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2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題6 數(shù)列（含解析）文 一．基礎(chǔ)題組 1. 【xx課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文6】設(shè)首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則(　　)． A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2 C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an 【答案】：D 2. 【xx全國(guó)1，文6】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，則Sn＝(　　) A．2n－1 B． C． D． 【答案】B　 3. 【xx全國(guó)1，文6】設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則 ( ) （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 【答案】D 4. 【xx全國(guó)1，文4】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，則a4a5a6等于(　　) A．5 B．7 C．6 D．4 【答案】：A　 5. 【xx全國(guó)1，文7】已知等比數(shù)列滿足，則（ ） A．64 B．81 C．128 D．243 【答案】A 6. 【xx全國(guó)卷Ⅰ,文14】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S9=72,則a2+a4+a9=__________. 【答案】:24 7. 【xx全國(guó)1，文17】已知是遞增的等差數(shù)列，，是方程的根。 （I）求的通項(xiàng)公式； （II）求數(shù)列的前項(xiàng)和. 8. 【xx全國(guó)1，文18】已知數(shù)列{an}中，a1＝1，前n項(xiàng)和. (1)求a2，a3； (2)求{an}的通項(xiàng)公式． 9. 【xx全國(guó)1，文17】 10. 【xx全國(guó)1，文17】記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比數(shù)列，求Sn. 11. 【xx全國(guó)卷Ⅰ,文17】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3-S3=12,求{an},{bn}的通項(xiàng)公式. 12. 【xx全國(guó)1，文19】 在數(shù)列中，，． （Ⅰ）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和． 13. 【xx全國(guó)1，文21】（本小題滿分12分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，， （Ⅰ）求、的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。 14. 【xx高考新課標(biāo)1，文7】已知是公差為1的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和，若，則（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【考點(diǎn)定位】等差數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式 15. 【xx高考新課標(biāo)1，文13】數(shù)列中為的前n項(xiàng)和，若，則 . 【答案】6 考點(diǎn)：等比數(shù)列定義與前n項(xiàng)和公式 二．能力題組 1. 【xx全國(guó)1，文16】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，，成等差數(shù)列，則的公比為_(kāi)_____。 【答案】： 2. 【xx課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，文17】(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3＝0，S5＝－5. (1)求{an}的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 3. 【xx新課標(biāo)，文17】 三．拔高題組 1. 【xx全國(guó)1，文21】（本大題滿分12分） 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且。 （Ⅰ）求的通項(xiàng)； （Ⅱ）求的前n項(xiàng)和。