球面SCARA機(jī)器人總體及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
球面SCARA機(jī)器人總體及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),球面,scara,機(jī)器人,總體,整體,控制系統(tǒng),設(shè)計(jì)
外文翻譯
專 業(yè) 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化
學(xué) 生 姓 名 董香龍
班 級(jí) B機(jī)制077
學(xué) 號(hào) 0710101717
指 導(dǎo) 教 師 袁 健
外文資料名稱：Design and analysis of a spherical mobile robot
外文資料出處： Mechanism and Machine Theory 45 (2010) 130–136
附 件： 1.外文資料翻譯譯文
2.外文原文
指導(dǎo)教師評(píng)語：
簽名：
年 月 日
球形移動(dòng)機(jī)器人的設(shè)計(jì)與分析
Vrunda A.Joshi,Ravi N.Banavar,Rohit Hippalgaonkar
董香龍譯
摘要：最近，我們的團(tuán)隊(duì)構(gòu)造了了一個(gè)球形移動(dòng)機(jī)器人的平面圖并且驗(yàn)證了它是否滿足角動(dòng)量守恒定律。該機(jī)器人是一個(gè)典型的非完整約束系統(tǒng)，它采用路徑規(guī)劃算法來鑒別某個(gè)平面系統(tǒng)的非完整性。這種球形移動(dòng)機(jī)器人模型不同于已往的機(jī)器人模型，因此以往的算法不適用于本系統(tǒng)。可行性路徑規(guī)劃和反饋控制算法是該類機(jī)器人研究的理論基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞： 球形機(jī)器人；非完整約束系統(tǒng)；歐拉參數(shù)
1.前言
移動(dòng)機(jī)器人是機(jī)器人技術(shù)的重要分支之一。對(duì)于機(jī)器人的移動(dòng)性（比如滾動(dòng)），比一般的機(jī)器人更具優(yōu)勢。這種運(yùn)動(dòng)的磨損少，配置容量小，系統(tǒng)具有非完整性并且摩擦小。相對(duì)于單輪式機(jī)器人，陀螺儀的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，因?yàn)橥庑问乔蛐?，機(jī)器人可以從碰撞中恢復(fù)到原狀[1]。傳感器都可以安裝在里面的球殼，這樣機(jī)器人就可以得到有效的使用。所以，可以利用控制工程的理論來建設(shè)一個(gè)自主球形移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。
球形移動(dòng)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)單元一般裝在球殼內(nèi)。它由球形外殼和拱狀體組成的，傳動(dòng)裝置是由一個(gè)單擺和控制拱組成。拱狀體和單擺可以控制俯仰角。在[2,3]中，滾動(dòng)輪子里面的球形外殼驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)彎。該機(jī)器人的移動(dòng)會(huì)受到平衡系統(tǒng)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)。在Harmo設(shè)計(jì)和研發(fā)的球形移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)驗(yàn)中 （這個(gè)特別的實(shí)驗(yàn)稱之為“羅洛” ）[4]，他把驅(qū)動(dòng)單元放在邊緣，這個(gè)驅(qū)動(dòng)單元可繞兩軸旋轉(zhuǎn)。而具有這個(gè)結(jié)構(gòu)的小型車已經(jīng)使用了Sphericle的驅(qū)動(dòng)單元[5]。這款車既可以獨(dú)輪運(yùn)動(dòng)也可以由兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。當(dāng)介紹目前機(jī)器人的工作原理時(shí)它們的工作質(zhì)心都發(fā)生了變化。 Rollmob是由Ferrière等人設(shè)計(jì)和發(fā)展上的一個(gè)項(xiàng)目。[6]是一個(gè)由裝有輪子的普遍滾筒驅(qū)動(dòng)的球。軋輥輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)周圍軸輪球的滾動(dòng)，而球的滾動(dòng)方向垂直于該軸。由Bhattacharya等建筑設(shè)計(jì)的機(jī)器人——[7]，是把兩個(gè)相互正交的轉(zhuǎn)子，從球殼內(nèi)連接到外部的機(jī)器人。沿Z軸的一個(gè)單轉(zhuǎn)子和沿X軸的兩個(gè)轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，這是作為一個(gè)單一的剛性連接體。當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于角動(dòng)量守恒定律，球形機(jī)器人可以在其相反的方向滾動(dòng)。而GroundBot球形機(jī)器人是為外星勘探開發(fā)的。這個(gè)機(jī)器人的重心同地面控制鐘擺保持這密切的聯(lián)系。當(dāng)機(jī)器人被提升，球就可以滾動(dòng)。當(dāng)擺側(cè)移動(dòng)，球就轉(zhuǎn)圈，Spherobot是一個(gè)憑借Mukherji等球形移動(dòng)機(jī)器人的機(jī)器裝置。[8]的大多數(shù)輻條都沿徑向放置，其徑向運(yùn)動(dòng)制造了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)?！蔼?dú)眼巨人系統(tǒng)”——[9]在其運(yùn)動(dòng)中有兩個(gè)自由度，它可以通過垂直軸和輥軸利用馬達(dá)的動(dòng)力沿水平方向前后動(dòng)作，同時(shí)需要固定內(nèi)齒輪頭。審查過的文件提供了球形移動(dòng)機(jī)器人構(gòu)造細(xì)節(jié)，這些文件可以在[10,11]里查閱到，該系統(tǒng)對(duì)現(xiàn)有的路徑規(guī)劃算法及反饋算法作了簡明的分析，這些可以從[12,13]得到。在本文中，我們提出了一個(gè)球形移動(dòng)機(jī)器人的概念，及其設(shè)計(jì)，制作并在實(shí)驗(yàn)室里分析和研究了這個(gè)系統(tǒng)。本文的組織如下：第2節(jié)介紹了機(jī)器人的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，第3節(jié)介紹了利用四階矩陣建立的數(shù)學(xué)模型，在第4節(jié)中我們討論了機(jī)器人的四元空間。第5節(jié)是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論，第6節(jié)結(jié)束語。
2.設(shè)計(jì)
實(shí)驗(yàn)室的球形移動(dòng)機(jī)器人是在滿足角動(dòng)量守恒定律的基礎(chǔ)上所設(shè)計(jì)的。該機(jī)器人有兩個(gè)內(nèi)部轉(zhuǎn)子，由4毫米厚的丙烯酸度材料制造。機(jī)器人的內(nèi)徑為30厘米。設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是安放內(nèi)部組件，（例如，確定機(jī)器人的質(zhì)心位置），這樣，機(jī)器人就不會(huì)自干涉了。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的最簡單方式是把所有的零件對(duì)稱放置。球體內(nèi)部有兩個(gè)相互垂直的轉(zhuǎn)子軸，這兩個(gè)轉(zhuǎn)子軸的直徑為32cm，驅(qū)動(dòng)電機(jī)為80w無刷，容量800MA，其中有二十個(gè)PACK鋰電電池，供一個(gè)電動(dòng)機(jī)使用，總共有四節(jié)電池。這兩個(gè)速度控制單元控制電機(jī)的速度而且受外部控制器的信號(hào)影響。如圖1所示，對(duì)稱放置組件和轉(zhuǎn)子，電機(jī)的速度控制裝置放在邊上，且要與電池自重的方向相反放置。同樣，另一電機(jī)的速度控制也要與電池自重方向相反放置。如圖2所示 ，該機(jī)器人有兩個(gè)半球，每個(gè)半球由一個(gè)電機(jī)總成和一個(gè)電池聚集而成。機(jī)器人的總重量為3.4公斤。圖3顯示了發(fā)達(dá)的機(jī)器人的原理圖。正如在第1節(jié)討論的，在不同的文獻(xiàn)中驅(qū)動(dòng)原理是不同的，一些球形機(jī)器人的工作原理發(fā)生了變化，而且在重力作用下，還要滿足角動(dòng)量守恒定律。如前所述，我們的球形機(jī)器人工程是針對(duì)角動(dòng)量守恒原則設(shè)計(jì)的。其他一個(gè)類似的原則可以參見工作球形機(jī)器人報(bào)道[7,14]。這兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的轉(zhuǎn)子式發(fā)動(dòng)機(jī)必須質(zhì)量平衡，同步運(yùn)行這些移動(dòng)轉(zhuǎn)子可能會(huì)造成實(shí)際執(zhí)行時(shí)間的問題。對(duì)于這一點(diǎn)，我們有一個(gè)在X方向的單轉(zhuǎn)子以及Z方向的轉(zhuǎn)子來解決這一問題，我們提供了權(quán)重調(diào)整。此外，透明的球殼可以使學(xué)生在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中掌握它的內(nèi)部機(jī)制。兩個(gè)半球之間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這是非常重要的。要做到這一點(diǎn)必須擰緊一個(gè)沿球體軸的連桿，正如圖3所示。
圖1放置在一個(gè)半殼的組件
圖2 球形機(jī)器人的結(jié)構(gòu)
圖3 球形機(jī)器人的結(jié)構(gòu)簡圖
3數(shù)學(xué)建模
本節(jié)描述了滾動(dòng)球形機(jī)器人的研發(fā)，它采用四元分析模型。設(shè)想一個(gè)球形機(jī)器人在一個(gè)水平面上滾動(dòng)，如圖4所示。慣性坐標(biāo)系xIyIzI的起點(diǎn)記作點(diǎn)O。坐標(biāo)軸xbybzb聯(lián)系著球坐標(biāo)，其原來的球心G為坐標(biāo)原點(diǎn)。廣義坐標(biāo)的描述領(lǐng)域由[15]組成：
·平面上的接觸點(diǎn)坐標(biāo)；
·表示該球體的方向變量。
圖4 球體在表面上滾動(dòng)
我們用歐拉參數(shù)的4組參數(shù)來描述球的方向。歐拉參數(shù)是一個(gè)非奇異的二對(duì)一的映射。此外，在四元?dú)W拉參數(shù)的方程中可以使用四元代數(shù)[16-19]。通過歐拉參數(shù)的設(shè)置，我們得到了廣義坐標(biāo)為：
其中（x，y）是接觸點(diǎn)I的坐標(biāo)， E0和E1，E2和E3是歐拉的參數(shù)描述的四元數(shù)據(jù)，使得：
（其中ib,jb,kb的是在車身骨架的單位向量，w是在給定范圍的角速度）
對(duì)軸的角速度矢量投影可以涉及到歐拉參數(shù)的變化率，在[17,20]已經(jīng)給出：
我們假設(shè)滾動(dòng)球無滑動(dòng)，則：
對(duì)于一個(gè)單位球，無滑移約束方程減少到：
方程（1）及方程（3）描述了球體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程，
（3）
其中：
可以證明該矩陣Q是一個(gè)正交矩陣，因此也是可逆的。內(nèi)部轉(zhuǎn)子（這是為機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)器）位于沿車身骨架的X軸和Z軸。該機(jī)器人是對(duì)稱的，因此，我們認(rèn)為系統(tǒng)方程（3）可以是：
（4）
其中：
（5a）
. （5b）
. （5c）
4、模型性質(zhì)
4.1、可控
在我們開始對(duì)球形機(jī)器人的路徑規(guī)劃時(shí)，必須檢查是否存在一個(gè)路徑是連接球的任意位置。這個(gè)問題在Chow定理[21]已經(jīng)給出了答案，本節(jié)中，我們使用[22]的算法來回答這個(gè)問題?？紤]由方程（4）描述的系統(tǒng)：
其中p,x1(p),x2(p)由方程（5）給出，我們計(jì)算了以下Lie Brackets時(shí)使用了菲利普Hall會(huì)議[21,22]的文獻(xiàn)，
X3=[X1,X2] (6a)
X4=[X1,X3] (6b)
X5=[X2,X3] (6c)
X6=[X1,X4] (6d)
這樣就形成一個(gè)上述Lie Brackets使用的向量場分布：
△=[X1,X2,X3,X4,X5,X6]
其中：
可以說，所有高階括號(hào)都可以用X1，X2，X3的，X4，X5表示，它們分配為5級(jí)。由于使用了歐拉參數(shù)，變量數(shù)變?yōu)?。我們使用4個(gè)參數(shù)來描述一個(gè)系統(tǒng)的方向，同時(shí)需要定義一個(gè)超曲面，
（7）
這是一個(gè)三自由度的球，這給5階維數(shù)是配置相等的等級(jí)。因此，使用Chow的定理的系統(tǒng)是可控的，可在任意位置使用的Lie Brackets的向量場，（6）是所述的議案。
4.2、轉(zhuǎn)換成鏈?zhǔn)?
為了確定非完整程度，我們構(gòu)建與控制系統(tǒng)（4）相關(guān)的分布為：
然后，我們用△分布作為相關(guān)過濾來建立方程，
根據(jù)文獻(xiàn)[23]，這使反饋轉(zhuǎn)化為一個(gè)鏈?zhǔn)椒峭暾到y(tǒng)的兩個(gè)輸入量，當(dāng)且僅當(dāng)
（8）
在這種特殊情況下，
可以看出，條件（8）不滿足，這時(shí)不可能轉(zhuǎn)換成鏈?zhǔn)侥Ｐ汀?
5、實(shí)驗(yàn)裝置和討論
實(shí)驗(yàn)已經(jīng)嚴(yán)格地按照如圖所示5的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了。系統(tǒng)中的主控制器是一款具有藍(lán)牙功能的PC機(jī)，從而產(chǎn)生控制信號(hào)，再根據(jù)算法編程?？刂菩盘?hào)傳輸?shù)轿⒖刂破鱌IC16F877，通過藍(lán)牙調(diào)制解調(diào)器Blue Smirf Gold解調(diào)。根據(jù)電腦接收到的信號(hào)，微控制器控制的DC使用數(shù)位類比轉(zhuǎn)換器（DAC），這樣電機(jī)就轉(zhuǎn)動(dòng)起來了。啟用具有反饋的霍爾傳感器，它通過電機(jī)和光學(xué)編碼器，把該轉(zhuǎn)子位置信息和速度信息提供出來。在實(shí)驗(yàn)中，它是可以控制電機(jī)的速度。對(duì)機(jī)器人的路徑規(guī)劃問題及有關(guān)工作在[24]講述。在這次實(shí)驗(yàn)中我們主要感興趣是：
旋轉(zhuǎn)：當(dāng)有一個(gè)轉(zhuǎn)子在垂直位置時(shí)，機(jī)器人繞垂直軸旋轉(zhuǎn)。這種特殊的機(jī)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)。處于垂直位置實(shí)驗(yàn)的機(jī)器人就是為這個(gè)特殊的動(dòng)作服務(wù)的。據(jù)觀察，實(shí)驗(yàn)中機(jī)器人在對(duì)垂直軸的響應(yīng)速度和旋轉(zhuǎn)角的改變滿足預(yù)期效果。但是，結(jié)果是，角速度幅度變化緩慢。這一結(jié)果就不太令人滿意了。
回轉(zhuǎn)：當(dāng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)子處于水平位置，機(jī)器人在平面上直線滾動(dòng)而且接觸點(diǎn)應(yīng)環(huán)繞球體表面的大圈回轉(zhuǎn)，在平面上要垂直于轉(zhuǎn)子軸。根據(jù)所做的實(shí)驗(yàn)，這個(gè)動(dòng)作達(dá)不到預(yù)期的效果?？赡苁怯捎谂c球的表面參數(shù)和一些設(shè)計(jì)參數(shù)出現(xiàn)了偏差，如轉(zhuǎn)子的偏差問題。
圖5 實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)裝置
6、結(jié)束語
本文設(shè)計(jì)了球形機(jī)器人在平面上滾動(dòng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，使用了四階矩陣來定位?？梢钥闯?，該模型是非奇異的。結(jié)果表明，該模型是完全可控和在四元的球體中構(gòu)造一個(gè)三元的組態(tài)，此外它不能轉(zhuǎn)換成鏈?zhǔn)?。根?jù)此次實(shí)驗(yàn)，我們觀察到它的一些動(dòng)作，結(jié)果不符合預(yù)期的效果，我們計(jì)劃解決這些問題。我們還要利用四維矩陣的非奇異模型來探索路徑規(guī)劃和穩(wěn)定控制器的開發(fā)。這些都是我們今后工作的主要途徑。
鳴謝：
感謝電監(jiān)會(huì)贊助的科學(xué)和技術(shù)系（印度）為這個(gè)項(xiàng)目提供了部分援助。
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