2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(VII).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文(VII)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,第卷1至2頁(yè),第卷3至4頁(yè)全卷滿分150分,考試時(shí)間為120分鐘一、選擇題(每小題5 分,共12小題,滿分60分)1已知,那么一定正確的是()()()()()2在等比數(shù)列中,那么的前5項(xiàng)和是(A) (B) (C) (D)3某市有大、中、小型商店共1500家,它們的家數(shù)之比為1:5:9,要調(diào)查商店的每日零售額情況,要求從抽取其中的30家商店進(jìn)行調(diào)查,則大、中、小型商店分別抽取家數(shù)是(A)2,10,18 (B)4,10,16 (C)10,10,10 (D)8,10,124. 一個(gè)幾何體的頂點(diǎn)都在球面上,這個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,該球的表面積是(A) (B) (C) (D)5在中,則(A) (B) (C) (D)6函數(shù)的圖像在處的切線方程是(A) (B) (C) (D)7某程序框圖如圖所示,執(zhí)行該程序后輸出的的值是(A) (B) (C) (D) 8.ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-1,0),B(1,0),ABC周長(zhǎng)為6,則C點(diǎn)軌跡為( )(A)(y0) (B) (y0)(C) (y0) (D) (y0)9設(shè)等差數(shù)列的前和為,若使得最大,則等于(A)7 (B)8 (C)6或7 (D)7或8 10設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如右圖所示,則的圖象最有可能的是()11若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為和,則(A)5 (B)6 (C)7 (D)812在ABC中,兩直角邊和斜邊滿足條件,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍(A) (B) (C) (D)xx上學(xué)期期末素質(zhì)測(cè)試試卷高二數(shù)學(xué)(文科卷)第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(每小題5分,共4小題,滿分20分)13. _14拋物線的準(zhǔn)線方程是_15為了了解學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽查了一批學(xué)生的視力,將抽查結(jié)果繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)若在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是2,則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得被樣本數(shù)據(jù)在內(nèi)的人數(shù)是 16已知的一個(gè)內(nèi)角為,并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為 _ 三、解答題(共6小題,滿分70分)17. (本題滿分10分)解不等式組18.(本題滿分12分)在中,已知 ()求角; ()若,的面積是,求19(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列. () 推導(dǎo)的前n項(xiàng)和公式; () 證明數(shù)列是等差數(shù)列. 20. 國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:空氣質(zhì)量指數(shù)0-5051-100101-150151-200201-300300以上空氣質(zhì)量等級(jí)1級(jí)優(yōu)2級(jí)良3級(jí)輕度污染4級(jí)中度污染5級(jí)重度污染6級(jí)嚴(yán)重污染由全國(guó)重點(diǎn)城市環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)獲得2月份某五天甲城市和乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下:()試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),判斷甲、乙兩個(gè)城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差的大小關(guān)系(只需寫出結(jié)果);()試根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),估計(jì)甲城市某一 天空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)良的概率;()分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中任取一個(gè),試求這兩個(gè)城市空氣質(zhì)量等級(jí)相同的概率(注:,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù))21(本題滿分12分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)和到直線的距離相等。()求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的方程;()經(jīng)過點(diǎn)的直線交()中軌跡于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)D在拋物線的準(zhǔn)線上,且BD/x軸.證明直線AD經(jīng)過原點(diǎn)O.22(本題滿分12分)已知函數(shù),.()當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;()若在區(qū)間上是減函數(shù),求的取值范圍.xx上學(xué)期期末素質(zhì)測(cè)試試卷高二數(shù)學(xué)(文科卷)參考答案一、選擇題:DCAB CDCA DCBA二、填空題:13、5; 14、;15、 5;16、.17、解:原不等式組可化為-3分解得-7分即,或原不等式組的解集為-10分18、解:()解:由,得2分所以原式化為 因?yàn)?,所?, 所以 5分 因?yàn)椋?所以 6分 ()解:由余弦定理,得 8分 因?yàn)?, 所以 10分因?yàn)?, 所以 . 12分 19()解:-3分+得所以-6分注:1. 寫為也給分;2.若直接由結(jié)論:得到,扣2分.()證:因?yàn)?,?dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),所以數(shù)列是以為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列20解:()甲城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差大于乙城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差.2分()根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),可得在這五天中甲城市空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)良的頻率為,則估計(jì)甲城市某一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為2級(jí)良的概率為5分,()設(shè)事件A:從甲城市和乙城市的上述數(shù)據(jù)中分別任取一個(gè),這兩個(gè)城市的空氣質(zhì)量等級(jí)相同,由題意可知,從甲城市和乙城市的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中分別任取一個(gè),共有個(gè)結(jié)果,分別記為:(29,43),(29,41),(29,55),(29,58)(29,78)(53,43),(53,41),(53,55),(53,58),(53,78),(57,43),(57,41),(57,55),(57,58),(57,78),(75,43),(75,41),(75,55),(75,58),(75,78),(106,43),(106,41),(106,55),(106,58),(106,78).其數(shù)據(jù)表示兩城市空氣質(zhì)量等級(jí)相同的包括同為1級(jí)優(yōu)的為甲29,乙41,乙43,同為2級(jí)良的為甲53,甲57,甲75,乙55,乙58,乙78.則空氣質(zhì)量等級(jí)相同的為:(29,41),(29,43),(53,55),(53,58),(53,78),(57,55),(57,58),(57,78),(75,55),(75,58),(75,78).共11個(gè)結(jié)果.則.所以這兩個(gè)城市空氣質(zhì)量等級(jí)相同的概率為12分21.()解:由拋物線定義知,動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C是以為焦點(diǎn),以直線為準(zhǔn)線的拋物線,所以軌跡的方程是 -4分()證明:經(jīng)過點(diǎn)F的直線的方程可設(shè)為 代入拋物線方程得 6分若記是該方程的兩個(gè)根,所以 8分因?yàn)锽Dx軸,且點(diǎn)D在準(zhǔn)線上,所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為,故因?yàn)?10分所以向量共線,而有共同的起點(diǎn)O.所以直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O12分22. 解:()當(dāng)時(shí),又,所以.又, 所以所求切線方程為 ,即. 所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.5分()因?yàn)椋?令,得或.當(dāng)時(shí),恒成立,不符合題意. 8分當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間是,若在區(qū)間上是減函數(shù),則解得.10分當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間是,若在區(qū)間上是減函數(shù),則,解得. 綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是或. 12分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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