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)()當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若函數(shù)對恒成立,求實數(shù)的取值范圍 xx數(shù)學10月月考卷(文科)參考答案1C 2C 3D 4C 5A 6D 7C 8A 9C 10A 11A 12D134 14 15 16 17(1),;(2)試題解析:(1)C:(為為參數(shù)),(2)設,則,到直線的距離由,得,又,得,故18(1)時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為;(2)試題解析:(1)f(x)=cos(2x)+2cos2x=(cos2xcos+sin2xsin)+(1+cos2x)=cos2xsin2x+1=cos(2x+)+1,所以 因為,所以所以當即時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為(2)由題意,f(B+C)=,即cos(22A+)=,化簡得:cos(2A)=,A(0,),2A(,),則有2A=,即A=,在ABC中,b+c=2,cosA=,由余弦定理,a2=b2+c22bccos=(b+c)23bc=43bc,(10分)由b+c=2知:bc=1,當且僅當b=c=1時取等號,a243=1,則a取最小值1(12分)19(1);(2)試題解析:(1)當時,由莖葉圖可知,乙組同學去圖書館學習的次數(shù)是:,所以平均數(shù)為方差為(2)記甲組名同學分別為,他們?nèi)D書館學習次數(shù)依次為,;乙組名同學分別為,他們?nèi)D書館學習次數(shù)依次為,從學習次數(shù)大于的學生中選名同學,所有可能的結(jié)果有種,它們是:,用表示:“選出的名同學恰好分別在兩個圖書館學習且學習的次數(shù)和大于”這一事件,其中的結(jié)果有種,它們是:,故選出的名同學恰好分別在兩個圖書館學習且學習次數(shù)和大于的概率為考點:平均數(shù)和方差,古典概型20試題解析:()證明:取的中點,連接,四邊形為菱形,且,和為兩個全等的等邊三角形,則平面,又平面,;()在PBE中,由已知得,則,所以,即,又,平面;在等腰PBD中,所以PBD面積為;又BCD面積為,設點C到平面PBD的距離為h,由等體積即VCPBDVPBCD得:,所以,所以點點到平面的距離為 考點:1、直線平面垂直的判定定理;2、點到平面的距離的求法;21(1),;(2)試題解析:()由得,又,所以數(shù)列是以1為首項,為公差的等差數(shù)列,于是,當時,當時,又時,所以,()由()知,所以所以 (1)考點:等差數(shù)列的通項公式、由求、錯位相減法、等比數(shù)列的前n項和公式22(),(x0)f(x),當0 x 0,f(x)在(0,2)單調(diào)遞增;當x2時,f(x)0)f(x),當0 x 0,f(x)在(0,2)單調(diào)遞增;當x2時,f(x)0,f(x)在單調(diào)遞減;()由題意得對恒成立,設,則,求導得,當時,若,則,所以在單調(diào)遞減成立,得;當時,,在單調(diào)遞增,所以存在,使,則不成立;當時,則在上單調(diào)遞減,單調(diào)遞增,則存在,有,所以不成立,綜上得2試題解析:()證明:取的中點,連接,四邊形為菱形,且,和為兩個全等的等邊三角形,則平面,又平面,;()在PBE中,由已知得,則,所以,即,又,平面;在等腰PBD中,所以PBD面積為;又BCD面積為,設點C到平面PBD的距離為h,由等體積即VCPBDVPBCD得:,所以,所以點點到平面的距離為 考點:1、直線平面垂直的判定定理;2、點到平面的距離的求法;- 配套講稿:
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