山東省2019年中考數(shù)學一輪復習 第六章 圓 第19講 圓的有關性質課件.ppt
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第六章 圓,第19講 圓的有關性質,考點 圓的有關概念,線段,點撥(1)圓的集合定義:在同一平面內到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓圓是一條封閉的曲線,而不是指“圓面”,圓的面積是指“圓面”的大?。?2)直徑是圓中最長的弦;(3)只有在同圓或等圓中才會有等弧,并不是指長度相等或所對的圓心角相等的弧是等弧,圓心,圓,考點 圓的有關性質,6年1考,直徑,圓心,垂直,平分,弦所對的兩條弧,垂直,兩條弧,圓心,弧,弧,弦,對應,圓心角,等弧,直角,直徑,點撥(1)因為一條弦所對的弧有兩條,所以由“弦相等”“弧相等”是指對應的?。?2)已知弦,求弧的長度或相關角,注意不同情形,考情分析以選擇或填空題的命題方式,考查垂徑定理與圓心角、圓周角和弧的關系,以解答題的形式綜合考查圓的性質 預測單獨考查圓的性質的幾率不大,一般地考查圓的有關計算和圓的位置關系,命題點 圓的有關性質,12015德州,T21,10分如圖,O的半徑為1, A,P,B,C是O上的四個點 APCCPB60. (1)判斷ABC的形狀: ; (2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關系, 并證明你的結論;,等邊三角形,(3)當點P位于什么位置時,四邊形APBC的面積最大?求出最大面積,類型 垂徑定理,12018棗莊如圖,AB是O的直徑,弦CD交AB于點P,AP2,BP6, APC30,則CD的長為( ),C,22018臨安區(qū)如圖,O的半徑OA6,以A為圓心,OA為半徑的弧交O于B,C點,則BC( ),A,解題要領:出現(xiàn)垂直于直徑的弦(條件是線段可延長變?yōu)橄?,考慮垂徑定理;過圓心作弦的垂線,構造直角三角形,是根據(jù)圓的性質計算時的重要輔助線;充分利用弧或弦的中點這個條件,往往連接圓心;特別注意無圖的計算題,要注意分類討論,不可遺漏其他的情況,類型 圓心角、圓周角的關系,32018蘇州如圖,AB是半圓的直徑,O為圓心,C是半圓上的點,D是 上的點若BOC40,則D的度數(shù)為( ),42018菏澤如圖,在O中,OCAB,ADC32,則OBA的度數(shù)是( ),B,D,A100 B110 C120 D130,A64 B58 C32 D26,解題要領:在同圓中,注意運用圓心角、圓周角、弦、弧等量關系的轉化;圓的直徑與直徑所對的圓周角為直角的轉化;如果題干中無對應圖形時,避免遺漏符合條件的圖形的其他情形,類型 圓的性質的綜合運用,52018福建已知四邊形ABCD是O的內接四邊形,AC是O的直徑,DEAB,垂足為E. (1)延長DE交O于點F,延長DC,F(xiàn)B交于點P,如圖1.求證:PCPB;,(2)過點B作BGAD,垂足為G,BG交DE于點H,且點O和點A都在DE的左側,如圖2.若AB ,DH1,OHD80,求BDE 的大小,解題要領:把握問題中關鍵點,如弧的中點、弦的中點、直徑、垂直以及60角等;求線段長度時,常常用到垂徑定理,靈活運用銳角三角函數(shù)、相似三角形求解,62018安徽如圖,O為銳角ABC的外接圓,半徑為5. (1)用尺規(guī)作圖作出BAC的平分線,并標出它與劣弧 的交點E(保留作圖痕跡,不寫作法); (2)若(1)中的點E到弦BC的距離為3,求弦CE的長,- 配套講稿:
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